PRÁCTICA: VISUALIZACIÓN DE LAS LÍNEAS DEL CAMPO MAGNÉTICO CREADAS POR IMANES

 Las líneas del campo se pueden visualizar con el material que tenemos en nuestros laboratorios de una manera sencilla por el método clásico de disposición en un papel de unas limaduras de hierro repartidas de forma superficial lo más homogéneamente posible. Bajo ese folio dispondremos uno o varios imanes e inmediatamente las virutas girarán y se colocarán unas tras otras describiendo unas imaginarias líneas.

En el caso de un imán recto, observaremos lo siguiente:

    Observemos como se amontonan las limaduras en los extremos del imán, porque es donde la intensidad del campo es mayor. Igualmente vemos como las líneas tienen el aspecto cerrado y curvo, de manera que salen de un extremo o polo del imán y parecen llevarnos al otro polo o extremo. La presencia del imán es evidente porque no hay apenas limaduras de hierro sobre él.

Para poder ver el patrón de las líneas lo más claro posible es conveniente que con ayuda de un pincel suave se repartan por el folio las limaduras, para evitar que por acumulación en un área del papel, no podamos ver esas líneas trazadas por el alineamiento de las virutas al formarse una especie de grumos. Se puede soluciona ese problema parcialmente utilizando limaduras de grano grueso, tal como se puede ver en esta otra imagen:

    En cualquier caso, haciéndolo con cuidado, podemos observar las líneas creadas por varios imanes, o por imanes de herradura:

    Y siempre comprobaremos que las líneas del camp se dirigen desde un polo a otro, y que en la zona ocupada por imán el camp es tan poco intenso que no se dibujan líneas, como ocurre encima de estas líneas con un imán de herradura.

A continuación copio y pego un guion de prácticas por si a alguien le sirve de ayuda.

VISUALIZACIÓN DE LAS LÍNEAS DEL CAMPO MAGNÉTICO

1. INTRODUCCIÓN:

                Las líneas del campo, al igual que en el caso del campo eléctrico, es un método intuitivo para visualizar la acción a distancia de las fuerzas magnéticas.

2. BASE TEÓRICA:

                Las líneas del campo magnético en un punto, (inducción del), son siempre tangentes al campo magnético, y mantienen la dirección y sentido que adoptaría un imán de p=1Wb situado en ese punto. Ese imán de prueba, lo primero que haría sería girar y colocarse paralelo a la línea de campo, con el polo Norte dirigido en la dirección donde marquen las flechas.

Nosotros utilizaremos como ”imanes testigos”, (aunque no tengan intensidad de polo de 1Wb) a una serie de virutas de hierro. Cada viruta se comporta como un imán y se posiciona sobre el campo magnético que dispongamos.

                Tendremos campos magnéticos originados por dos fuentes distintas, según como avance la Teoría, tendremos dos oportunidades para completar la práctica. En una haremos uso de distintos imanes, en la segunda de espiras de corriente.

4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:

A. MATERIAL: Imanes de distintos tipos, una base que tenga un soporte para un imán, un folio, limaduras de hierro.

B. MÉTODO DE OPERACIÓN:

                Colocamos lo más repartido posible sobre un folio, unas limaduras de hierro.

Disponemos el imán sobre la base, y aproximamos sobre estos el folio con las virutas, con cuidado para que no se caigan.

Fotografiamos el resultado y luego repetimos situando otro imán distinto.

Repetimos colocando el papel con las virutas en el interior de la bobina de laboratorio preparada para el caso, así como en la zona exterior de la misma.

7. ANÁLISIS DE RESULTADOS

1. Analiza las curvas, y descríbelas. ¿Qué ocurre en los polos del imán? ¿Cuál es el comportamiento de la espira? Etc, etc, ….

