2. Una carga positiva se mueve en dirección positiva
del eje X. Verticalmente hay un campo eléctrico en dirección positiva del eje
Y. EXPLICA el tipo de trayectoria que seguirá la carga.
RESPUESTA OBTENIDA
CON IA, (Gemini). DIBUJO DEL AUTOR DEL BLOG
Movimiento inicial:
La carga positiva se mueve inicialmente en la dirección positiva del eje
X. Esto significa que tiene una velocidad inicial en esa dirección.
Fuerza eléctrica:
Existe un campo eléctrico vertical en la dirección positiva del eje Y. Un
campo eléctrico ejerce una fuerza sobre una carga eléctrica. La fuerza
eléctrica (Fe) sobre una carga (q) en un campo eléctrico (E) se calcula como:
Fe = qE. Dado que la carga es positiva y el campo eléctrico está en la
dirección positiva del eje Y, la fuerza eléctrica también estará en la
dirección positiva del eje Y.
Trayectoria resultante:
La carga experimentará dos movimientos simultáneos:
Un movimiento rectilíneo uniforme (MRU) en la dirección del eje X, debido
a su velocidad inicial en esa dirección.
Un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) en la dirección
del eje Y, debido a la fuerza eléctrica que actúa en esa dirección.
La combinación de estos dos movimientos da como resultado una trayectoria
parabólica. La carga se desviará gradualmente hacia la dirección positiva del
eje Y mientras continúa avanzando en la dirección positiva del eje X.
Conclusión:
4.
Tres cargas se
encuentran situadas en los vértices de un triángulo equilátero de 10 metros de
lado. Las cargas tienen los siguientes valores +3mC, -5 mC, +3mC, en los
vértices consecutivos y siguiendo el sentido de las agujas del reloj.
a)
Calcula el valor
del potencial en el centro del triángulo.
b)
Calcula el trabajo
que realizaría el campo para trasladar la carga desde el centro del triángulo
hasta otro punto que equidista 10.000 metros de cada carga.
c)
Calcula el trabajo
que realizaríamos desde el exterior para hacer tal operación a velocidad
constante.
Lo primero es
dibujar el triángulo con las cargas. Debemos conocer que el centro del
triángulo está a 2/3 del vértice sobre la altura.
El potencial total será
la suma de los tres potenciales:
V=V1+V2+V3=1.6·106
Voltios.
Para calcular el
trabajo para desplazar una carga genérica “Q”, debemos primero calcular el
potencial en el punto final, ese punto equidista de todas las cargas, a 10.000
metros. Repetimos todo pero con otros valores:
5. ¿Qué SEMEJANZAS hay entre las fuerzas eléctricas y
las fuerzas gravitatorias en el teorema de Gauss, y que no hay en el caso del
campo magnético? ¿Qué quiere decir este resultado?
Tanto en el caso del campo gravitatorio como en el caso del
campo eléctrico, el resultado de la integral para una superficie encerrada
siempre contiene a la masa encerrada, o a la carga encerrada respectivamente.
Es decir que relaciona al campo con su causa. Además, es la única variable que
contienen.
Sin embargo, en el caso del campo magnético el resultado es
siempre nulo, por lo que aparentemente no está diciendo que no hay una causa
para la existencia del campo magnético. Lo cual es absurdo en un primer
momento. Lo que ocurre es que no existen “cargas magnéticas” o similares, y la
causa del campo magnético es una causa vectorial.
∮ g ·
dA = -4πG * m_encerrada
Donde:
- g es el
campo gravitatorio.
- dA es un
elemento diferencial de área de la superficie cerrada.
- G es la
constante de gravitación universal.
- m_encerrada
es la masa total encerrada por la superficie.
∮ E ·
dA = Q_encerrada / ε₀
Donde:
- E es el
campo eléctrico.
- dA es un
elemento diferencial de área de la superficie cerrada.
- Q_encerrada
es la carga eléctrica total encerrada por la superficie.
- ε₀ es la
permitividad del vacío.
Expresión: ∮ B · dA = 0
Donde:
- B es el
campo magnético.
- dA es un
elemento diferencial de área de la superficie cerrada.
6. Una carga negativa de -5 μC con una velocidad de 11x105 m/s penetra en un
campo magnético de 0.45 T, de forma perpendicular al mismo. Si la masa de la
partícula es de 6·10-27 Kg, …
a) ¿cuál será el radio de giro?
b) ¿Cuál es el período y
frecuencia de giro?
c) Demuestra la expresión del radio de giro par el caso de una carga que penetra en un campo magnético perpendicularmente, con una masa m, y una velocidad v. Es imprescindible para puntuar hacer un dibujo explicativo, y definir todas las magnitudes.
En lo que sigue m es la masa de la carga q, v su velocidad, R el radio de la trayectoria, y B el valor del campo. Los vectores están en negrita.
Valor
más bajo de lo normal, porque la carga es demasiado grande.
Ahora
calculamos el período y la frecuencia. Sabemos v=w·R, y como w=2πν,
despejamos la frecuencia:
ν=v/(2πR)=6·10-11
Hz
T=1/ν=1.6·1010
s
En el dibujo ya hemos reseñado los vectores campo eléctrico.
Calculamos primero los módulos, y para ello debemos conocer las distancias de
cada carga al punto, y eso lo haremos mediante el teorema de Pitágoras.
D1 2= 42+22 = 20
m2 D2 2=
42+22 = 20 m2 D3 2= 82+22
= 68 m2
Calculamos los módulos de los vectores:
Sumamos los vectores campo eléctrico:
Utilizo KN/C y así elimino el término 103.
Deberíamos colocar una carga eléctrica a la derecha de Q2,
probablemente no situada sobre el eje de coordenadas, de valor negativo, para
que el vector campo propuesto tenga sentido opuesto al calculado anteriormente.
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