INVESTIGACIÓN DEL MOVIMIENTO DE UN OBJETO RODANDO POR UN PLANO INCLINADO CON TRACKER

Hola a tod@s, hoy vamos a estudiar el movimiento de un objeto que desciende por un plano inclinado con el programa TRACKER. Esta herramienta es interesantísima para poder hacer experimentos-investigaciones sobre el movimiento de los cuerpos. En esencia todo consiste en grabar un vídeo del objeto en movimiento, para luego editar el vídeo y obtener los valores de la posición en función del tiempo. Con estos datos numéricos, ya podemos calcular la velocidad, aceleración y demás magnitudes derivadas. En realidad el propio programa hace los cálculos y las gráficas, pero a mí me gusta más editarlas con el Excel.

El objeto de estudio va a ser una pila cilíndrica, descendiendo por un plano inclinado de 15º. Queremos saber qué tipo de movimiento tiene lugar.

Lo PRIMERO es grabar el movimiento del objeto, y nos es tan fácil. A parte del típico problema de enmarcar, (todo la trayectoria debe estar grabada), y de la estabilidad de la imagen para que no se note la vibración típica del pulso, o la claridad y nitidez, se suma que debemos procurar que la trayectoria del movimiento caiga en el mismo plano de grabación.

Por ejemplo, si el objeto en movimiento se mueve hacia nosotros a la vez y no sólo cruza la pantalla, entonces aparecerán componentes de la velocidad que no mediremos bien. Hay que procurar que el plano de grabación contenga a todo el movimiento del objeto, por eso hay que elegir bien desde donde vamos a grabar. 

En nuestro caso hemos elegido grabación acimutal, si hubiéramos grabado lateral al objeto del plano inclinado, habría un sesgo debido al ángulo que hay desde que sale el objeto, hasta que finaliza el movimiento. Este ángulo de visión hace que al comienzo se acerque a nosotros, y tras alcanzar el punto central que es el más próximo a nosotros, comience a alejarse.
Además debemos añadir a la escena un objeto de tamaño conocido, nosotros hemos introducido una cinta métrica, tal como se ve en la imagen.

Lo SEGUNDO es abrir con el TRACKER el vídeo grabado. Ahora debemos delimitar el espacio de vídeo, porque probablemente habremos grabado una toma demasiado larga. Eliminamos moviendo las pestañas negras la parte estéril del vídeo, y así delimitamos la zona de interés.

Como podéis comprender, el área de trabajo de TRACKER se puede ampliar o reducir para ver mejor lo que estamos haciendo. Aquí hemos hecho un ZOOM a 100%. 

A continuación procedemos a MARCAR LA ESCALA Y AÑADIR EL SISTEMA DE REFERENCIA. Para hacerlo fácilmente nos fijamos en la botonera superior, y allí tenemos dos iconos para cada caso.

Ahora que ya tenemos los ejes y las distancias asignadas, antes de empezar debemos comentar algo sobre el tiempo. El programa mide los intervalos temporales en función del número de imágenes por segundo. En este vídeo, hemos grabado 29 ips, por tanto el intervalo mínimo temporal que puedo medir es 1/29 segundos al avanzar de una imagen a otra, por tanto la incertidumbre sería 0'034 segundos.

En resumen, gracias a la regla tengo asignadas distancias, y por eso puedo conocer la posición en cm de todos los objetos de la escena. Y si alguno se mueve, sabiendo las imágenes que han transcurrido, puedo saber el tiempo que pasa cuando pase de la posición "A" a la posición "B". Todo esto lo hace el programa automáticamente.

Ahora vamos a por lo más importante, vamos a señalar el objeto que se está moviendo, y lo voy a hacer en forma manual. AÑADO MASA, para ello pulso el icono situado a la derecha de los ejes, rotulado como "CREAR", y elijo masa puntual. Esa masa puntal la llamará por defecto A. Una vez creada, y con el vídeo situado en el punto de partida del movimiento y con el zoom adecuado, señalamos la masa sobre la imagen del cuerpo que se va a mover. De nuevo advierto en fijarnos abajo a la derecha de la pantalla, nos indica que debemos pulsar SHIFT+RATÓN, para posicionar la masa.

