SOLUCIÓN EXAMEN RECUPERACIÓN ENERGÍA Y CALOR 4ESO A CURSO 1213

1.       ¿Qué incremento de energía tiene lugar en los siguientes casos? Razona tu respuesta.

[0,5 OK punto; 0,5 razonamiento]

- Un chico en bicicleta, pasa de ir a una velocidad “v”, a ir al doble de velocidad.

- En un pinball, para sacar la bola comprimimos el muelle el doble que antes.

En el primer caso la energía del sistema es de tipo cinético, al estar ligada a la velocidad del movimiento. Al ser la energía cinética proporcional al cuadrado de la velocidad, Ec=1/2mv², al duplicarse la velocidad la energía cinética se cuadruplica:

Ec=1/2m(2v)²=1/2mv²·4

En el segundo caso la energía es acumulada en un muelle que comprimimos, energía potencial elástica, de forma que Ep=1/2Kx², donde K es la constante de elasticidad del muelle, y x es la longitud que se ha comprimido el muelle. Al comprimirse el doble, por la misma razón que en el caso de la bicicleta, la energía potencial se cuadruplica:

Ep=1/2K(2x)²=1/2Kx²·4

2.       ¿Por qué decimos que el Sol no hace un trabajo para mover la Tierra cuando sí hay una fuerza de gravedad, y como consecuencia de ella la Tierra se mueve alrededor del Sol? [0,5 OK, 0,5 razonamiento]

Si un objeto sufre la acción de una fuerza exterior F, de forma que produce un desplazamiento “S”, y el ángulo de la dirección de la acción de la fuerza con el desplazamiento guarda un ángulo α, entonces el trabajo se puede calcular como:

               W=F·S·cos(α)

Aplicamos el principio de conservación de la energía, en este caso parece que “no se conserva”, porque al principio hay una cierta cantidad de energía cinética, y al final no hay rastro de ella. Lo que ocurre es que hay una fuerza no conservativa, la fuerza de rozamiento, que está retirando la energía del borrador hasta que este se queda sin ella.

W=ΔE_m=(Ec_final-Ec_inicial)=(0-1/mv²)=-1/2mv²

Por otro lado W=F·S·cos(180º)=-F·S

El ángulo es de 180 º porque la fuerza está dirigida hacia la izquierda y el desplazamiento es hacia la derecha. La Fuerza de rozamiento sabemos que F_roz=µmg, Donde µ es el coeficiente de rozamiento:

-FS=-1/2mv²

µmg·S=1/2mv²

µ=(1/2) mv²/(mgS)=v²/(2gS)=1²(m2/s²)/(2·9,8·m/s²·2m)=0,0255

4.       Realiza los siguientes cambios de unidades: [2 puntos]

10 ºC à K           T(K)=10+273=283K                         10 K à ºC           T(ºC)=10-273=-263ºC

10 cal à Jul       10cal·(4,18Jul/1cal)=41,8Jul        

5 Kw·H à J    5Kw·h·(1000W/Kw)·(3600s/h)=18·10⁶ Jul     

10 Cv à Watt  10Cv·735W/CV==7350 Watt

 6.       Para enfriar un metal de Ce=0,040 cal/gºC, utilizamos agua fría en la que sumerge el metal. Sabemos que el metal está a 700ºC, y que se sumerge en 80 Kg de agua que inicialmente estaba a 15ºC, pero que posteriormente termina a 25ºC. ¿Qué masa de metal estamos manejando. [0,5 dibujo, esquema o gráfica, 0,5 uso de unidades; 0,5 escribe ecuaciones y despeja antes de sustituir; 1 solución]

El calor Q₂ que pierde el metal es igual que el calor Q₁ que gana el agua en valor absoluto. Puesto que el calor perdido es negativo y el calor ganado es positivo:

                                               Q₁+Q₂=0

M₁Ce₁(T_eq-T₁)+ M₂Ce₂(T_eq-T₂)=0                                              Despejamos la masa M₂             

M₂  = -M₁Ce₁(T_eq-T₁)/ M₂Ce₂(T_eq-T₂)  =

- 80000g·1(cal/gºC)·(25-15)ºC/(0,040cal/gºC·(25-700)ºC=29629g de metal