DEPENDENCIA DEL PERÍODO CON LA MASA EN UN OSCILADOR ARMÓNICO SIMPLE

Para comenzar el mes, y después de varios días sin subir nada, vamos a comprobar en dos vídeos la afirmación del título. Perdón por el siguiente preámbulo a los vídeos, pero es necesario para enmarcarlos. El que quiera que se lo salte, y el que no, que lea un poco, que son 4 líneas.

Un Movimiento Armónico Simple es el movimiento que tiene una masa "M" cuando sobre ella hay actúa una fuerza proporcional al desplazamiento. Es el caso de un objeto colgando de un muelle, sometido a la acción de la fuerza de restauración, o elástica, del muelle. Esta fuerza según la Ley de Hooke es F=-Kx, siendo K la constante de elasticidad del muelle, y x la distancia o separación del objeto oscilante de la posición de equilibrio del muelle.

Al aplicar la segunda Ley de Newton al anterior sistema dinámico encontramos que la posición del objeto de masa M, en este caso el cuadrado negro, depende del tiempo de la siguiente forma, (suponemos que no hay fase inicial, por simplificar):
x(t)=A·sen(wt)

A es la amplitud del movimiento, es decir la máxima separación de la posición de equilibrio que puede conseguir, y w la pulsación.
La pulsación depende únicamente de las características físicas del muelle, a través del valor de K, y de la masa del objeto oscilante, "M". A su vez está relacionada con el período.

Por tanto, si alteramos la masa, cambiará el valor de la pulsación y por tanto el del período. esto lo podemos comprobar fácilmente viendo oscilar dos objetos de distintas masas colgados del mismo muelle:








A mayor masa, menor período de oscilación. Tal como cabía esperar. En estos vídeos casi hemos duplicado la masa.