SOLUCIÓN EXAMEN ESTRUCTURA ATÓMICA 2BI NM 1819

1.       El Modelo de Rutherford no es capaz de explicar la existencia de los espectros atómicos. ¿Por qué razón ocurre esto?

La línea espectral observada correspondía a un fotón de energía E=h·ν. Si se observan líneas concretas, y no todo las “posibles frecuencias”, es porque el átomo no emite/absorbe cualquier cantidad de energía, sólo valores muy concretos.

Esta absorción/emisión de energía se origina cuando los electrones cambian de órbita, por tanto no todos los cambios eran posibles. En resumen, de las infinitas órbitas que puede tener un electrón para girar alrededor del núcleo atómico, solamente algunas eran posibles. Y las líneas espectrales observadas correspondían a los saltos electrónicos entre las órbitas permitidas.

2.       En la ecuación que nos proporciona Böhr para la energía aparece un número entero. Indica a) Qué valores puede adoptar el número. b) En la ecuación de la energía como aparece matemáticamente dicho número,

El número entero que aparece es número cuántico principal del modelo cuántico que surgirá posteriormente. Puede adoptar valores enteros a partir de n=1. En la ecuación de la energía, aparece al cuadrado en un denominador. Por tanto la energía y el número cuántico principal al cuadrado son inversamente proporcionales.

3.       Supón que cada línea simboliza un nivel energético del átomo de hidrógeno según Böhr. Supón también que allí se encuentra un electrón, en alguno de los niveles. Señala razonadamente qué transición electrónica debe de ocurrir para que electrón emita más energía, y cuál para que absorba más energía.

El mayor desnivel energético se producirá cuando el electrón pase del nivel más alto al más bajo, por tanto de n=4 a n=1. En este caso en concreto sería emisión de energía. Si estuviéramos hablando de absorción, estarían implicados los mismos niveles, sólo que el electrón ahora pasaría de n=1 a n=4.

4.       Dibuja los orbitales 2s y 3s, mostrando las diferencias que hay entre ellos.

Repite lo mismo con los orbitales 2s y 2p

5.       Señala razonadamente los errores presentes en las siguientes configuraciones electrónicas, si es un estado fundamental o excitado.

1s22s12p1        1s22s22p2                   1s22s22p62d1            1s22s22p63s23p64s33d2

EXCITADO       FUNDAMENTAL       ERRÓNEA                  ERRÓNEA

En la primera el electrón que debería estar en 2s se ha excitado al nivel 2p. En la tercera, no existe el orbital 2d, y en la cuarta, no puede haber 3 electrones en un orbital 4s.

6.       ¿Si en un orbital disponemos de n=4, ¿Qué posibles valores pueden adoptar el resto de los números cuánticos? ¿Cuántos electrones caben en el nivel 4? ¿Y en cada uno de sus subniveles?

Vemos el número cuántico “l”, este número puede adoptar valores entre 0 y n-1. En este caso pues: l=0,1,2,3.

Para los valores de “m”, debemos concretar a qué subnivel nos referimos porque puede adoptar valores entre –l, …,0,…. +l.

·         l=0 à m=0

·         l=1 à m=-1,0,+1

·         l=2 à m=-2,-1,0,+1,+2

·         l=3 à m=-3,-2,-1,0,+1+2+3

Los electrones que entran en un nivel n son 2n², por tanto en este caso: 2·4²=32 electrones.

En los subniveles, los electrones son 2(2l+1). Entonces en l=0 habrá 2 electrones, en l=1 6 electrones, en l=2 serán 10 electrones, y finalmente en l=3 serán 14 electrones.

7.       ¿Qué relación existe entre el concepto de orbital atómico en el modelo cuántico y el Principio de Incertidumbre?

Según el Principio de Incertidumbre, es imposible saber con toda certeza la velocidad de una partícula y su posición de forma simultánea. Por tanto si conociéramos con una incertidumbre mínima la velocidad, el desconocimiento de la posición sería elevado. Este extremo se refleja en el concepto de orbital al ser una región en el espacio donde únicamente nos conformamos con saber que hay un 95% de posibilidades de contener al electrón, pero a cambio tenemos más acotada la energía del mismo, (velocidad).

8.       Calcula la longitud de onda asociada a un electrón que se mueve a 100.000 Km/s. Como dato tienes la masa del electrón 9’1·10^-31Kg, y h=6’62·10^-34J·s

Aplicamos directamente el Principio de De Broglie:

λ=h/(mv)= 6’62·10^-34J·s/(9’1·10^-31Kg·10⁸ m/s)=7’3·10^-12 m

9.    Completa la siguiente tabla sobre composición de las partículas de una especie atómica/iónica:

ESPECIE	CARGA	Z	A	Protones	Neutrones	Electrones
	-1	53	127	53	74	54
	+4	40	92	40	52	36
	0	50	119	50	79	50

10.    Ejercicio sobre configuraciones electrónicas. Observando con atención la tabla periódica responde a las siguientes cuestiones:

a)      Configuración electrónica completa del Cromo.

b)      Configuración de la capa de valencia del Azufre, y del Galio.

c)       Dibuja como se reparten los electrones en la config.ns²np³ y discute sus posibles valencias.

Cr: [Ar]4s¹3d⁵  Observemos que se trata de una importante anomalía, en el que el átomo prefiere tener todas las capas de valencia a medio llenar.

S: 3s²3p⁴                Ga: 4s²4p¹

Finalmente dibujamos la configuración con ayuda del diagramade cajas y respetando en todo momento el principio de máxima multiplicidad de Hund:

Si admitimos que los átomos buscan llenar, o tener vacíos sus subniveles de electrones. Además de la posibilidad de tenerlos justamente a media capacidad, las teóricas valencias iónicas de esta configuración serían: +1 perdiendo un electrón del subnivel s y teniendo todo a medio llenar; +3 perdiendo los tres electrones p, +5 perdiendo los 5 electrones de valencia, y finalmente -3 al ganar 3 electrones para llenar completamente la capa de valencia.

11.    Ordena de mayor a menor radio, de forma razonada los siguientes átomos: Fr, Si, Cl, Na, Al.

       Repite ordenación pero ahora de Potencial de Ionización.

Los factores que inciden en el tamaño del átomo, (el radio si asumimos una forma esférica para el átomo) son por orden de prioridad: el número cuántico principal de último electrón, la carga nuclear, y la repulsión electrónica de los electrones de la capa de valencia.

Por ello, el Fr sería el de mayor tamaño, ya que su último electrón está en un n=7, mientras que los otros 4 están en n=3, y por este factor no se diferenciarían.

Entre los otros tres, el mayor sería el Na, con Z=11, mientras que los otros al ir aumentando la carga nuclear atraerían con más fuerza al electrón contrayendo al átomo: (Al Z=13; Si Z=14 y Cl Z=17)

Sin embargo cabe esperar que el cloro sea un poco mayor que el precedente S porque al tener 7 electrones en la capa de valencia, las repulsiones interelectrónicas aumentan hasta tal extremo que hace que el átomo se agrande para aumentar el espacio para estos electrones. Este aumento no compensa totalmente al efecto de la contracción por aumento de la carga nuclear, y por tanto es menor que el Si.

En definitiva: Fr > Na > Al > Si > Cl

El orden de `potencial de ionización es el mismo que antes, pero decreciente: Fr< Na <Al < Si < Cl

El potencial de ionización es la mínima energía que hay que proporcionar a un átomo neutro, estando el elemento en estado gaseoso, para arrancarle un electrón. Esta cantidad depende del tamaño atómico y de la carga nuclear. Cuanto más lejos esté el electrón del núcleo, menos se sentirá unido a él, y será más fácil arrancar. Este factor prevalece con respecto a la carga nuclear. Así el Fr será el de menor PI, y por tanto el de menor electronegatividad. Para átomos de tamaño comparable, tales como Si y Cl, el factor dominante será la carga nuclear, cuanto mayor carga nuclear mayor será la fuerza con la que el núcleo atraiga al electrón. Por tanto el cloro lo retendrá más.