EXAMEN 2ª LEY DE NEWTON 4ESO CURSO 12-13

1.      
Calcula la tensión y el coeficiente de rozamiento en el siguiente problema de dinámica, (se trata de dos bloques unidos por una cuerda, uno de ellos cuelga en el vacío  tras pasar la cuerda por una polea, el que está en el plano horizontal roza con la superficie), sabiendo que las masas de los bloques son 40 Kg y 8 Kg y que la aceleración es de 1m/s² en caída. [1 dibujo de todas las fuerzas; 1 aplicación de la 2ª Ley; 0,5 aplica fuerza de rozamiento; 0,5 uso de unidades; 1 despeja antes de sustituir datos numéricos; 0,5 cada resultado]

Dibujamos las fuerzas, de color verde. Siendo T la tensión, P los pesos, N la reacción normal al peso 1, y Fr la fuerza de rozamiento.

                Aplicamos la 2ª Ley de Newton a cada cuerpo, y en cada dimensión, (Nos permitimos la licencia de no escribir la notación vectorial, las fuerzas son vectores, para no complicar la escritura de la solución en el blog):

Cuerpo 1 …………………………  Vertical:   N=P₁   Hay equilibrio entre las componentes verticales.

                                                     Horizontal:   T-Fr=M₁ ·a

Cuerpo 2 ………………………… Vertical:    P₂-T=M₂·a

La fuerza de rozamiento incluye al coeficiente de rozamiento a través de su definición:

                                                               Fr=µ·N=µ·P₁=µ·M₁·g

Para aplicar la Segunda Ley de Newton debemos tener en cuenta que las fuerzas a favor del movimiento las escribimos como positivas, y las fuerzas en contra del movimiento negativas, (van restando). Además ambos bloques al estar unidos por una cuerda, siendo esta inextensible e irrompible, se moverán con la misma velocidad y aceleración.

Como consecuencia, tengo un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, la fuerza de rozamiento, (donde anida el coeficiente de rozamiento), y la tensión. Las reescribo remarcando las incógnitas de rojo:

T-Fr=M₁ ·a                                            P₂-T=M₂·a

El camino a seguir es obvio, calculo la tensión haciendo uso de la segunda ecuación, y conocida “T”, calculo el coeficiente de rozamiento de la fuerza de rozamiento. Vamos allá, despejamos “T”:

   T= P₂-M₂·a= M₂g- M₂·a=M₂(g-a)= 8Kg(9,8-1)m/s²= 70.4 N

Ahora despejamos la fuerza de rozamiento:

Fr= T-M₁ ·a

                Y ahora sustituyo la fuerza de rozamiento por lo que equivale: Fr= µ·M₁·g

                                                               µ·M₁·g= T-M₁ ·a

                Y despejo el coeficiente de rozamiento:

                                               µ=( T-M₁ ·a)/ M₁·g=(70.4N-8Kg·1m/s²)/(8Kg·9,8m/s²)=

2.       Una persona viaja en un tren que se mueve a 100 Km/h. Este viajero observa una pelota de tenis depositada sobre su mesa. El tren pasa por la estación y allí hay otro viajero esperando. Si el tren no se detiene, la pelota de tenis ¿se mueve o no se mueve? [1 punto respuesta correcta; 1 punto más si la respuesta se basa en términos científicos sin ambigüedades y está redactado]

Depende del observador. Para decir si un cuerpo está en movimiento o en reposo hay que decir respecto a qué, por tanto debemos elegir un centro de referencia.

En este caso si elegimos como observador al pasajero del tren, sentado en frente de la pelota de tenis, esta no se mueve porque siempre está apoyada en la mesa a la misma distancia y posición respecto a él. Por tanto no se mueve.

Pero, si ahora escogemos a la persona que está esperando en la estación y que ve pasar al tren delante de él, entonces sí que se mueve la pelota porque al estar dentro del tren esta se mueve con el tren a la velocidad de 100 Km/h. Y esa persona la ve acercarse y alejarse después.

3. Dibuja dos ciudades y una carretera recta entre ella. Ahora dibuja dos coches circulando ente ellas, uno moviéndose a -50 Km/h y otro moviéndose a +80 Km/h. Dibuja los vectores velocidad. Ahora vuelve a dibujar las dos ciudades y la carretera, y un coche que pasa de +50 Km/h a +90 Km/h. Dibuja ahora el vector aceleración. [0,5 dibujo limpio y claro; 1 punto los coches y las velocidades; 0,5 dibujo de la aceleración]

La aceleración, (vector rojo), será un vector dirigido hacia la dirección donde los cambios de la velocidad tengan lugar. Como la velocidad aumenta hacia la derecha, fijémonos en la flecha no en el módulo, la aceleración será un vector dirigido hacia la derecha.

4.       Enuncia la tercera Ley de Newton [1 correctamente definida]

Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, este simultáneamente responde ejerciendo otra fuerza de igual cuantía y dirección, pero de sentido opuesto