EXAMEN 2ª LEY DE NEWTON 4ESO CURSO 12-13

1.      
Calcula la tensión y el coeficiente de rozamiento en el siguiente problema de dinámica, (se trata de dos bloques unidos por una cuerda, uno de ellos cuelga en el vacío  tras pasar la cuerda por una polea, el que está en el plano horizontal roza con la superficie), sabiendo que las masas de los bloques son 40 Kg y 8 Kg y que la aceleración es de 1m/s² en caída. [1 dibujo de todas las fuerzas; 1 aplicación de la 2ª Ley; 0,5 aplica fuerza de rozamiento; 0,5 uso de unidades; 1 despeja antes de sustituir datos numéricos; 0,5 cada resultado]

Dibujamos las fuerzas, de color verde. Siendo T la tensión, P los pesos, N la reacción normal al peso 1, y Fr la fuerza de rozamiento.

                Aplicamos la 2ª Ley de Newton a cada cuerpo, y en cada dimensión, (Nos permitimos la licencia de no escribir la notación vectorial, las fuerzas son vectores, para no complicar la escritura de la solución en el blog):

Cuerpo 1 …………………………  Vertical:   N=P₁   Hay equilibrio entre las componentes verticales.

                                                     Horizontal:   T-Fr=M₁ ·a

Cuerpo 2 ………………………… Vertical:    P₂-T=M₂·a

La fuerza de rozamiento incluye al coeficiente de rozamiento a través de su definición:

                                                               Fr=µ·N=µ·P₁=µ·M₁·g

Para aplicar la Segunda Ley de Newton debemos tener en cuenta que las fuerzas a favor del movimiento las escribimos como positivas, y las fuerzas en contra del movimiento negativas, (van restando). Además ambos bloques al estar unidos por una cuerda, siendo esta inextensible e irrompible, se moverán con la misma velocidad y aceleración.

Como consecuencia, tengo un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, la fuerza de rozamiento, (donde anida el coeficiente de rozamiento), y la tensión. Las reescribo remarcando las incógnitas de rojo:

T-Fr=M₁ ·a                                            P₂-T=M₂·a

El camino a seguir es obvio, calculo la tensión haciendo uso de la segunda ecuación, y conocida “T”, calculo el coeficiente de rozamiento de la fuerza de rozamiento. Vamos allá, despejamos “T”:

   T= P₂-M₂·a= M₂g- M₂·a=M₂(g-a)= 8Kg(9,8-1)m/s²= 70.4 N

Ahora despejamos la fuerza de rozamiento:

Fr= T-M₁ ·a

                Y ahora sustituyo la fuerza de rozamiento por lo que equivale: Fr= µ·M₁·g

                                                               µ·M₁·g= T-M₁ ·a

                Y despejo el coeficiente de rozamiento:

                                               µ=( T-M₁ ·a)/ M₁·g=(70.4N-8Kg·1m/s²)/(8Kg·9,8m/s²)=

2.       Una persona viaja en un tren que se mueve a 100 Km/h. Este viajero observa una pelota de tenis depositada sobre su mesa. El tren pasa por la estación y allí hay otro viajero esperando. Si el tren no se detiene, la pelota de tenis ¿se mueve o no se mueve? [1 punto respuesta correcta; 1 punto más si la respuesta se basa en términos científicos sin ambigüedades y está redactado]

Depende del observador. Para decir si un cuerpo está en movimiento o en reposo hay que decir respecto a qué, por tanto debemos elegir un centro de referencia.

En este caso si elegimos como observador al pasajero del tren, sentado en frente de la pelota de tenis, esta no se mueve porque siempre está apoyada en la mesa a la misma distancia y posición respecto a él. Por tanto no se mueve.

Pero, si ahora escogemos a la persona que está esperando en la estación y que ve pasar al tren delante de él, entonces sí que se mueve la pelota porque al estar dentro del tren esta se mueve con el tren a la velocidad de 100 Km/h. Y esa persona la ve acercarse y alejarse después.