Deberá aparecer una marca en rojo de la masa sobre el objeto. Os recomiendo que la situéis sobre un punto que sea fácil de reconocer y asignar. Yo he elegido el punto medio de la base de la pila.

Ahora pulsamos avance del vídeo, pero no al play, si no el paso secuencial de fotograma para que avance un poco el vídeo pero no de continuo. Sobre la nueva imagen veremos como se ha movido el objeto, y de nuevo marcamos la masa son shift+ratón. Este proceso lo haremos sucesivamente hasta que tengamos todos los puntos que deseemos. 

Según vayamos marcando los puntos, a la derecha de la pantalla aparecerá en la parte superior la gráfica posición-tiempo, y en la inferior las tablas de datos. 

Fijémonos que pulsando sobre la flecha junto a la masa A en cada ventana aparecerá un menú desplegable para que aparezcan nuevas columnas en la tabla de datos tales como la velocidad o la aceleración, así como las gráficas correspondientes.

Estas tablas de datos se pueden copiar y pegar fácilmente y llevarlas a EXCEL o a WORD para su tratamiento. YA en el Excel, podemos hacer las gráficas deseadas con sus barras de error. 

Este experimento lo hemos hecho de forma muy casera, y no hemos puesto mucho esmero. No me importa porque quiero que veáis lo bien que sale, y además cómo esos descuidos se traducen a errores fácilmente detectables. Cuando en un informe estamos analizando los resultados muchas veces no sabemos que decir, bueno pues aquí van una serie de ideas:

De forma resumida, (esto no es un informe), en primer lugar podemos afirmar que se trata de un MRUA, con aceleración constante. Observemos que hay una aceptable correlación entre la velocidad y el tiempo, ajustándose a una recta con R^2=0'985. Las barras de error de los puntos experimentales intersectan a la recta interpolada. No obstante hay varios elementos experimentales que se alejan de la recta, observando de nuevo el vídeo he visto que hay dos fuentes de tal error, la primera que el movimiento no es rectilíneo, hay un cabeceo leve del cilindro de la pila que se hace muy evidente hacia el final del recorrido. Es este caso deberíamos repetir el experimento para intentar que no ocurra. En segundo lugar, hemos elegido livianamente la posición de la masa sobre el vídeo en los puntos iniciales, una elección más reposada habría evitado que los 6 primeros puntos experimentales tuvieran tanta dispersión.

La aceleración del movimiento no la calcularíamos de tablas de valores, evaluando aceleraciones medias de cada tramos y luego sacando el promedio de todas. El valor de la aceleración lo obtenemos de la gráfica, es el valor de la pendiente de la recta a=74'4cm/s^2.

Una tarea que no hemos hecho en esta entrada, cuyo objetivo era más bien trabajar con el programa tracker sirviendo de manual de uso, sería la propagación de errores. El error o imprecisión en la velocidad sería la suma de las imprecisiones porcentuales de la posición y el tiempo. Lógicamente cada punto experimental tendría un valor, y nosotros asumiremos la peor de todas.

En este punto debemos indicar que debemos descartar el valor de la imprecisión de la velocidad de los 6 primeros valores, porque como el error absoluto del tiempo es 0'034 s en un valor de 0'090 s, por ejemplo, es relativamente grande. Sin embargo luego con el mismo error absoluto, al aumentar el valor del tiempo, digamos a 0'354 segundos, el porcentaje desciende. En resumidas cuenta, debido a la magnitud del valor con el que trabajamos en los primeros puntos, el error cometido en ellos es desmesuradamente elevado comparado con el resto de los puntos, y no los tenemos en cuenta a la hora de calcular la imprecisión. Con esta consideración el error arrastrado en la velocidad es de  +-3'0 m/s; y en la aceleración sería +-16'3m/s^2, de resultas que el valor de la aceleración sería 74'4+-16'3 cm/s^2.