PRODUCCIÓN DE SONIDOS ARMÓNICOS EN UN TUBO DE VIDRIO

Las ondas estacionarias sonoras no son visibles, pero sí se pueden escuchar. Podemos además producir sonidos más o menos puros, de una frecuencia fija, y a partir de uno de ellos encontrar sus armónicos.

El montaje puede hacerse con materiales caseros y no sería muy difícil, pero me voy a aprovechar del material que dispongo en el laboratorio.

Nos haría falta un tubo de vidrio de unos 40 cm de largo, un tapón obturador que bloquee un extremo del tubo y que además se pueda desplazar como si fuera un émbolo, y un diapasón de frecuencia conocida.

La idea consiste en introducir el tapón dentro del tubo, con lo que  acortamos la longitud del tubo, y acercar al extremo abierto un diapasón. Para producir las ondas sonoras estacionarias debemos mover el tapón dentro del tubo cuidadosamente, para que la cámara de aire se acorte o se alargue y se adapte a la longitud de onda de la onda precursora. En el vídeo vemos el montaje:

Las ondas estacionarias dentro de un tubo sonoro se producen cuando la longitud del tubo sea un número impar de veces la cuarta parte de la longitud de onda (que la simbolizamos con "h"). Por ejemplo L=h/4, ó L=3h/4 ó 5h/4. Cuando estamos hablando del primer caso la onda estacionaria sólo tiene un vientre, que se produce en el extremo abierto del tubo. Es el primer armónico:

Por tanto, conociendo la longitud del tubo conoceremos el valor de la longitud de onda "h", que en la imagen es lambda. En cuanto movamos el tapón y la longitud del tubo se iguale a la cuarta parte de la longitud de onda, se producirá el primer armónico, y el diapasón hará entrar en resonancia al tubo, lo que percibimos con un aumento de la intensidad del sonido.

 Midiendo la longitud del tubo cuando encontremos los armónicos podemos calcular la longitud de onda, y con ella y la velocidad del sonido en el aire, c=343 m/s, podemos calcular la frecuencia del sonido "F" y compararla con la que teóricamente nos proporcionaba el diapasón.

Teóricamente, para toda onda F·h=c; por tanto F=c/h

Si seguimos alargando el tubo al mover el tapón conseguimos producir los sonidos correspondientes al segundo y tercer armónico de la misma forma que encontramos el fundamental o primer armónico:

En los siguientes vídeos podemos ver cómo encontramos los armónicos 2º y 3º:

Los resultados que obtenemos son bastante buenos, con errores alrededor del 5% para el cálculo de la frecuencia. Parte del error es achacable al efecto "borde" del extremo abierto del tubo, que hace que el vientre de la onda estacionaria se produzca fuera del tubo. Por ello la longitud de onda se calcula con un error sistemático por defecto, y al ser la frecuencia inversamente proporcional a la longitud de onda, encontraremos valores de la frecuencia sistemáticamente por encima del valor esperado, que en nuestro caso era 1000 Hz.

Estos son los resultados que hemos obtenido:

EXPERIMENTO	Tubo (cm)	Lambda (cm)	Frecuencia (Hz)	%Error
1	8,0	32,0	1062,50	6,25
2	24,5	32,7	1040,82	4,08
3	40,5	32,4	1049,38	4,94

Finalmente, me gustaría agradecer a Ignacio, alumno nuestro, su colaboración.