3. Dibuja dos ciudades y una carretera recta entre ella. Ahora dibuja dos coches circulando ente ellas, uno moviéndose a -50 Km/h y otro moviéndose a +80 Km/h. Dibuja los vectores velocidad. Ahora vuelve a dibujar las dos ciudades y la carretera, y un coche que pasa de +50 Km/h a +90 Km/h. Dibuja ahora el vector aceleración. [0,5 dibujo limpio y claro; 1 punto los coches y las velocidades; 0,5 dibujo de la aceleración]

La aceleración, (vector rojo), será un vector dirigido hacia la dirección donde los cambios de la velocidad tengan lugar. Como la velocidad aumenta hacia la derecha, fijémonos en la flecha no en el módulo, la aceleración será un vector dirigido hacia la derecha.

4.       Enuncia la tercera Ley de Newton [1 correctamente definida]

Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, este simultáneamente responde ejerciendo otra fuerza de igual cuantía y dirección, pero de sentido opuesto

SOLUCIÓN EXAMEN 2BACH ÓPTICA CURSO 12-13

1.       Define índice de refracción; Principio de Fermat, prisma óptico, dioptrio. [0,5 cada uno de ellos perfectamente definido con términos científicos propios]

ÍNDICE DE REFRACCIÓN: Cociente entre la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de propagación de la luz en el medio que se esté propagando.

PRINCIPIO DE FERMAT: Cuando la luz va de un punto a otro sigue una trayectoria tal, que el tiempo empleado sea mínimo.

PRISMA ÓPTICO: Un  prisma óptico es un sistema formado por dos dioptrios que forman un ángulo α.

DIOPTRIO: Una superficie de separación entre dos medios de diferente refringencia.

2.       A partir de la ecuación general del dioptrio deduce la ecuación de los espejos curvos, y a partir de la misma obtén que f=R/2. [0,5 dibujo esquema con las magnitudes implicadas; 0,5 define cada magnitud que aparece; 0,5 consigue cada demostración]

La ecuación general del dioptrio es la siguiente:

Esta ecuación se puede simplificar rompiendo el paréntesis y agrupando términos:

Por tanto vemos como f=r/2. Con lo que concluye la demostración. Podemos aprovechar además este resultado para modificar la ecuación de los espejos:

1/s+1/s’ =1/f

3.   Describe cómo es un microscopio. [0,5 dibuja un esquema del mismo; 0,5 define, nombra cada segmento del mismo; 0,5 explica su funcionamiento y función]

Se compone básicamente de dos sistemas de lentes que se denominan objetivo y ocular. El primero de focal muy corta y el segundo de algo mayor. Para el mejor funcionamiento se debe colocar el objeto cerca de F₁. Entonces el objetivo forma una imagen mayor, invertida y real que servirá de objeto al ocular y que estará situado entre el ocular y su foco objeto. El ocular formará una imagen virtual, derecha y mayor de este objeto.

Tengamos en cuenta que la imagen del objetivo había salido invertida, y que el ocular no deshace esta inversión, por tanto el resultado global es una imagen invertida.

 Normalmente la difracción que dificulta las imágenes pone un límite en 2000 aumentos.

4.     Un espejo cóncavo de 5 cm de radio de curvatura tiene delante un objeto a unos 3 cm de él. ¿Dónde se formará la imagen? ¿Qué aumento se produce?¿Qué tipo de imagen es? [0,5 dibujo esquemático; 0,5 escribe leyes y despeja a partir de ellas sin sustituir antes los datos; 0,5 calcula s’; 0,5 calcula aumento; 0,5 describe completamente la imagen]

Como el radio es de 5 cm, la distancia focal mide la mitad, en este caso 2,5 cm. Como se trata de un espejo cóncavo, con su centro de curvatura a la izquierda, las distancias r y f serán negativas siguiendo el convenio de signos, por tanto f=-2,5cm

La distancia objeto s=-3cm igualmente negativa por estar el objeto a la izquierda del espejo

Aplicamos la ecuación de los espejos:                                  1/f=1/s+1/s’

Despejamos s’:                               

                                                              1/s’=1/f-1/s=(s-f)/sf

                                                             

                                                              S’=sf/(s-f)=(-3cm·(-2,5cm))/(-3cm-(-2,5cm))= -15cm

Aumento lateral: m=s’/s=-(-15cm)/(-3cm)=-5

La imagen será real al estar situada a la izquierda del espejo y por tanto formada por los rayos verdaderos, mayor al ser m=5, e invertida por ser m un número negativo.