 

8. CONCLUSIONES:

PRÁCTICA: VISUALIZACIÓN DE LAS LAS LÍNEAS DEL CAMPO MAGNÉTICO CREADAS POR IMANES  © 2020 de Pedro Alfonso Martín tiene licencia CC BY-NC-ND 4.0

INVESTIGACIÓN DEL MOVIMIENTO DE UN OBJETO RODANDO POR UN PLANO INCLINADO CON TRACKER

Hola a tod@s, hoy vamos a estudiar el movimiento de un objeto que desciende por un plano inclinado con el programa TRACKER. Esta herramienta es interesantísima para poder hacer experimentos-investigaciones sobre el movimiento de los cuerpos. En esencia todo consiste en grabar un vídeo del objeto en movimiento, para luego editar el vídeo y obtener los valores de la posición en función del tiempo. Con estos datos numéricos, ya podemos calcular la velocidad, aceleración y demás magnitudes derivadas. En realidad el propio programa hace los cálculos y las gráficas, pero a mí me gusta más editarlas con el Excel.

El objeto de estudio va a ser una pila cilíndrica, descendiendo por un plano inclinado de 15º. Queremos saber qué tipo de movimiento tiene lugar.

Lo PRIMERO es grabar el movimiento del objeto, y nos es tan fácil. A parte del típico problema de enmarcar, (todo la trayectoria debe estar grabada), y de la estabilidad de la imagen para que no se note la vibración típica del pulso, o la claridad y nitidez, se suma que debemos procurar que la trayectoria del movimiento caiga en el mismo plano de grabación.

Por ejemplo, si el objeto en movimiento se mueve hacia nosotros a la vez y no sólo cruza la pantalla, entonces aparecerán componentes de la velocidad que no mediremos bien. Hay que procurar que el plano de grabación contenga a todo el movimiento del objeto, por eso hay que elegir bien desde donde vamos a grabar. 

En nuestro caso hemos elegido grabación acimutal, si hubiéramos grabado lateral al objeto del plano inclinado, habría un sesgo debido al ángulo que hay desde que sale el objeto, hasta que finaliza el movimiento. Este ángulo de visión hace que al comienzo se acerque a nosotros, y tras alcanzar el punto central que es el más próximo a nosotros, comience a alejarse.
Además debemos añadir a la escena un objeto de tamaño conocido, nosotros hemos introducido una cinta métrica, tal como se ve en la imagen.

Lo SEGUNDO es abrir con el TRACKER el vídeo grabado. Ahora debemos delimitar el espacio de vídeo, porque probablemente habremos grabado una toma demasiado larga. Eliminamos moviendo las pestañas negras la parte estéril del vídeo, y así delimitamos la zona de interés.

Como podéis comprender, el área de trabajo de TRACKER se puede ampliar o reducir para ver mejor lo que estamos haciendo. Aquí hemos hecho un ZOOM a 100%. 

A continuación procedemos a MARCAR LA ESCALA Y AÑADIR EL SISTEMA DE REFERENCIA. Para hacerlo fácilmente nos fijamos en la botonera superior, y allí tenemos dos iconos para cada caso.

Ahora que ya tenemos los ejes y las distancias asignadas, antes de empezar debemos comentar algo sobre el tiempo. El programa mide los intervalos temporales en función del número de imágenes por segundo. En este vídeo, hemos grabado 29 ips, por tanto el intervalo mínimo temporal que puedo medir es 1/29 segundos al avanzar de una imagen a otra, por tanto la incertidumbre sería 0'034 segundos.

En resumen, gracias a la regla tengo asignadas distancias, y por eso puedo conocer la posición en cm de todos los objetos de la escena. Y si alguno se mueve, sabiendo las imágenes que han transcurrido, puedo saber el tiempo que pasa cuando pase de la posición "A" a la posición "B". Todo esto lo hace el programa automáticamente.

Ahora vamos a por lo más importante, vamos a señalar el objeto que se está moviendo, y lo voy a hacer en forma manual. AÑADO MASA, para ello pulso el icono situado a la derecha de los ejes, rotulado como "CREAR", y elijo masa puntual. Esa masa puntal la llamará por defecto A. Una vez creada, y con el vídeo situado en el punto de partida del movimiento y con el zoom adecuado, señalamos la masa sobre la imagen del cuerpo que se va a mover. De nuevo advierto en fijarnos abajo a la derecha de la pantalla, nos indica que debemos pulsar SHIFT+RATÓN, para posicionar la masa.

Deberá aparecer una marca en rojo de la masa sobre el objeto. Os recomiendo que la situéis sobre un punto que sea fácil de reconocer y asignar. Yo he elegido el punto medio de la base de la pila.

