Dibujamos las fuerzas, de color verde. Siendo T la tensión,
P los pesos, N la reacción normal al peso 1, y Fr la fuerza de rozamiento.
Aplicamos
la 2ª Ley de Newton a cada cuerpo, y en cada dimensión, (Nos permitimos la
licencia de no escribir la notación vectorial, las fuerzas son vectores, para
no complicar la escritura de la solución en el blog):
Cuerpo 1 …………………………
Vertical: N=P1 Hay equilibrio entre las componentes
verticales.
Horizontal: T-Fr=M1 ·a
Cuerpo 2 ………………………… Vertical: P2-T=M2·a
La fuerza de rozamiento incluye al coeficiente de rozamiento
a través de su definición:
Fr=µ·N=µ·P1=µ·M1·g
Para aplicar la Segunda Ley de Newton debemos tener en
cuenta que las fuerzas a favor del movimiento las escribimos como positivas, y
las fuerzas en contra del movimiento negativas, (van restando). Además ambos
bloques al estar unidos por una cuerda, siendo esta inextensible e irrompible,
se moverán con la misma velocidad y aceleración.
Como consecuencia, tengo un sistema de dos ecuaciones con
dos incógnitas, la aceleración y la tensión. Las reescribo remarcando las
incógnitas de rojo:
T-Fr=M1
·a P2-T=M2·a
Resolvemos el sistema por reducción, sumando las dos
igualdades para que se anulen las tensiones:
P2-Fr=M1 ·a + M2·a=(M1+M2)· a
Donde hemos sacado un factor común. Despejamos la
aceleración:
a=(P2-Fr)/(M1+M2)=(M2g-
µ·M1·g)/( M1+M2)= (M2- µ·M1)·g/(
M1+M2)
Donde hemos sustituido la fuerza de rozamiento por sus
expresión y además hemos agrupado términos y sacado factor común:
a=(8Kg-0,15·40Kg)·9,8m/s2/48Kg=0,41
m/s2
Conocida la aceleración, pasamos
a calcular la tensión de cualquiera de las dos ecuaciones, por ejemplo de la segunda:
P2-T=M2·a
T= P2 - M2·a=M2g-M2a=M2(g-a)=8Kg·(9,8-0,41)m/s2=75,2
N
2. Dos chicos están
situados frente a frente y montados ambos sobre patines. Uno de ellos empuja al
otro. ¿Qué le pasa al chico que empuja? [1 punto respuesta correcta; 1 punto
expresión y uso de términos científicos haciendo uso de una redacción]
El chico que
empuja se desplaza hacia atrás, “como” si el otro chico le estuviera empujando
también. Y es que en realidad también le empuja, porque según la 3ª Ley de
Newton, cuando un cuerpo hace una fuerza sobre otro, este le responde
simultáneamente con una fuerza de igual magnitud y dirección, pero de sentido
opuesto.
3. Una moto toma una
vuelta a velocidad constante de 90 Km/h, suponiendo que la curva es un
semicírculo, dibuja el vector velocidad y si es el caso el vector aceleración.
[0,5 cada vector]
La velocidad es siempre tangencial a la trayectoria, el
vector lo he dibujado de azul. Como la velocidad está continuamente cambiando
de dirección según estamos girando existirá una aceleración, en este caso será
una aceleración normal, dirigida hacia el centro de la circunferencia.
4. ¿Es siempre igual
la reacción normal de la superficie al peso del cuerpo que se apoya? Escribe
dos ejemplos que ilustren tu respuesta. [1 punto la respuesta siempre y cuando
se haga uso de términos científicos; 1 los ejemplos]
No es siempre igual al peso. Porque la
reacción normal del suelo es la fuerza
de reacción como respuesta a la acción ejercida por el sujeto que siente la
superficie. Supongamos que el cuerpo a la vez que está apoyado, de alguna forma
empuja sobre la superficie. En este caso la reacción normal será superior al
peso porque será igual a la suma del
peso y del empuje: imaginemos que estamos apoyados sobre el suelo pero
podemos levantar los brazos y tocar con las manos una viga, en ese momento
empujamos a la viga hacia arriba con los brazos, y como consecuencia nuestras
piernas ejercen una fuerza extra sobre el suelo que se suma al peso.
Otro ejemplo ocurriría cuando estamos
apoyados sobre el suelo pero alguien nos intenta levantar agarrándonos por las
axilas. En este caso la fuerza que ejercemos sobre el suelo será igual al peso
menos la fuerza que nos intenta levantar. Y por tanto la fuerza de reacción del
suelo será menor que el peso.
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