5. Traza la marcha de rayos para el siguiente caso, e indica el tipo de imagen que se forma. [0,5 limpieza; 0,5 trazado correcto de rayos; 0,5 dibujo de la imagen; 0,5 tipo de imagen]

Se trata de una lente divergente, la imagen no está formada por los rayos reales refractados, si no por sus prolongaciones, por tanto es una imagen virtual. Por tamaño es menor, y es derecha.

UN PAR DE EJERCICIOS SOBRE FUERZAS DE ROZAMIENTO

Aquí van dos ejercicios sobre fuerzas de rozamiento, son sencillos y parecidos a los hechos en clase:

Se ejerce una fuerza horizontal de 12 N contra un bloque de 6 Kg. Calcula la aceleración del bloquesi a) No hay rozamiento; b)Hay rozamiento con un coeficiente de 0,1. c) Ahora el coeficiente vale 0,2.

Un caracol camina sobre el suelo a velocidad constante. Sabiendo que la masa del caracol son 30 gramos, y que se empuja con una fuerza de 0,2 N, calcula el coeficiente de rozamiento entre el caracol y el suelo. ¿Sabes ahora para qué sirve el moco que segrega el caracol?

SOLUCIÓN EXAMEN RECUPERACIÓN 3ESO E CURSO 12-13

1  1.   El sólido no se puede comprimir, ¿y el líquido? ¿Por qué? Justifícalo de acuerdo a las moléculas que componen el líquido y como se disponen. ?[0,5 conoce respuesta correcta, pero no se explica bien; 0,5 razonamiento haciendo uso de términos científicos y sin ambigüedades]
Tampoco se puede comprimir porque las moléculas siguen muy cercanas unas de otras. Si se pudiera comprimir se acercarían más entre ellas y aumentarían las repulsiones entre ellas.

 2.       Completa el siguiente esquema escribiendo el nombre de los cambios de estado correspondiente. [1 todo bien; 0,5 uno mal; 0 dos o más mal]

3. ¿Qué les pasa a las moléculas durante la evaporación de un líquido a diferencia de la ebullición? [conoce las diferencias entre ambos procesos a nivel molecular 0,5; se expresa correctamente, sin ambigüedades, … 0,5]

Las moléculas situadas en la superficie libre del líquido están menos retenidas que las situadas en el interior del líquido, por ello cuando debido al movimiento aleatorio de las situadas bajo ella, sufren un golpe, se desprenden de la superficie y pasan a la fase gaseosa. Esto ocurre a cualquier temperatura.
En cambio durante la ebullición, cualquier molécula independientemente de donde se sitúe puede pasar a la fase gas. Pero sólo ocurre a la temperatura de ebullición, que es un punto fijo.
 
4.  La temperatura de fusión del oro es de 1063ºC y la de ebullición es de 2970ºC. La del oxígeno es -218ºC la temperatura de fusión  y -183ºC la de ebullición. La del estaño es 232ºC la de fusión  y 2270ºC la de ebullición. ¿En qué estado físico de agregación se encontrarán cada uno de ellos cuando la temperatura a la que se encuentren sea 400ºC? ¿Y a 25ºC? [0,5 cada respuesta totalmente correcta, un fallo en cada uno 0.25 0 en otros casos]

A 400ºC el oro estará en estado sólido, el oxígeno en forma gaseosa, y el estaño en fase líquida.
A 25ºC, el oro estará en estado sólido, el oxígeno en estado gaseoso y el estaño sólido.
 
5.       Volviendo al caso del ejercicio anterior. ¿Cuál de las sustancias anteriores tiene fuerzas entre las partículas más intensas, y por supuesto por qué?[0,5 conoce respuesta correcta, pero no se explica bien; 0,5 razonamiento haciendo uso de términos científicos y sin ambigüedades]
En el oro las partículas mantienen unas fuerzas más intensas entre sí. Por eso tiene un punto de fusión más alto. Las moléculas tienen que agitarse con gran violencia, tienen que tener una vibración muy rápida debido ala agitación térmicas, para vencer y romper las fuertes fuerzas de atracción que hay entre ellas.