Ahora pulsamos avance del vídeo, pero no al play, si no el paso secuencial de fotograma para que avance un poco el vídeo pero no de continuo. Sobre la nueva imagen veremos como se ha movido el objeto, y de nuevo marcamos la masa son shift+ratón. Este proceso lo haremos sucesivamente hasta que tengamos todos los puntos que deseemos. 

Según vayamos marcando los puntos, a la derecha de la pantalla aparecerá en la parte superior la gráfica posición-tiempo, y en la inferior las tablas de datos. 

Fijémonos que pulsando sobre la flecha junto a la masa A en cada ventana aparecerá un menú desplegable para que aparezcan nuevas columnas en la tabla de datos tales como la velocidad o la aceleración, así como las gráficas correspondientes.

Estas tablas de datos se pueden copiar y pegar fácilmente y llevarlas a EXCEL o a WORD para su tratamiento. YA en el Excel, podemos hacer las gráficas deseadas con sus barras de error. 

Este experimento lo hemos hecho de forma muy casera, y no hemos puesto mucho esmero. No me importa porque quiero que veáis lo bien que sale, y además cómo esos descuidos se traducen a errores fácilmente detectables. Cuando en un informe estamos analizando los resultados muchas veces no sabemos que decir, bueno pues aquí van una serie de ideas:

De forma resumida, (esto no es un informe), en primer lugar podemos afirmar que se trata de un MRUA, con aceleración constante. Observemos que hay una aceptable correlación entre la velocidad y el tiempo, ajustándose a una recta con R^2=0'985. Las barras de error de los puntos experimentales intersectan a la recta interpolada. No obstante hay varios elementos experimentales que se alejan de la recta, observando de nuevo el vídeo he visto que hay dos fuentes de tal error, la primera que el movimiento no es rectilíneo, hay un cabeceo leve del cilindro de la pila que se hace muy evidente hacia el final del recorrido. Es este caso deberíamos repetir el experimento para intentar que no ocurra. En segundo lugar, hemos elegido livianamente la posición de la masa sobre el vídeo en los puntos iniciales, una elección más reposada habría evitado que los 6 primeros puntos experimentales tuvieran tanta dispersión.

La aceleración del movimiento no la calcularíamos de tablas de valores, evaluando aceleraciones medias de cada tramos y luego sacando el promedio de todas. El valor de la aceleración lo obtenemos de la gráfica, es el valor de la pendiente de la recta a=74'4cm/s^2.

Una tarea que no hemos hecho en esta entrada, cuyo objetivo era más bien trabajar con el programa tracker sirviendo de manual de uso, sería la propagación de errores. El error o imprecisión en la velocidad sería la suma de las imprecisiones porcentuales de la posición y el tiempo. Lógicamente cada punto experimental tendría un valor, y nosotros asumiremos la peor de todas.

En este punto debemos indicar que debemos descartar el valor de la imprecisión de la velocidad de los 6 primeros valores, porque como el error absoluto del tiempo es 0'034 s en un valor de 0'090 s, por ejemplo, es relativamente grande. Sin embargo luego con el mismo error absoluto, al aumentar el valor del tiempo, digamos a 0'354 segundos, el porcentaje desciende. En resumidas cuenta, debido a la magnitud del valor con el que trabajamos en los primeros puntos, el error cometido en ellos es desmesuradamente elevado comparado con el resto de los puntos, y no los tenemos en cuenta a la hora de calcular la imprecisión. Con esta consideración el error arrastrado en la velocidad es de  +-3'0 m/s; y en la aceleración sería +-16'3m/s^2, de resultas que el valor de la aceleración sería 74'4+-16'3 cm/s^2.

USO DE TRACKER PARA MEDIR LA CTE DE ELASTICIDAD DE UN MUELLE, MÉTODO DINÁMICO

Hace unos días medíamos la constante de elasticidad de un muelle por el método dinámico. Para ello colgábamos del muelle una masa y la hacíamos oscilar en torno a su posición de equilibrio. Con ayuda de una célula fotovoltaica medíamos los tiempos de pasos y obteníamos los resultados que allí están.
Pero se puede hacer un montaje más sencillo, (e incluso aplicarlo a situaciones más cotidianas, fuera de un laboratorio de física), simplemente con un teléfono móvil que grabe las oscilaciones , y posteriormente editando el vídeo con el programa TRACKER.

