SOLUCIÓN EXAMEN QUÍMICA MOVIMIENTO Y ESTEQUIOMETRÍA 3ESO 21-22

 EXAMEN MODELO NÚMERO 1:

1.      El óxido de aluminio sufre la siguiente reacción química:

Al₂O₃ + HCl à AlCl₃ + H₂O

Suponer que todas las sustancias son sólidas. Sabiendo que partimos de 40 gramos de óxido de aluminio,

a)     ¿qué cantidades de las otras sustancias intervienen en la reacción?

b)     ¿Cuántas moléculas de Al₂O₃ hay en esos 40 gramos? ¿Y átomos de oxígeno?

HAY QUE HACERLO POR MEDIO DE RELACIONES MOLARES. PORQUE VALORO EL CÁLCULO DEL NÚMERO DE MOLES.

 Lo primero que haremos será ajustar la reacción, al ser sencilla lo podemos hacer por tanteo.

 Al₂O₃ + 6HCl à 2AlCl₃ + 3H₂O

 Una vez ajustada, calculamos los moles que hay en 40 gramos de óxido de aluminio. Para ello primero calculamos la masa molar del compuesto, conocidas las masas atómicas Al=26.98, O=16

 Al₂O₃  =2·26.98 + 3·16= 101.96 g/mol

 n= m/M= 40g/101.96g·mol^-1=0.39 moles de Al₂O₃

 A partir de la estequiometría de la reacción, he subrayado los moles de cada sustancia que intervienen escribiendo de rojo la cantidad:

 Al₂O₃ + 6HCl à 2AlCl₃ + 3H₂O

 Podemos observar que hay el doble de moles de AlCl₃ que del óxido de aluminio, y el triple de agua. Por tanto:

                              n_AlCl3=2·n_Al2O3=0.78 moles      n_AlCl3=3·n_H2O=1.18 moles     

 Con ayuda de las masas molares respectivas, obtenemos las masas en gramos de cada sustancia. H=1, Cl=36.5.

 AlCl₃=26.98+35.5·3=133.48 g·mol^-1

H₂O= 16 +1·2=18 g·mol^-1

                              m_AlCl3=0.78mol·133.48 g·mol^-1=104.11 gramos de AlCl₃

                             m_H2O=0.78mol·18 g·mol^-1=14.04 gramos de H₂O

 Si escribimos de nuevo la reacción, y debajo las masas que sabemos hasta este punto, aplicando Lavoisier podemos calcular la masas de HCl, que es lo que nos falta conocer. Recordemos que la masa de los productos debe ser igual a la masa de los reactivos.

 

Al₂O₃ + 6HCl à 2AlCl₃ + 3H₂O

                                                          40g         ¿¿??    104.11g  14.04g

m_HCl=104.11+14.04-40=78.15 g

 

Para hacer la segunda parte del ejercicio, partimos del número de moles del óxido de aluminio que hemos calculado al comienzo. Sabiendo que un mol contiene 6·10²³ partículas:

                N_Al2O3=n_Al2O3·N_Avog=0.78·6·10²³ moléculas=4.68·10²³ moléculas

                Como hay tres átomos por cada molécula, (Al₂O₃), no hay más que multiplicar el anterior resultado por tres.

                             N_O=3·N_Al2O3=14.04·10²³ átomos.

 2.      Hacemos pruebas con un muelle para comprobar si se cumple la Ley de Hooke, para ello colgamos del muelle masas de 20 gramos una tras otra, de forma que cuando no hay ninguna masa en el muelle, este no se ha estirado nada, cuando colgamos la primera masa se ha estirado 12 mm, cuando colgados la segunda masa 24 mm, y así sucesivamente: 36, 48 y 60 mm para siguientes casos.

a)      Haz un dibujo que muestre las fuerzas que hay en el muelle cuando tiene colgadas algunas masas, y justifica la relación que hay entre la fuerza elástica del muelle y el peso de las masas.

b)      Construye una tabla en la que haya dos columnas: Fuerza elástica del muelle en N, y alargamiento del muelle en mm. Imprecisión de la fuerza 0’05N, y del alargamiento 1 mm.

c)      Dibuja la gráfica de los datos de la tabla.

¿Justifica por qué podemos decir que hay una relación entre la fuerza y el alargamiento en función de lo observado en la gráfica?

Como la masa colgada del muelle está en equilibrio, las dos fuerzas deben ser iguales. Por tanto, Peso=Fuerza del muelle.