7.       Un gas ideal se encuentra encerrado en un globo a una temperatura de 37ºC y a una presión de 2 atm. En eses instante el gas ocupa 5 litros de volumen. Entonces el gas se comprime aumentando la presión hasta las 5 atm de presión sin que varíe la temperatura. ¿Qué volumen ocupa el gas? [0,5 croquis dibujo, 0.5 uso de unidades; 0,5 Menciona la Ley a usar; 0,5 despeja antes de sustituir los datos; 0,5 solución]

SOLUCIÓN EXAMEN RECUPERACIÓN 3ESO A TEORÍA CINÉTICA

1.       Define magnitud. ¿Qué es la magnitud, el metro o la longitud? [0,5 definición Ok; 0,25 definición completa; 0,25 pregunta]

Magnitud es toda característica de un cuerpo que es posible medir. La magnitud es la longitud, porque el metro es la unidad en la que se mide la longitud.

2.       ¿Se puede afirmar que una hipótesis es cierta tras una serie de experimentos? [0,5 respuesta correcta; 0,5 expresión]

Pues no. Lo único que se puede afirmar es que de momento parece que la hipótesis no parece ser falsa. No se puede concluir con rotundidad que una hipótesis es verdadera, en realidad todo está sujeto a revisión y quizás más adelante un experimento nuevo pueda ponerla en falso.

  

1.       Describe redactando, sin enumerar las características, como es un sólido desde el punto de vista de las partículas. [0,5 correcto; 0,5 la expresión y el uso de términos ctfcos]

Un sólido está formado por partículas minúsculas e indestructibles, que se atraen fuertemente entre sí debido a su proximidad, ya que están muy cerca unas de otras. Al atraerse las partículas mucho, estas no pueden desplazarse entre sí, por lo que ocupan una posición fija. No obstante no están en reposo, porque pueden oscilar en torno a su posición; esta oscilación aumenta cuando aumenta la temperatura.

2.       Cuando estábamos calentando agua en la práctica de la curva de calentamiento, salían al principio unos humos del vaso de agua, ¿era evaporación o ebullición? ¿Por qué? [0,5 respuesta correcta; 0,5 expresión]

Era evaporación, para que sea ebullición la temperatura debe permanecer constante, lo que no ocurre en el momento de aparecer los primeros vapores, y además el cambio de estado afecta a todo el líquido y no sólo a la superficie, que es de donde parecen salir los vapores.

 Aplicamos la Ley de Charles porque el proceso se realiza a presión constante. La temperaturas deben de estar dispuestas en kelvin:

                               T₁=27+273=300K

                               T₂=227+273=500K

                                               V₁/T₁=V₂/T₂

                                                                              V₂=(T₂/T₁)·V₁=(500K/300K)·10l=16,67 litros.

LA MINA MÁS PROFUNDA DEL MUNDO

Para completar la última entrada sobre la minería del oro tenemos este vídeo sobre la mina más profunda del planeta. El desafío técnico que entraña horadas a 3000 m de profundidad sólo puede ser sufragado por la extracción de un mineral que produzca grandes cantidades de ingresos monetarios. De otra forma es simplemente imposible. La mina en cuestión está en Sudáfrica, y extrae Oro, claro.
Es más que interesante ver la cantidad de técnicos implicados en mantener la mina, con especialidades muy diferentes, porque la estructura creada es de una dimensión tal que los problemas y dificultades a vencer son de una escala inimaginable: Bombeo de agua, refrigeración, apuntalamiento, encuentros inesperados con acuíferos, terremotos, transporte de equipos y materiales, búsqueda del filón, ...
El vídeo está dividido en partes, iremos visitando cada una de ellas. A disfrutarlo.

INTRODUCCIÓN A LA MINERÍA DEL ORO

El Oro, el metal precioso, está en gran cantidad en los mares del planeta como otros compuestos, pero no es rentable obtenerlo de allí. Lo normal es sacarlo del subsuelo por medio de las minas. No es tan sencillo como ponerse a excavar, sacar una pepita y ya está. En este vídeo podemos ver el proceso de obtención y refino del metal hasta tener la pureza necesaria para formar un lingote.



La minería del oro es una de las más estudiadas arqueológicamente, en las cercanías de Ponferrada, en España, los romanos se dedicaron a extraer el oro acumulado entre las arenas de una montaña que en tiempo remotos los ríos habían depositado allí. Con la ayuda del agua, los romanos fueron vaciando la montaña originando un paisaje único de gran belleza. Tal como vemos en este otro vídeo: