1. Un coche circula por una calle recta durante 300 metros,
gira entonces a la izquierda por una bocacalle y avanza 200 metros, de nuevo
vuelve a girar a la izquierda durante 100 m, y finalmente de nuevo gira a la
izquierda y avanza 300 metros.
a) Dibuja un croquis de la situación.
b) Calcula la trayectoria y el desplazamiento y dibújalos.
Las flechas azules señalan la trayectoria recorrida por el
coche, que vale la suma de cada uno de los trayectos: 300+200+100+300=900
metros. El desplazamiento es la distancia en línea recta que hay desde el punto
inicial al final. En el dibujo se ha señalado con una flecha roja. Para poder
calcular el desplazamiento recurrimos al Teorema de Pitágoras.
En verde he marcado los catetos del triángulo rectángulo, se
puede deducir fácilmente su valor, que es de 100 y 200 metros cada uno, por
tanto:
Aplicamos las ecuaciones del movimiento rectilíneo: (Marco de
rojo las incógnitas)
S=s0+v0t+1/2at2
V=v0+at
De la segunda
ecuación, podemos calcular el tiempo:
Como v=0 m/s, ya que se detiene: 0= v0+at
t=-v0/a=-15(m/s)/(-3)(m/s2)=
5 s
Sabiendo el
tiempo, podemos calcular la posición desde la primera ecuación:
S=0+15m/s·3s-1/2·3m/s2·32s2=31’5
metros
3. Calcula
hasta que altura asciende una piedra lanzada verticalmente desde el suelo con
una velocidad de 5 m/s. Calcula igualmente el tiempo que tarda en ascender.
Aplicamos las ecuaciones del movimiento rectilíneo: (Marco de
rojo las incógnitas)
S=s0+v0t+1/2at2
V=v0+at
De la segunda
ecuación, podemos calcular el tiempo:
Como v=0 m/s, ya que se detiene: 0= v0+at
t=-v0/a=-5(m/s)/(-9’8)(m/s2)=
0’51 s
Sabiendo el
tiempo, podemos calcular la posición desde la primera ecuación:
S=0+5m/s·3s-1/2·9’8m/s2·0’512s2=1’3
metros
4. Las aspas de un molino giran con un período de 3
segundos.
a) Calcula la frecuencia y la velocidad angular de las
aspas.
b) Si las
aspas tienen una longitud de 3 metros, calcula la velocidad líneas del extremo
de las aspas, y su aceleración.
La frecuencia
es inmediata, porque es el inverso del período:
F=1/T=1/3s=0’33
Hz
LA velocidad
angular se calcula con la relación que guarda con el período:
W=2∏/T=2·3’14/3
rad/s=2’09 rad/s
Para calcular
la velocidad lineal de un extremo de un aspa, como esta tiene un tamaño de 3
metros, esa será la distancia el centro de giro:
V=w·R=2’09
rad/s·3m=6’28 m/s
Y la
aceleración angular de dicho punto será:
An=v2/R=13’6
m/s2
5. Interpreta las siguiente gráficas, obteniendo toda la
información posible obtener tal como se vio en clase.
He coloreado
cada tramo de movimiento. En el primer tramo, se trata de un movimiento
rectilíneo uniforme, ya que la pendiente del grafo es constante, y en una
gráfica s-t, la pendiente es la velocidad. Al ser esta constante, la velocidad
también lo es.
En el segundo
caso, el objeto permanece siempre a la misma distancia, por lo que está en
reposo.
En el tercer
tramo, el cuerpo regresa hacia la posición de partida, a velocidad constante
por la misma razón que en el primer tramo. Pero ahora al ser la pendiente
menor, la velocidad es menor. Por tanto es un Movimiento Rectilíneo Uniforme.
De
trayectoria recorre en el primer tramo 30 metros, y en el tercer tramo 10
metros, por lo que el total es 40 metros. En cambio el desplazamiento vale 20
metros, puesto que parte de cero metros, y termina el movimiento a 20 metros
del punto de partida.
Ahora vamos a
trabajar una gráfica v-t. En el primer tramo, la velocidad permanece constante,
por tanto MRU. En los dos siguientes tramos La velocidad cambia con el tiempo,
en concreto en el segundo aumenta y en el tercero disminuye hasta cero. Por
tanto se corresponden con movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.
El área entre
la gráfica y el eje del tiempo es el espacio total recorrido en el movimiento.
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