SOLUCIÓN EXAMEN ONDAS 2º BACHILLERATO

1.Pregunta de Teoría, que implica redacción. ¿Qué tipos de onda existen según distintos criterios? Escribe algún ejemplo [0,5 respuesta correcta; 0,5 hace uso de términos científicos con propiedad; 0,5 expresión correcta, sin ambigüedades]

Según el movimiento de las partículas, podemos clasificar a las ondas en:
•Ondas Transversales: El movimiento de las partículas es perpendicular a la dirección de desplazamiento de la onda. Caso de una cuerda batida, o de la superficie del agua, o de la piel de un tambor.
•Ondas Longitudinales: El movimiento de las partículas es de igual dirección que el del desplazamiento de la onda, es el caso de ciertas ondas producidas en un muelle, o del sonido.

Si necesitan un medio para desplazarse, y las partículas del medio apoyan la transmisión de la onda respondiendo como osciladores armónicos: Ondas mecánicas. Por otra parte las ondas electromagnéticas no necesitan un medio para transmitirse.

2.A partir de la ecuación de una onda, y(x,t)=A•sen(kx+-wt), sin fase inicial, obtén la ecuación de una onda estacionaria. [0,25 define cada término; 0,75 demostración concluida]

Si Y(x,t) es la magnitud física oscilando como una onda transversal por ejemplo que se desplaza en el eje X, x es un punto del espacio, t un instante de tiempo, A la amplitud, k el número de onda, w es la pulsación. Y suponemos que no hay fase inicial.

Y1(x,t)=Asen(wt-kx) Una onda desplazándose de izquierda a derecha.
Y2(x,t)=Asen(Kx+wt) Una onda desplazándose de derecha a izquierda.

Cuando se encuentren en un punto del espacio aplicamos el principio de superposición, aplicamos la regla trigonométrica: sen(A)+sen(B)=2Sen(A+B/2)cos(A-B/2)

Y(x,t)=Y1(x,t)+Y2(x,t)=A[sen(wt-kx)+sen(kx+wt)]=2Acos(kx)sen(wt)


3.¿Cuáles de las siguientes expresiones se corresponden con una onda? [0,5 respuesta correcta; 0,5 razonamiento]
X=7•log(3x-5t) x=(4x-2t)3 x=3•sen3t•cos5x
Las ondas se caracterizan por ser una función de (x +/- c•t), por ello las dos primeras sí lo son. La primera es función de (x-5/3t) y la segunda de (x-05t).

4.Una onda en la superficie del agua tiene una amplitud de 2 mm, y es producida por una perturbación que actúa con una frecuencia de 2 Hz. Se conoce que la velocidad de propagación es de 1,25 m/s y que un punto material situado en el origen al cabo de t=1,5 s se encuentra en el extremo positivo de la oscilación. Calcula el período, la longitud de onda, el número de onda y encuentra la expresión de la ecuación de la onda. [0,25 dibujo o croquis; 0,5 unidades; 0,5 escribe la leyes a utilizar; 0,25 calcula el período, la longitud o el número de onda; 0,5 calcula correctamente la fase inicial; 0,5 escribe correctamente la ecuación de onda]

A través de las relaciones matemáticas entre las magnitudes características podemos calcular el período, el número de onda y la longitud de onda:

La ecuación de la onda casi se puede escribir, sólo nos falta por conocer la fase inicial. Para ello conocemos el estado de vibración, en un punto determinado y en un instante determinado:

Hay tres nodos internos, por tanto es el tercer armónico de una onda estacionaria. Como hay 4 tramos entre nodos, incluyendo los nodos de los extremos, y el tamaño de la región es de 4 metros, la distancia entre nodos es de 1 metro. Sabiendo que la distancia entre nodos consecutivos es de media longitud de onda, entonces la longitud de las ondas que dieron origen a esta onda estacionaria es de 2 metros.


6.Un péndulo mide 5 metros de longitud y sostiene una masa de 50 g en su extremo inferior. Sabiendo que g=9,82 m/s2 calcula el período de péndulo. ¿Qué deberíamos hacer si quisiéramos que el período se alargara. [0,5 croquis y ecuaciones; 0,5 unidades; 0,5 resultado; 0,5 respuesta a la cuestión]

Si quisiéramos que nuestro péndulo tuviera un período mayor deberíamos aumentar la longitud del mismo. Ya que son proporcionales período y la raíz de la longitud del péndulo.