El peso en cada caso lo calculamos como m·g, con la masa en kilogramos. Ese peso será la fuerza del muelle en cada experimento por lo apuntado en el párrafo anterior, y será la cantidad con la que haré tabla y gráfica que me piden luego:

Masa (g)	Peso (N)
0	0.00
20	0.20
40	0.39
60	0.59
80	0.78
100	0.97

 Se trata de que hagas una tabla y una gráfica siguiendo los cánones apropiados.

 

Alargamiento (mm) ± 1	Fuerza (N) ±0.05
0	0.00
23	0.20
46	0.39
69	0.59
92	0.78
115	0.97

Se aprecian levemente las barras de error, (la imprecisión descrita en los encabezamientos de la tabla).

 

Hay una relación entre alargamiento y fuerza porque se aprecia a simple vista una representación gráfica claramente lineal, que revela una relación proporcional entre ambas magnitudes.

3. Empujamos un bloque de 40 Kg arrastrándolo por el suelo, de forma que su velocidad permanece constante. Sabemos que el coeficiente de rozamiento vale 0,25, y que g=9’8m/s². Calcula la fuerza que hacemos para arrastrarlo. 

Como el bloque se mueve a velocidad constante, la suma de fuerzas es cero al no haber aceleración. Veámoslo matemáticamente con la 2ª Ley de Newton:

                                    F=Masa·Aceleración        Si Aceleración =0m/s², entonces F=0N

Eso quiere decir que la fuerza de rozamiento y la fuerza de empuje son iguales, y se anulan entre sí por ser de sentido opuesto. Calculemos la fuerza de rozamiento, y sabremos la de empuje

Rozamiento =coeficiente ·m·g  **

Rozamiento=0.25·40Kg·9,8ms^-2= 98N

Por tanto, el empuje será de 98 N, al ser igual al rozamiento.

** La fuerza de rozamiento no es igual al coeficiente por el peso, es igual en realidad al coeficiente por la fuerza normal, que en caso como este es a su vez igual al peso. Dado el nivel educativo en el que nos encontramos, admitiremos la expresión apuntada.

4.  ¿Qué dos efectos PUEDEN PRODUCIR las fuerzas en un objeto?

 Pueden producir deformaciones en los objetos, y cambios en la velocidad, (el estado de movimiento del cuerpo)

 

5.      Interpreta la siguiente gráfica. 

Hay claramente tres tramos, el primero de ellos de 0 a 10 segundos, el segundo de 10 a 20 segundos y el tercero desde 20 segundos hasta 30 segundos. Los llamaremos A, B y C.

Visión general: El cuerpo avanza desde el origen en el tramo A, luego permanece en reposo en el tramo B, y finalmente regresa hacia el origen en el tramo C, (sin llegar al origen).

Desplazamiento, distancia entre el punto de partida (0 metros, el origen), y el punto de llegada o final, (200 metros), en este caso, el desplazamiento es 200-0=200 metros.

Trayectoria, distancia recorrida a lo largo del trayecto: tramo A 300 metros, tramo B 0 metros, tramos C 100 metros en retroceso. Total 400 metros.

Tramos A, la velocidad permanece constante al mantenerse así el ángulo del grafo en este tramo. Por tanto Movimiento rectilíneo uniforme.

Tramo B, permanece en reposo.

Tramos C, la velocidad cambia en este tramo porque la pendiente del grafo es variable, al comienzo del tramo la pendiente es máxima, y luego termina casi horizontal. Por tanto, el ángulo disminuye, y la velocidad también. Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

 

6.      Un coche circula a 13’75m/s, cuando tras ver un obstáculo decide frenar. El coche acaba deteniéndose, tras moverse durante 2 segundos.

           a)     Calcula la aceleración con la que frena.

           b)     Calcula la distancia que recorre.

Hacemos un dibujo esquemático de la situación.

Aplicamos las ecuaciones del movimiento, marcaré en rojo las magnitudes desconocidas:

X=X₀+V₀·t + ½·a·t²

V=V₀+a·t

Viendo la situación, primero calcularé la aceleración con la segunda ecuación, y luego la posición final del coche, que al partir de la posición cero, coincidirá con la distancia recorrida.

                              a= (V-V₀)/t=(0-13.75)m·s^-1/2s= - 6.87 m·s^-2   EL signo menos no debe preocuparnos.

