SOLUCIÓN EXAMEN CINEMÁTICA 4ESO

1. A partir de la siguiente gráfica, deduce razonadamente, suponiendo que el movimiento era rectilíneo:

a. Tipo de movimiento en cada tramo.[0’1 cada tramo asignado, y 0’2 más si la explicación se basa en argumentos físicos bien expresados]

b. Tramo de mayor velocidad y tramo de menor velocidad.[Relaciona gráfica y velocidad y los ordena adecuadamente 0,5]

Observamos tres tramos sobre la gráfica que se corresponden con:

· De 0 a 10 s: Movimiento rectilíneo uniforme. Y además es el de mayor velocidad.

· De 10 a 30 s: Movimiento rectilíneo uniforme, pero de menor velocidad que el anterior.

· De 30 a 50 s: Está detenido en un punto situado a 50 metros del punto inicial. Obviamente es el de menor velocidad.

Esto lo podemos afirmar porque en una gráfica s-t la inclinación del grafo, su pendiente, es proporcional a su velocidad. En los tres tramos rectos anteriores se mantiene constante su pendiente, por lo que la velocidad debe ser constante para cada tramo. Por otra parte el que más pendiente tenga será el que se mueva a la mayor velocidad.

2. Un cohete cae verticalmente desde una altura de 5000 metros. Si cuando comienza a caer su velocidad inicial es nula ¿Cuánto tardará en llegar al suelos y con velocidad? [0,5 croquis del problema que incluye las magnitudes físicas involucradas; uso de unidades 0,5; despeje antes de introducir los datos numéricos 0,5; cada cantidad calculada 0,5]

Ecuaciones del movimiento, con a=g.

V=V₀+g·t

S=S₀+V₀·T+1/2 ·g·t²

Concretada para nuestro problema:

V=g·t 0=S₀+1/2gt²

De la segunda ecuación despejamos el tiempo, es la única incógnita. Así calculamos el tiempo que tarda en caer:

Ahora que conocemos el tiempo que tarda en caer, de la primera ecuación calculamos la velocidad con la que alcanza el suelo:

V=g·t=-9,8m/s²·31,9 s=312,6 m/s

3. Una atracción de feria llamada Tío Vivo, gira un cuarto de vuelta por segundo. ¿Cuál es la frecuencia, velocidad angular, velocidad lineal y aceleración del caballito situado a 5 metros del eje de giro? [0,25 croquis del problema que incluye las magnitudes físicas involucradas; uso de unidades 0,5; despeje/escritura de la ecuación antes de introducir los datos numéricos 0,25; cada cantidad calculada 0,25]

El dato que nos proporcionan, indicativo de la rapidez de giro, es la frecuencia ν=0,25 Hz. A partir del cual podemos calcular a través de las ecuaciones de definición, la velocidad angular y el período.

T=1/ν=1/0,25Hz=4 s w=2π/T=2π/4 rad/s=π/2 rad/s

Para calcular tanto la velocidad lineal como la aceleración centríperta hace falta la distancia al centro de giro, es decir el radio. Aplicamos directamente la ecuación:

V=w·R=π/2 rad/s·5m=5π/2 m/s

a_c=v²/R=(5π/2 m/s)²/5m=5π²/4 m/s²

4. Un caracol se mueve a lo largo de un camino y se topa con un niño curioso que anota la posición del caracol a lo largo del tiempo, calcula la velocidad media en cada punto y construye la gráfica v-t correspondiente, ¿Qué conclusión podemos sacar? [0,25 limpieza; 0,25 cada eje correcto; 0,5 cálculo de la velocidad media en la tabla; 0,25 los datos bien llevados; trazado de la gráfica 0,5; conclusión bien expresada con términos científicos 0,5]

Para calcular la velocidad he tenido que aplicar la definición de velocidad media, y hecho el cálculo entre puntos consecutivos:
Vm=(Xf-Xi)/(Tf-Ti)

Si adecuamos la escala del eje vertical adecuadamente, observamos que los puntos experimentales están más o menos alineados. Trazamos la recta pasando lo más cerca posible de todos los puntos. Los puntos no están perfectamente alineados porque hay errores experimentales. Estos errores son imposibles de evitar.

La recta es casi horizontal, en conclusión se trata de un movimiento rectilíneo uniforme de velocidad 1 cm/s.

5. Si estuviéramos en la atracción de feria del Tío Vivo y pudiéramos montarnos en dos de los caballitos fijos, uno más interior que otro, que caballito “gira más rápido” el más cercano al eje o el más lejano? [0,5 puntos respuesta correcta razonada con criterios y vocabulario científico]

Toda la instalación girará a la misma velocidad angular. Porque gira a la vez todo el conjunto, los caballitos no se adelantan unos a otros. Al preguntarme por “giro”, me tengo que centrar en la velocidad angular.

6. Una persona está sentada en la parada de autobús, y otra está sentada en el autobús que se acerca a la parada. En ese momento se cae una bellota de un árbol cercano. ¿En cuál de las dos personas hay que situar en ella el Sistema de Referencia? [0,5 puntos respuesta correcta razonada con criterios y vocabulario propios de la Física.]

Cualquier sistema de referencia es válido. No hay puntos de referencia privilegiados en el Universo. Se puede poner en cualquier sitio el Sistema de Referencia, no estamos obligados a nada.

7. Una hormiga se pone a dar vueltas en sentido de las agujas del reloj encima de tu folio, dibuja el vector velocidad y aceleración.[0,25 velocidad correcta 0,25 aceleración correcta]

La hormiga está simbolizada por el círculo verde y supondré que no aumenta su velocidad de giro. La gran circunferencia es su trayectoria, el vector velocidad es la flecha roja y el vector aceleración es la flecha verde. Por supuesto que hay aceleración aunque la hormiga no aumente su velocidad, al menos debe haber una aceleración centrípeta que refleje el cambio en la dirección de la velocidad.