Vamos a mostrar como podemos sacar partido al programa TRACKER con fines escolares, aplicándolo al problema de la medición de la constante de elasticidad del muelle por el método dinámico.

Lo primero que debemos hacer es bajarnos el programa TRACKER PHYSICS, no tenemos más que hacer uso del buscador que más nos guste, e instalarlo. Una vez que lo tenemos instalado, haremos lo siguiente:

1. Si es necesario, ZOOM para enmarcar la zona que es de interés. En nuestro caso donde se produce la oscilación.
2. Colocamos unos ejes cartesianos en el sitio más apropiado según el problema. He elegido el centro geométrico de la masa en el extremo inferior de la oscilación para situar el centro de referencia.
3. Buscamos un objeto de dimensión conocida, y con ayuda de la función "vara de calibración", señalamos el tamaño del objeto de referencia. Lógicamente antes habríamos tenido que medirlo. Así el programa asigna las distancias y tamaños al escenario del vídeo. En nuestro caso hemos medido la altura de una de las pesas colgadas.
4. Definimos una masa, aquí será la que está oscilando. Para ello adicionamos una masa que el llamará "A" tras pulsar el icono "*crear".
5. El siguiente paso que hemos hecho es visionar el vídeo, marcando en la barra de avance del mismo los puntos de inicio y final de la parte que nos interesa investigar, para ello marcamos con las cuñas negras que se observan en la imagen anterior,

Ahora ya tenemos todo preparado para analizar el movimiento, Si nos volvemos a fijar en la imagen que está por encima de estas líneas, en la esquina inferior derecha vemos un "1" rojo junto a unas flechas negras. Esas flechas marcarán el paso fotograma a fotograma. El programa previamente, y de forma interna, analiza los fotogramas por segundo que tiene el vídeo, y así puede medir el intervalo de tiempo que hay entre fotogramas, en este ejemplo 25 frames por segundo tiene el vídeo que estoy editando. Este factor también podemos alterarlo pero para la práctica de ahora no nos interesa alterar estos valores, y nos complica mucho la tarea. Recordemos que lo que buscamos es hacer algo sencillo, rápido y eficaz.

Comenzaremos marcando los diferentes puntos de paso de la masa oscilante con la idea de obtener datos para una clásica tabla posición frente a tiempo. En la foto superior vemos una cinta amarilla en la parte inferior del fotograma, allí no dicen parte de la acción qu7e debemos llevar a cabo. Es muy sencillo, debemos clicar pulsando a la vez la tecla de mayúsculas, (SHIFT), sobre la posición de la masa, si hacemos esto acabamos de marcar la posición de la masa en el tiempo t=0s con un círculo rojo.
Posteriormente pulsamos la flecha situada a la derecha del número 1 en rojo que decíamos antes. Inmediatamente aparece un "2" y observaremos que la masa oscilante se mueve hacia arriba al pasar a otro fotograma, Ha transcurrido un intervalo de tiempo t=1/25 segundos. Volvemos a marcar la masa en su posición actual haciendo clic a la vez que pulsamos la tecla SHIFT, y notaremos que de nuevo dejamos una marca sobre la posición del objeto. Ahora tenemos marcada la posición de la masa en t=1/25s.

Si repetimos la acción una y otra vez vamos construyendo nuestra tabla posición-tiempo, tal como observamos en la parte inferior derecha de la pantalla. Justo por encima vamos obteniendo a la vez la representación gráfica de la tabla.

Ni que decir tiene que en las ventanas de tablas y gráficas hay varias opciones que nos permiten que a la vez nos muestren los valores de la velocidad o de la aceleración, y sus correspondientes gráficas. Debemos pedir que nos las muestre según el problema físico que manejemos. En este caso he optado por mostrar las tablas de velocidad y aceleración junto a la posición.

