SOLUCIÓN EXAMEN RECUPERACIÓN CINEMÁTICA 4ESO CURSO 1213

1.       Interpreta la siguiente gráfica espacio-tiempo, indicando lo que ocurre: en cada tramo, trayectoria, desplazamiento, tipo de movimiento,…  [0,5 identifica tramos; 0,5 trayectoria-desplazamiento; 0,5 tipo de movimiento. Siempre que esté razonado]

Del tramo AB decimos que no hay movimiento, el cuerpo permanece siempre en la misma posición. NO se mueve.

Tramo BC: retrocede, o se acerca al origen. Lo hace a velocidad constante porque la pendiente del grafo en el tramo es constante, y a ser esta proporcional a la velocidad, esta última ha de permanecer invariable.

Tramo CD: Lo mismo que en AB, está en reposo, pero ahora más cerca del origen.

Tramo DE: Vuelve al punto de partida, por lo que el desplazamiento es cero. Lo hace siguiendo un Movimiento Rectilíneo Uniforme sin aceleración, de nuevo observamos que la pendiente del grafo es constante, por lo que la velocidad debe serlo también. Lo que si ocurre es que la velocidad en este tramo es menor que en BC, porque el ángulo de la pendiente ahora es menor que en aquel.

La trayectoria sería el doble de la distancia que recorre de B hasta C. Ya que luego regresa al punto de partida, (aunque lo haga más despacio)

2.       Una persona camina 100 metros, se para, y luego camina otros 150 m. ¿Es posible que el desplazamiento y la trayectoria sean iguales? ¿Es posible que el desplazamiento sea mayor que la trayectoria?¿Es posible que es desplazamiento sea menor que la trayectoria? [0,25 cada respuesta correcta si está argumentada; 0,75 los argumentos basados en términos científicos]

Pueden ser iguales si se mueve en línea recta, y avanza siempre hacia adelante, con lo que trayectoria y desplazamiento valen 250 m los dos. Si en cada tramo tiene un sentido opuesto, la trayectoria vale 250 m pero el desplazamiento 50 m. Con lo que se contesta a la tercera pregunta.

Lo que no puede ocurrir nunca es que el desplazamiento sea mayor que la trayectoria.

3.        Un halcón vuela a 40 Km/h cuando se lanza a por una paloma. Acelera hasta alcanzar 200 Km/h, cuando caza a la paloma. En ese momento ha recorrido 200 metros ¿Con qué aceleración se mueve? ¿Qué tiempo ha tardado en adquirir esa velocidad? [0,5 croquis; 0,5 unidades; 0,5 despeja antes de sustituir datos numéricos; 0,5 cada resultado]

Hacemos un cambio de unidades para la velocidad:

V=40Km/h·(1000m/1Km)·(1h/3600s)=11,1 m/s

V=200Km/h·(1000m/1Km)·(1h/3600s)=55,5 m/s

Planteamos las ecuaciones del movimiento:

S=S₀+V₀t+1/2at²                             V=V₀+at

Adaptamos a nuestros datos, eliminando aquellas magnitudes que sean ceros:

S= V₀t+1/2at²                             V=V₀+at

Queremos calcular la aceleración y el tiempo. Despejamos “a·t” de la segunda ecuación y lo sustituimos en la primera:

V-V₀=a·t                             S= V₀t+1/2(V-V₀)·t=(V₀+1/2 V-1/2V₀)t=1/2(V₀+V)t

Despejamos ahora el tiempo

t=2S/( V₀+V)=2*200m/(55,5m/s-11,1m/s)=9,01s

Ahora podemos calcular la aceleración 

 a=( V-V₀)/t=(55,5m/s-11,1m/s)/9,01s=4,89m/s²

4.       Hacemos en una cuerda dos nudos, uno a la mitad y otro en un extremo. La cogemos de la otra punta y la volteamos sobre nuestra cabeza de forma que gire. Si la cuerda está tensa, ¿Cuál de los dos nudos gira con mayor frecuencia? ¿Cuál lo hace con mayor velocidad lineal? ¿Si aumentamos la frecuencia, aumenta el período de giro?  [0,5 croquis; 0,5 cada cuestión argumentada; 0,5 los argumentos basados en términos científicos]

 Los dos giran con la misma frecuencia, porque si uno de ellos girara más rápido, (daría más vueltas por segundo), la cuerda no estaría tensa, o bien se rompería.

En cuanto a la velocidad lineal, la situación no es la misma que antes, porque si tardan lo mismo en dar una vuelta, lo cierto es que el nudo que gira más lejos del centro traza una mayor circunferencia, y por tanto recorre más distancia lineal. Tendrá ese nudo uno mayor velocidad lineal.

Finalmente recordemos que la frecuencia es inversamente proporcional al período, por tanto a mayor frecuencia menor período. La tercera pregunta es no por tanto.

5.       Lanzamos verticalmente una piedra con una velocidad inicial de 100 m/s.  Si la piedra tarda en subir 10 segundos, …. [0,25 cada una; 0,25 todas bien]

a.     Tarda en bajar …… Lo mismo que en subir

b.      Y cuando cae los hace con una velocidad de ….. 100 m/s

c.       Si lanzara una papel con velocidad inicial de 100 m/s tardaría en ascender ….. Lo mismo que tardó la piedra en caer

                                                    

6.        ¿Cuántos movimientos simples hay que estudiar? ¿Por qué? [0,5 correcto; 0,5 razonamiento haciendo uso de términos científicos]

Cuatro: Movimiento rectilíneo uniforme, Cuatro Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, Movimiento circular uniforme, Movimiento circular uniformemente acelerado.

A partir de estos cuatro, los demás se pueden describir como una suma o superposición de los anteriores.