SOLUCIÓN EXAMEN "D" 1º BACHILLERATO LEYES PONDERALES Y GASES IDEALES

1.       Disponemos de 60 gramos de CO₂. . [0,5 punto cada apartado; siempre que se usen unidades y se escriba primero la Ley o fórmula]

a.       ¿Cuántos moles de moléculas tenemos?

b.      ¿Cuántos moles de átomos tenemos?

c.       ¿Cuántas moléculas tenemos?

d.      ¿Cuántos átomos de oxígeno tenemos?

Con las masas atómicas obtenemos las masa molar de la molécula: 12+ 2·16=44 g/mol

Calculamos los moles de CO₂que hay en 60 gramos de sustancia:

n=mCO2/MCO2=60g/44 (g/mol)= 1.36 MOLES

Calculamos los moles de átomos, sabiendo que hay 3 átomos por molécula:

nátomos=3·n=3·1.36 moles= 4.08 moles de átomos.

Calculamos el número de moléculas con ayuda del número de Avogadro, NAv=6,023·10²³. Que son las unidades que hay en un mol.

Nmoléculas=n·NAv=1.36·6.023·1023=8.02·10²³moléculas.

Para el número de átomos de oxígeno, sabemos que hay dos por molécula:

 N_H=2· Nmoléculas=2·8.02·10²³=16.04·10²³ átomos de oxígeno.

2.       Cuando reaccionan el sodio con el oxígeno, la hacen en las siguientes cantidades:

EXPERIMENTO	Masa de sodio (g)	Masa de oxígeno (g)
1	5	3.48
2	10	13.91
3	15	10.44
4	20	13.92
5	25	34.77

a.        ¿Cuántos compuestos químicos se forman? ¿Por qué? [1 punto si aplica la Ley Química apropiada para justificar su respuesta]

b.      Aplica la Ley de Dalton a dos casos de la tabla y obtén consecuencias. [1 punto Aplica correctamente la Ley de Dalton]

c.       Como el oxígeno es un gas, O₂, calcula el volumen que ejercería el oxígeno del experimento “1” en condiciones normales. [0,5 punto aplica correctamente la Ley correspondiente y despeja primero antes de sustituir datos numéricos; 0,5 resuelve correctamente haciendo uso de las unidades]

EXPERIMENTO	Masa de sodio (g)	Masa de oxígeno (g)	Relación de Proust
1	5	3.48	1.44
2	10	13.91	0.719
3	15	10.44	1.44
4	20	13.92	1.44
5	25	34.77	0.719

He insertado una columna a la derecha donde disponemos el resultado de la división m_Na/m_O, para cada experimento. El resultado no tiene unidades porque divido gramos entre gramos. Estamos aplicando la Ley de Proust, y para un compuesto dado, siempre tendría que obtenerse el mismo resultado.

                               Sin embargo estamos viendo que se obtienen dos resultados distintos, porque se forman dos compuestos químicos diferentes, uno llamado “X” en los experimentos “2”, al “5”; y otro llamado “Y” en  experimentos restantes.

                Aplicamos la Ley de Dalton a los experimentos “4” y “5”, para poder aplicarla debemos preparar los datos, porque es necesario que la masa de uno de los elementos sea igual para ambos casos. Voy a adaptar el caso “5” para tener 20 gramos de Na, al igual que en el caso “4”. Esto lo puedo hacer gracias a la Ley de Proust, que me dice que para un compuesto determinado, en este caso el compuesto “Y”, los elementos reaccionantes están en la misma proporción. Por tanto con una simple regla de tres:

                                               25 g de Na à 34.77 g de O

                                               20 g de Na à x g de O

Gramos de O=20g·34.77g/25g=27.82 g de O, (reaccionaría con 20 g de Na para dar el compuesto X)

Ahora comparamos las masas de oxígeno que reaccionan con 20 g de Na para dar en cada caso un compuesto diferente:

                               Experimento 4/Experimento 5 adaptado = 13.92 g de O/27.82 g de O=0.5=1/2

Que quiere decir que por cada átomo de O que hay en el compuesto “X”, hay 2 átomos de O en el compuesto “Y”.

Para el apartado c) aplicamos directamente la Ley de los Gases Ideales:

n= m/M=3.48 g / 32(g/mol)=0.109 moles

V=nRT/P =0.109 moles·0.082 atm·l/molK·273K/1 atm=2.44 litros

3.       La composición centesimal de un compuesto “X” es 66.3% de carbono, 25,9% de nitrógeno y el resto hidrógeno. La densidad de este compuesto a 1.7 atm y 77ºC  es 6,3 g/l [0,5 uso de unidades; 0,5 utiliza las ecuaciones y despeja sobre ellas antes de sustituir datos numéricos]

a.       Calcula la fórmula empírica del compuesto de referencia. [1punto]

b.      Calcula la fórmula molecular del compuesto de referencia. [1 punto]

c.       Si disponemos de 20 gramos del compuesto “X” , junto a 20 gramos de hidrógeno, encerrados en una bombona de 2000 litros a 147ºC. ¿Cuál es la presión total? ¿Cuál es la presión parcial de cada uno de ellos? [0,5 cada resultado siempre y cuando se planteen las ecuaciones y se despeje antes de sustituir los datos numéricos]

d.     ¿Cuántos gramos de hidrógeno deberíamos haber introducido en la bombona para que la presión que ejercieran fuera igual que la que ejercía “X”? [1 punto]

Supongamos que tenemos 100 gramos de muestra, entonces dispondremos de 66 g de C, 26 g de N y 78 g de hidrógeno. Calculamos los moles que hay de cada átomo en 100 gramos de muestra.

n_C=m/M_C=66g/12g/mol=5.5         n_N=m/M_N=26.1g/14g/mol=1.86 moles     n_H=m/M_H=7.6g/1g/mol=7.6 moles

Para ver en qué proporción se encuentran las cifras anteriores bastan, pero se ve mejor con números enteros, por ello dividimos por el menor de los tres para eliminar los decimales, es decir por 1.86. Y obtenemos:   C=3           N=1       H=4.

La fórmula empírica es C₃H₄N

Calculemos ahora la masa molecular del compuesto aplicando directamente la ecuación que relaciona densidad y Masa molar:

M=dRT/P=6.3 g/l · 0.082 atml/molK·350K/2 atm= 108 g/mol

Comparando las masas de la fórmula empírica: 12·3+8+14=54, con la molecular arriba obtenida comprobamos que la  moléculas es doble que la empírica y por tanto será C₆H₈N₂

Apartado c) Si tenemos 20 gramos de este compuesto junto a 20 de hidrógeno, lo primero que haremos será calcular el número de moles de cada uno de ellos.

                n_compuesto=m_compuesto/M_compuesto=20g/108(g/mol)=0.185 moles

                n_H2=m_H2/M_H2=20g/2(g/mol)=10 moles

Calculamos la fracción molar de cada uno de ellos:

Y_H2=n_H2/n_total=10moles/10.185moles=0.982        Y_compuesto=n_compuesto/n_total=0.185moles/10.185moles=0.018

Calculamos la Presión total: P_total=n_totalRT/V=10.185moles·0.082(atml/molK)·373K/2000litros=0.155 atm

P_H2=P_total·y_H2=1.55 atm·0.982=0.152 atm      P_compuesto=P_total·y_compuesto=1.55 atm·0.018=0.003 atm

Si queremos que las presiones se igualen entre PX y PH2, debemos tener las mismas fracciones molares, y por tanto el mismo número de moles. Como tenemos 0.185 moles de “X”, que es C₆H₈N₂, debemos tener también 0.185 moles de H₂, por tanto como cada mol de H₂ tiene una masa de 2g/mol, entonces:

m=n·M=0.185g·2 g/mol=0.370g