domingo, 1 de mayo de 2022

SOLUCIÓN AL EXAMEN DE ÓPTICA+ONDAS 2BACH FÍSICA 21-22

1. la intensidad del sonido de una sirena a 50 m de distancia de la fuente emisora es:

I = 0,10 W m–2.

a)     ¿Cuál será la intensidad a 1000 metros de distancia si no hubiera absorción?

b)     ¿Cuál es su sonoridad en decibelios a 50 metros? Dato: Intensidad física umbral I0 = 10–12 W m–2.

c)      Si la onda sonora de la intensidad de partida, tuviera que atravesar una región donde se produjera la absorción de la onda en un 75%, con un coeficiente de absorción de 15 cm-1. ¿Qué espesor tendría esa región?



La intensidad de las ondas decrece con el cuadrado de la distancia, por tanto:

I2/I1=R12/R22    

 Despejamos I2=I1(R1/R2)2=0’10Wm-2·(10m/1000m)2=10-5Wm-2

 Para la parte (b) aplicamos la ecuación de la sonoridad, con base en la intensidad física umbral:

S=10·log(I1/Io)=10·log(0’1 Wm-2/10-12Wm-2)=110

Hagamos ahora la parte ( c), calculando el espeso pedido:

                                                                  “x” espesor

I=I0·e-γx             0’25I0=I0·e-γx             0’25=e-γx             ln(0’25)=-γx       x=- ln(0’25)/γ=   0’09 cm

2.      Describe como es el fenómeno de la difracción de una onda atravesando una rendija, como ayuda te planteo una serie de puntos que no debes dejar de tocar, pero no se te olvide que no son preguntas o puntos a contestar, debes REDACTAR:

a)      ¿En qué consiste la difracción?

b)      ¿Cómo debe de ser la rendija?

c)      ¿Qué se observa, (puedes plantear que es luz)?

¿Cómo se explica el fenómeno con el Principio de Huygens? Puedes acompañar de un dibujo que apoye tu explicación.

La difracción es el fenómeno producido al atravesar una onda un obstáculo tal como una rendija, siempre que esta sea de magnitud comparable a la longitud de onda. Al otro lado del obstáculo, se aprecia un patrón de superposición típico de interferencias, consistente en zonas de máximo y zonas de mínimo de intensidad del fenómeno ondulatorio. 

La difracción la podemos explicar con ayuda del Principio de Huygens, suponiendo que cada punto del frente de onda se convierte en un emisor secundario de ondas, todas en ellas en fase, de forma que la envolvente de todas ellas es el nuevo frente de ondas. Al estar el frente de onda inicial interceptado por el obstáculo descrito, cada punto del mismo emitiría ondas secundarias que interferirían con las del resto de puntos secundarios, produciendo el patrón de interferencias. En la imagen corresponde con el dibujo de la derecha, que es el que la oquedad es de tamaño comparable a la la longitud de onda lambda.



 

3.      ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS:

a)     Describe una onda electromagnética mostrando las magnitudes físicas oscilantes. Haz un dibujo para apoyar la explicación.

b)     Si la luz es una onda electromagnética, en qué se diferencian unos colores de otros.

c)      Ordena de mayor a menos longitud de onda los distintos tipos de onda electromagnéticas.

Una onda electromagnética es el producto de una doble perturbación, una correspondiente a un campo eléctrico oscilante, y la segunda a un campo magnético. Ambos en fase y perpendiculares a la dirección del movimiento de la onda. Es por tanto una onda transversal, que se mueve a la velocidad de 3·108 m/s.

La distancia entre dos máximos de oscilación de cualquiera de los dos campos, es la longitud de la onda, de forma que en el caso de la luz, (una onda electromagnética) cada color se corresponde con un valor de λ. No sólo la luz es una onda electromagnética, también lo son los rayos infrarrojos, o los rayos X, diferenciándose unos de otros en función de la frecuencia o de la longitud de onda so lo preferimos. En la siguiente imagen se resumen las principales ondas electromagnéticas en función de la longitud de onda.


 

4.       Un haz de luz, de frecuencia 3,5·1014 Hz, incide desde el aire sobre un material de índice de refracción 1,35. Si el haz incidente forma un ángulo de 60° con la superficie de separación entre ambos medios, …

a.      Determine la longitud de onda de la luz en el material. (Velocidad luz vacío 3·108m/s)

b.     El ángulo que forman los rayos reflejado y refractado. (entre sí)

El ejercicio no es difícil en sí, pero nos piden o plantean el enunciado de forma poco habitual. Lo mejor es hacer un dibujo:

Nótese que no nos dan el ángulo de incidencia, pero que es fácil de deducir: 30º. Y que no nos piden el ángulo de refracción, si no el ángulo marcado con interrogantes. Valiéndonos de la relación de ángulos opuestos por el vértice, y de la la suma de ángulos tal como se ve en el dibujo podemos calcular el ángulo pedido que llamaremos “B”.

 

             B=180+(i-r)

 

El ángulo r lo calculamos con la Ley de Snell:

 

                       n1·sen(i)=n2·sen (r )

                                   sen(r) = n1/n2 · sen (i) =1/1’35 · sen (30) = 0.370

                                   Tomando el arcoseno, r=21.73º

 

Así pues B=180+(30-21.73)=188.26º

 

La longitud de onda la obtendremos de la ecuación que liga a la frecuencia y la velocidad de la luz. Tenemos que tener en cuenta que la frecuencia no cambia, ya que está ligada como en toda onda al generador de los pulsos. Por tanto si lambda cambia es porque cambia la velocidad de la onda. Que es precisamente lo que ocurre cuando la onda pasa de un medio a otro de distinto índice de refracción.

 

                       n2=c/v2      v2=c/n2=3·108 m/s / 1.35=2.22·108 m/s

 

           λ·ν=v2       λ=v2/ν=2.2·108 ms-1 /3,5·1014 Hz=6.28·10-7 m =628 nm

 

5.      Un objeto de 10 cm de altura está situado a 6 cm de una lente convergente de 8 cm de distancia focal. Determine la posición y el tamaño de la imagen. Haz un dibujo con la marcha de rayos.

 Lo mejor es empezar por hacer un dibujo de una lente convergente delgada, situado los focos y el objeto, e intentando hacer un esbozo al menos, de la marcha de rayos.

Ya vemos en el dibujo que la imagen será virtual, (formada por las prolongaciones aparentes de los rayos refractados), mayor y derecha. Confirmémoslo con cálculos.

Sabemos que s=-6 cm y que f’=+8cm.

Ecuación de las lentes: 1/f’ =1/s’-1/s     Despejamos y calculamos s’

1/s’=1/f´+1/s=1/8cm +1/(-6)cm = -0.0416 cm-1  à s’=-24 cm

Aumento lateral m=s’/s=-24cm/-6cm= + 4

Por tanto el tamaño será 4 x 10 cm=40 cm

 

7.      De forma esquemática, señala qué tipo de lentes y cuántas son las que forman parte de un microscopio óptico, señala el nombre que reciben, y finalmente dibuja y describe el funcionamiento del equipo.

Un microscopio óptico está formado por dos lentes convergentes, una llamada objetivo y otra llamada ocular. El objetivo forma una imagen que será el objeto para el ocular, y estará situada entre el foco del ocular y la lente. De la siguiente manera:









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