USO DE TRACKER PARA MEDIR LA CTE DE ELASTICIDAD DE UN MUELLE, MÉTODO DINÁMICO

Hace unos días medíamos la constante de elasticidad de un muelle por el método dinámico. Para ello colgábamos del muelle una masa y la hacíamos oscilar en torno a su posición de equilibrio. Con ayuda de una célula fotovoltaica medíamos los tiempos de pasos y obteníamos los resultados que allí están.
Pero se puede hacer un montaje más sencillo, (e incluso aplicarlo a situaciones más cotidianas, fuera de un laboratorio de física), simplemente con un teléfono móvil que grabe las oscilaciones , y posteriormente editando el vídeo con el programa TRACKER.

Vamos a mostrar como podemos sacar partido al programa TRACKER con fines escolares, aplicándolo al problema de la medición de la constante de elasticidad del muelle por el método dinámico.

Lo primero que debemos hacer es bajarnos el programa TRACKER PHYSICS, no tenemos más que hacer uso del buscador que más nos guste, e instalarlo. Una vez que lo tenemos instalado, haremos lo siguiente:

1. Si es necesario, ZOOM para enmarcar la zona que es de interés. En nuestro caso donde se produce la oscilación.
2. Colocamos unos ejes cartesianos en el sitio más apropiado según el problema. He elegido el centro geométrico de la masa en el extremo inferior de la oscilación para situar el centro de referencia.
3. Buscamos un objeto de dimensión conocida, y con ayuda de la función "vara de calibración", señalamos el tamaño del objeto de referencia. Lógicamente antes habríamos tenido que medirlo. Así el programa asigna las distancias y tamaños al escenario del vídeo. En nuestro caso hemos medido la altura de una de las pesas colgadas.
4. Definimos una masa, aquí será la que está oscilando. Para ello adicionamos una masa que el llamará "A" tras pulsar el icono "*crear".
5. El siguiente paso que hemos hecho es visionar el vídeo, marcando en la barra de avance del mismo los puntos de inicio y final de la parte que nos interesa investigar, para ello marcamos con las cuñas negras que se observan en la imagen anterior,

Ahora ya tenemos todo preparado para analizar el movimiento, Si nos volvemos a fijar en la imagen que está por encima de estas líneas, en la esquina inferior derecha vemos un "1" rojo junto a unas flechas negras. Esas flechas marcarán el paso fotograma a fotograma. El programa previamente, y de forma interna, analiza los fotogramas por segundo que tiene el vídeo, y así puede medir el intervalo de tiempo que hay entre fotogramas, en este ejemplo 25 frames por segundo tiene el vídeo que estoy editando. Este factor también podemos alterarlo pero para la práctica de ahora no nos interesa alterar estos valores, y nos complica mucho la tarea. Recordemos que lo que buscamos es hacer algo sencillo, rápido y eficaz.

Comenzaremos marcando los diferentes puntos de paso de la masa oscilante con la idea de obtener datos para una clásica tabla posición frente a tiempo. En la foto superior vemos una cinta amarilla en la parte inferior del fotograma, allí no dicen parte de la acción qu7e debemos llevar a cabo. Es muy sencillo, debemos clicar pulsando a la vez la tecla de mayúsculas, (SHIFT), sobre la posición de la masa, si hacemos esto acabamos de marcar la posición de la masa en el tiempo t=0s con un círculo rojo.
Posteriormente pulsamos la flecha situada a la derecha del número 1 en rojo que decíamos antes. Inmediatamente aparece un "2" y observaremos que la masa oscilante se mueve hacia arriba al pasar a otro fotograma, Ha transcurrido un intervalo de tiempo t=1/25 segundos. Volvemos a marcar la masa en su posición actual haciendo clic a la vez que pulsamos la tecla SHIFT, y notaremos que de nuevo dejamos una marca sobre la posición del objeto. Ahora tenemos marcada la posición de la masa en t=1/25s.

Si repetimos la acción una y otra vez vamos construyendo nuestra tabla posición-tiempo, tal como observamos en la parte inferior derecha de la pantalla. Justo por encima vamos obteniendo a la vez la representación gráfica de la tabla.

Ni que decir tiene que en las ventanas de tablas y gráficas hay varias opciones que nos permiten que a la vez nos muestren los valores de la velocidad o de la aceleración, y sus correspondientes gráficas. Debemos pedir que nos las muestre según el problema físico que manejemos. En este caso he optado por mostrar las tablas de velocidad y aceleración junto a la posición.

Lo más emocionante es comprobar en la gráfica posición "y" frente al tiempo la regularidad de las oscilaciones, sí, son de libro y son nuestros resultados experimentales. En ellos no nos resultará difícil medir el período de oscilación de los seis ciclos que hemos analizado.
Con el fin de mejorar en la presentación he trasladado los datos a una hoja de cálculo, estos son los resultados:

La duración de la oscilación en cada ciclo es similar, quizás la 2ª y 5ª oscilación presentan algún problema, pero el valor medio nos permite calcular un valor de "K" consistente con lo obtenido por otros métodos. Además conseguimos analizar como varía la velocidad y la aceleración en función del tiempo tras tomar los datos de velocidad y aceleración de las tablas de tracker, con un vulgar corta y pega. Nótese como la aceleración máxima coincide con los momentos en que la velocidad es nula, y viceversa, tal como afirma la teoría.

Por cierto, esas irregularidades gráficas se corresponden con irregularidades en los fotogramas del vídeo. El programa interpreta que en ese punto han transcurrido 2 fotogramas en vez de uno, bien por error en la edición del vídeo, bien porque el fotograma que tocara medir estuviera defectuoso y se saltara al siguiente. Pero ello no parece significativo para impedir sacar las conclusiones debidas.