SOLUCIÓN EXAMEN 1 BACH GASES Y DISOLUCIONES 17-18

1. Se analiza un compuesto de hidrógeno y carbono que resulta tener un 85’72% de carbono y el resto hidrógeno. Sabiendo que su densidad a 27ºC y 1’2 atm de presión resulta ser 2’05 g/l. DATOS: C=12, H=1

a) Encuentra la fórmula empírica.

b) Halla la fórmula molecular.

Primero supondremos que tenemos 100 gramos de sustancia, en esos 100 g hay 85’72 gramos de carbono y esto es hidrógeno, que es 14’28 gramos. A continuación averiguamos cuantos moles de carbono y de hidrógeno hay en esos gramos. Vamos a a calcular moles de átomos.

n=m/M=85’72g/12g/mol= 7’14 moles de carbono

n=m/M=14,28g/1g/mol= 14’28 moles de hidrógeno

Para ver en qué relación se encuentran el uno frente al otro, dividimos por el menor de los dos, que resulta ser el número de moles de carbono.

Carbono : 7’14/7’14=1

Hidrógeno: 14’28/7’14=2

Por tanto están en proporción 1:2, y la fórmula empírica es CH₂

Para averiguar la fórmula molecular primero calculamos la masa molar de ella con ayuda de la densidad. Si suponemos un comportamiento ideal, la densidad se relaciona directamente con la masa molar del compuesto:

d=M·P/RT

Despejamos y calculamos la masa molar:

M=d·RT/P=2’05g/l·0’082atm·l/molK·300K/1’2 atm=42 g/mol

Ahora comparamos la masa de la fórmula empírica CH₂ que resulta ser FE=14 g/mol. Por tanto FM/FE=42 g/mol/14g/mol=3 veces. Así la fórmula molecular es tres veces la empírica, luego C₃H₆.

2. En un globo de 100 litros de volumen se encuentran a 20ºC y 1’28 atm de presión una mezcla de Dihidrógeno y Dioxígeno. Sabiendo que la fracción molar del hidrógeno es 0’941.

a) Calcula la presión parcial de los componentes de la mezcla.

b) Calcula los gramos de cada gas que hay en la mezcla.

DATOS: 0=16, H=1.

Por medio de la ecuación de Dalton para las mezclas de Gases ideales, calculamos las presiones parciales. Debemos saber que y_O2=1-y_H2=0’059

P_H2=y_H2·P_total=0’941·1,28 atm= 1’20 atm

P_O2=P_total- P_H2=1’28 atm-1’20 atm=0’08 atm.

Con ayuda de la ecuación de los gases ideales aplicada al conjunto de la mezcla calculamos el número total de moles de la misma:

PV=nRT

n_totales=P_totalV/RT=1’28 atm·100l/0’082(atml/molK)2983K=5’31 moles en total.

Con ayuda de la fracción molar podemos calcular los moles que hay de cada especie,

Y_H2=n_H2/n_totales         n_H2=Y_H2·n_totales=0’941·5,31moles= 5 moles de hidrógeno

Y_O2=n_O2/n_totales         n_O2=Y_O2·n_totales=0’059·5,31moles= 0’31 moles de oxígeno

Y ahora podemos calcular la masa de cada especie multiplicando los moles por la masa molar correspondiente:

M_H2=2 g/mol

M_O2=32 g/mol

m_H2=n_H2· M_H2=5 moles·2 g/mol=10 gramos

m_O2=n_O2· M_O2=0’31 moles·32 g/mol=10 gramos

3. Se dispone en el laboratorio de un frasco que contiene ácido nítrico HNO₃, cuya densidad es 1’4 g/ml y una concentración del 67%.

a) Calcula la molaridad.

b) Calcula la molalidad.

c) Calcula la concentración en gramos/litro.

Para poder hacer los cálculos es conveniente imaginar que disponemos de 1 ml de disolución. (Al ser la concentración una propiedad intensiva da lo mismo la cantidad imaginada, o también llamada base de cálculo)

Con la densidad de la disolución podemos saber la masa total de disolución que hay en ese 1 ml.

m=d·V=1’4 g/ml·1 ml=1’4 gramos de disolución

De esa cantidad calculada, el 67% es HNO₃ puro. Calculamos cuantos gramos son por medio de una regla de tres.

m_HNO3=0’67·M=0’67·1’4 gramos=0’928 gramos de HNO₃

Y ahora calculamos los moles que hay en esa cantidad. Debemos saber que la masa molar es M_HNO3=63g/mol

n _HNO3=m_HNO3/M_HNO3=0’928g/63g/mol=0’015 moles

Calculemos ahora la molaridad, sabemos que en 1 ml tenemos 0’015 moles de HNO₃

[HNO₃]= n _HNO3/V=0’015 moles/0’001 litros=15 M

Ahora el turno de la mollidad, primero calculamos la masa de agua que hay en 1 ml de disolución. Como sabemos que de 1’4 gramos hay 0’928 gramos de HNO₃, entonces hay 0’472 gramos de agua. (La diferencia). La molidad conlleva que el agua vaya en Kilogramos.

M= n _HNO3/m_H2O=0’015 moles/0’472·10^-3Kg=31’78 mol/Kg

Finalmente:

C=m_HNO3/V=0’928g/0’001 litros=928 g/l

4. Se sabe que para el Etanol su temperatura de fusión es -114,6 °C y que su constante crioscópica vale 1,99 ºC/(mol/Kg).

¿Qué ocurrirá al disolver 20 gramos de metanol en 1200 gramos de etanol?

Metanol: CH₃OH. DATOS: C=12, H=1, O=16      

Metanol: CH₃OH, su masa molar es 12+4+16=32 g/mol

Necesitamos calcular la molalidad de la mezcla:

M = n_metanol/m_etanol=(20g/32g/mol)/1’2Kg=0’625 moles/1’2 Kg=0’52 mol/Kg

Al añadir metanol al etanol la temperatura de fusión de este disminuye en lo que se conoce como descenso crioscópico.

Su cuantía se calcula con la expresión:

∆T_c=-K_c· M = -1’99 ºC(mol/Kg)·0’52 mol/Kg=-1’03 ºC

Por tanto la nueva temperatura de fusión será -114’6ºC-1’03 ºC=-115’63ºC