                      X=X₀+V₀·t + ½·a·t² =13.75m·s^-1·2s + ½ ·(-6.87)ms^-2·2²s²=13.75 metros

 

EXAMEN MODELO NÚMERO 2:

1.      El hierro se puede obtener por reacción con el carbono de la siguiente forma:

Fe₂O₃ + C à Fe + CO₂

Supongamos que todas las sustancias son sólidas. Sabiendo que partimos de 30 gramos de óxido de hierro,

a)     ¿qué cantidades de las otras sustancias intervienen en la reacción?

b)     ¿Cuántas moléculas de Fe₂O₃ hay en esos 30 gramos? ¿Y átomos de oxígeno?

HAY QUE HACERLO POR MEDIO DE RELACIONES MOLARES. PORQUE VALORO EL CÁLCULO DEL NÚMERO DE MOLES

 

Lo primero que haremos será ajustar la reacción, al ser sencilla lo podemos hacer por tanteo.

 2Fe₂O₃ + 3 C à 4Fe + 3CO₂

 Una vez ajustada, calculamos los moles que hay en 30 gramos de óxido de hierro. Para ello primero calculamos la masa molar del compuesto, conocidas las masas atómicas Fe=55.84, O=16

 Al₂O₃  =2·55.84 + 3·16= 159.68 g/mol

 n= m/M= 30g/159.68g·mol^-1=0.19 moles de Fe₂O₃

 A partir de la estequiometría de la reacción, he subrayado los moles de cada sustancia que intervienen escribiendo de rojo la cantidad:

 2Fe₂O₃ + 3 C à 4Fe + 3CO₂

 Podemos observar que hay el doble de moles de Fe que del óxido de hierro, para el carbono mejor manejar la relación estequiométrica y así no corremos peligro. Por tanto:

                              n_Fe=2·n_fe2O3=0.38 moles     

n_Fe2O3/2 = n_C /3   Luego entonces: n_c=3/2·n_Fe2O3=3/2 · 0.19=0.28 moles   

 Con ayuda de las masas molares respectivas, obtenemos las masas en gramos de cada sustancia. C=12,

                             m_C=0.28mol·12 g·mol^-1=3.42 gramos de C

                             m_Fe=0.38mol·55.84 g·mol^-1=21.22 gramos de Fe

Si escribimos de nuevo la reacción, y debajo las masas que sabemos hasta este punto, aplicando Lavoisier podemos calcular la masa de CO₂, que es lo que nos falta conocer. Recordemos que la masa de los productos debe ser igual a la masa de los reactivos.

 

2Fe₂O₃ + 3 C à 4Fe + 3CO₂

                                                           30g         3.42   21.22g  ¿¿??

m_CO2=30+3.42-21.22=12.2 g

 Para hacer la segunda parte del ejercicio, partimos del número de moles del óxido de hierro que hemos calculado al comienzo. Sabiendo que un mol contiene 6·10²³ partículas:

                N_Fe2O3=n_Fe2O3·N_Avog=0.38·6·10²³ moléculas=2.28·10²³ moléculas

                Como hay tres átomos por cada molécula, (Fe₂O₃), no hay más que multiplicar el anterior resultado por tres.

                             N_O=3·N_Fe2O3=6.84·10²³ átomos de oxígeno.

 2.      Hacemos pruebas con un muelle para comprobar si se cumple la Ley de Hooke, para ello colgamos del muelle masas de 50 gramos una tras otra, de forma que cuando no hay ninguna masa en el muelle, este no se ha estirado nada, cuando colgamos la primera masa se ha estirado 23 mm, cuando colgados la segunda masa 46 mm, y así sucesivamente: 69, 92 y 115 mm para siguientes casos.

a)      Haz un dibujo que muestre las fuerzas que hay en el muelle cuando tiene colgadas algunas masas, y justifica la relación que hay entre la fuerza elástica del muelle y el peso de las masas.

b)      Construye una tabla en la que haya dos columnas: Fuerza elástica del muelle en N, y alargamiento del muelle en mm. Imprecisión de la fuerza 0’05N, y del alargamiento 1 mm.

c)      Dibuja la gráfica de los datos de la tabla.

¿Justifica por qué podemos decir que hay una relación entre la fuerza y el alargamiento en función de lo observado en la gráfica?

Como la masa colgada del muelle está en equilibrio, las dos fuerzas deben ser iguales. Por tanto, Peso=Fuerza del muelle.

El peso en cada caso lo calculamos como m·g, con la masa en kilogramos. Ese peso será la fuerza del muelle en cada experimento por lo apuntado en el párrafo anterior, y será la cantidad con la que haré tabla y gráfica que me piden luego:

Masa (Kg)	Peso (N)
0	0.00
50	0.49
100	0.98
150	1.47
200	1.96
250	2.45

 

Se trata de que hagas una tabla y una gráfica siguiendo los cánones apropiados.

 

Alargamiento (mm) ± 1	Fuerza (N) ±0.05
0	0.00
23	0.49
46	0.98
69	1.47
92	1.96
115	2.45

Se aprecian levemente las barras de error, (la imprecisión descrita en los encabezamientos de la tabla.

 Hay una relación entre alargamiento y fuerza porque se aprecia a simple vista una representación gráfica claramente lineal, que revela una relación proporcional entre ambas magnitudes.

 3.      Unos perros empujan un trineo de 350 Kg con una fuerza de 200N. Sabiendo que hay un rozamiento con el suelo y que el trineo se mueve a velocidad constante, calcula el valor del coeficiente de rozamiento. PUEDES CALCULAR PRIMERO LA FUERZA DE ROZAMIENTO, por si te es más sencillo.

Hacemos un dibujo esquemático de la situación.

Como el trineo se mueve a velocidad constante, la suma de fuerzas es cero al no haber aceleración. Veámoslo matemáticamente con la 2ª Ley de Newton:

                                                   F=Masa·Aceleración        Si Aceleración =0m/s², entonces F=0N

Eso quiere decir que la fuerza de rozamiento y la fuerza del perro son iguales, y se anulan entre sí por ser de sentido opuesto. Por tanto la fuerza de rozamiento vale 200 N también.

Ahora podemos calcular el coeficiente de rozamiento.  Rozamiento =coeficiente ·m·g  **

Coeficiente= Rozamiento/mg=200N/(350Kg·9,8m/s²)=0.058

** La fuerza de rozamiento no es igual al coeficiente por el peso, es igual en realidad al coeficiente por la fuerza normal, que en caso como este es a su vez igual al peso. Dado el nivel educativo en el que nos encontramos, admitiremos la expresión apuntada.

4. Dibuja como serían las dos superficies que rozan entre sí al desplazarse una sobre otra en los siguientes casos:

a.      El coeficiente de rozamiento vale 0,1

b.      El coeficiente de rozamiento vale 0,3

El coeficiente de rozamiento recoge el efecto de la rugosidad que hay entre las superficies en rozamiento. Si aumenta el coeficiente, aumenta la rugosidad:

 

5.    Interpreta la siguiente gráfica. 

 

Hay claramente tres tramos, el primero de ellos de 0 a 15 segundos, el segundo de 15 a 30 segundos y el tercero desde 30 segundos hasta 40 segundos. Los llamaremos A, B y C.

Visión general: El cuerpo no avanza y está en reposo en el tramo A, luego avanza alejándose en el tramo B  B, y finalmente regresa hacia el origen en el tramo C.

Desplazamiento, distancia entre el punto de partida (200 metros, el origen), y el punto de llegada o final, (0 metros), en este caso, el desplazamiento es 0-200=200 metros.

Trayectoria, distancia recorrida a lo largo del trayecto: tramo A 0 metros, tramo B 300 metros, tramos C 500 metros en retroceso. Total 800 metros.

Tramos A, No hay movimiento, el cuerpo está en reposo.

Tramo B, la velocidad cambia en este tramo porque la pendiente del grafo es variable, al comienzo del tramo la pendiente es mínima, casi 0 grados confundiéndose con la horizontal, y luego termina casi vertical. Por tanto, el ángulo aumenta, y la velocidad también. Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

Tramos C, no cambia porque el ángulo del grafo tampoco lo hace. Movimiento Rectilíneo Uniforme.

6. Un coche circula a 8’5m/s, cuando tras ver que sale de la ciudad y entra en una carretera acelera hasta alcanzar una velocidad de 23m/s. Para ello emplea 8 segundos.

a)     Calcula la aceleración con la que acelera.

b)     Calcula la distancia que recorre en esos 8 segundos.

Aplicamos las ecuaciones del movimiento, marcaré en rojo las magnitudes desconocidas:

X=X₀+V₀·t + ½·a·t²

V=V₀+a·t

                              Viendo la situación, primero calcularé la aceleración con la segunda ecuación, y luego la posición final del coche, que al partir de la posición cero, coincidirá con la distancia recorrida.

                              a= (V-V₀)/t=(23-8.5)m·s^-1/8s=1.81 m·s^-2

                      X=X₀+V₀·t + ½·a·t² =8.5m·s^-1·8s + ½ ·1.81ms^-2·8²s²=125.92 metros