Lo más emocionante es comprobar en la gráfica posición "y" frente al tiempo la regularidad de las oscilaciones, sí, son de libro y son nuestros resultados experimentales. En ellos no nos resultará difícil medir el período de oscilación de los seis ciclos que hemos analizado.
Con el fin de mejorar en la presentación he trasladado los datos a una hoja de cálculo, estos son los resultados:

La duración de la oscilación en cada ciclo es similar, quizás la 2ª y 5ª oscilación presentan algún problema, pero el valor medio nos permite calcular un valor de "K" consistente con lo obtenido por otros métodos. Además conseguimos analizar como varía la velocidad y la aceleración en función del tiempo tras tomar los datos de velocidad y aceleración de las tablas de tracker, con un vulgar corta y pega. Nótese como la aceleración máxima coincide con los momentos en que la velocidad es nula, y viceversa, tal como afirma la teoría.

Por cierto, esas irregularidades gráficas se corresponden con irregularidades en los fotogramas del vídeo. El programa interpreta que en ese punto han transcurrido 2 fotogramas en vez de uno, bien por error en la edición del vídeo, bien porque el fotograma que tocara medir estuviera defectuoso y se saltara al siguiente. Pero ello no parece significativo para impedir sacar las conclusiones debidas.

MEDIDA DE LA CONSTANTE DE ELASTICIDAD DE UN MUELLE POR EL MÉTODO DINÁMICO

Saludos a todos, hoy vamos a presentar esta sencilla práctica cuyo objetivo es medir la constante de elasticidad de un muelle.
El estudio de la elasticidad de los muelles es básico en física, pues se constituyen en modelos de comportamiento para otros objetos bajo la acción de fuerzas de deformación, y que no son precisamente "muelles". Conocido es que los muelles dentro de la Región de Elasticidad propia siguen la Ley de Hooke, de forma que si estiramos a un muelle una distancia doble, este responde intentando recuperar su forma con una fuerza doble, de la que hacía anteriormente.

        F= K·x       LEY DE HOOKE

Siendo F la fuerza que ejerce el muelle, siempre en sentido de recuperar su tamaño/dimensión original, "x" la distancia que hemos estirado/encogido al muelle, y K la constante de proporcionalidad llamada CONSTANTE DE ELASTICIDAD, que es la que nos proponemos medir.

Cuando una masa "m" suspendida de un muelle oscila a un lado y otro de su posición de equilibrio porque una acción exterior la ha alejado una distancia "A" de ella, lo hace a intervalos regulares de tiempo. Este intervalo se denomina PERÍODO, y sólo depende de la elasticidad del muelle y de la masa suspendida. Según la relación:

4π²/T=K/m

Viendo esto nuestro objetivo es claro, debemos medir el período de oscilación de una masa suspendida de un muelle y el valor de esa masa, entonces despejando de la expresión anterior:

K=m·4π²/T

El material a utilizar es muy sencillo:

El montaje más o menos es así:



Que desarrollado funciona:



Para tomar los datos, lo mejor es grabar en vídeo el cronocontador, y muy recomendable hacer que nos muestre las milésimas de segundo:



Con estos mimbres hemos obtenido unos resultados más que buenos, porque el valor de K para estos muelles lo tengo más que visto por medio de la aplicación directa de la Ley de Hooke, y sale aproximadamente lo mismo. En nuestro caso la solución es K=18,34 N/m, haciendo oscilar una masa de 60 gramos.

En otra entrada que estoy preparando veremos como podemos hacer un montaje más sencillo y con ayuda del programa "Tracker", obtener un resultado para esta práctica. 

PRODUCCIÓN DE SONIDOS ARMÓNICOS EN UN TUBO DE VIDRIO

Las ondas estacionarias sonoras no son visibles, pero sí se pueden escuchar. Podemos además producir sonidos más o menos puros, de una frecuencia fija, y a partir de uno de ellos encontrar sus armónicos.

El montaje puede hacerse con materiales caseros y no sería muy difícil, pero me voy a aprovechar del material que dispongo en el laboratorio.

Nos haría falta un tubo de vidrio de unos 40 cm de largo, un tapón obturador que bloquee un extremo del tubo y que además se pueda desplazar como si fuera un émbolo, y un diapasón de frecuencia conocida.

La idea consiste en introducir el tapón dentro del tubo, con lo que  acortamos la longitud del tubo, y acercar al extremo abierto un diapasón. Para producir las ondas sonoras estacionarias debemos mover el tapón dentro del tubo cuidadosamente, para que la cámara de aire se acorte o se alargue y se adapte a la longitud de onda de la onda precursora. En el vídeo vemos el montaje:

Las ondas estacionarias dentro de un tubo sonoro se producen cuando la longitud del tubo sea un número impar de veces la cuarta parte de la longitud de onda (que la simbolizamos con "h"). Por ejemplo L=h/4, ó L=3h/4 ó 5h/4. Cuando estamos hablando del primer caso la onda estacionaria sólo tiene un vientre, que se produce en el extremo abierto del tubo. Es el primer armónico:

Por tanto, conociendo la longitud del tubo conoceremos el valor de la longitud de onda "h", que en la imagen es lambda. En cuanto movamos el tapón y la longitud del tubo se iguale a la cuarta parte de la longitud de onda, se producirá el primer armónico, y el diapasón hará entrar en resonancia al tubo, lo que percibimos con un aumento de la intensidad del sonido.

 Midiendo la longitud del tubo cuando encontremos los armónicos podemos calcular la longitud de onda, y con ella y la velocidad del sonido en el aire, c=343 m/s, podemos calcular la frecuencia del sonido "F" y compararla con la que teóricamente nos proporcionaba el diapasón.

Teóricamente, para toda onda F·h=c; por tanto F=c/h

Si seguimos alargando el tubo al mover el tapón conseguimos producir los sonidos correspondientes al segundo y tercer armónico de la misma forma que encontramos el fundamental o primer armónico:

En los siguientes vídeos podemos ver cómo encontramos los armónicos 2º y 3º:

Los resultados que obtenemos son bastante buenos, con errores alrededor del 5% para el cálculo de la frecuencia. Parte del error es achacable al efecto "borde" del extremo abierto del tubo, que hace que el vientre de la onda estacionaria se produzca fuera del tubo. Por ello la longitud de onda se calcula con un error sistemático por defecto, y al ser la frecuencia inversamente proporcional a la longitud de onda, encontraremos valores de la frecuencia sistemáticamente por encima del valor esperado, que en nuestro caso era 1000 Hz.

Estos son los resultados que hemos obtenido:

EXPERIMENTO	Tubo (cm)	Lambda (cm)	Frecuencia (Hz)	%Error
1	8,0	32,0	1062,50	6,25
2	24,5	32,7	1040,82	4,08
3	40,5	32,4	1049,38	4,94

Finalmente, me gustaría agradecer a Ignacio, alumno nuestro, su colaboración. 

PRÁCTICA 4ESO SOBRE POLEAS

Las máquinas se han hecho con el fin de vencer fuerzas de resistencia de forma más sencilla, que sin ellas. Una de las máquinas más sencillas que existen, y muy ubicua, es la polea. La polea se puede disponer en forma fija o móvil. En el laboratorio de Física hemos preparado una práctica que pone de manifiesto el rendimiento de la polea en el momento de operar contra una fuerza. En el siguiente vídeo se ve el montaje realizado, y se apuntan las conclusiones.
La polea fija no ofrece una ventaja sobre la fuerza a vencer, debemos oponer una fuerza de igual cuantía. Pero eso sí en otra dirección, lo que puede hacer menos penoso el esfuerzo.
La práctica es sencilla de hacer, esto va dirigido a mis colegas, y los resultados muy satisfactorios. Otro dispositivo es en la versión de polea movil, en ella subimos una polea de la que colgamos unos pesos. Sólo con este cambio, que puede parecer nimio, logramos para subir un peso hacer una fuerza que es la mitad del mismo. Tal como se pone de manifiesto cuando hacemos la práctica. De nuevo es muy sencilla y los resultados muy satisfactorios.

PRACTICA LA MEDIDA CON CALIBRE

En el laboratorio hemos medido objetos con el calibre, no era fácil y ahora no lo tenemos con nosotros para practicar en casa. Pero podemos hacerlo con estos applets de internet.

http://www.educaplus.org/play-105-Calibre-.html

http://www.phy.ntnu.edu.tw/oldjava/ruler/vernier_s.htm

En esta página se describe su funcionamiento:

http://personal.iddeo.es/javiarias/calibre.htm

Y en esta además con un vídeo:

http://www.dfists.ua.es/experiencias_de_fisica/index01.html