SOLUCIÓN EXAMEN EJERCICIOS TERMODINÁMICA 1º BACHILLERATO 16-17

1.       Durante el desarrollo de la siguiente reacción química, C₄H₁₀(g) + O₂ (g) à CO₂ (g)+ H₂O(l),  sabiendo que la reacción es exotérmica, y que el calor intercambiado es de 2876’6 Kj/mol, calcula:

a.       El trabajo, suponiendo que la energía interna aumenta en 1000 Kj/mol. Indica si el trabajo es contra el sistema o ejercido por este. [1 punto]

b.      Calcula el trabajo si fueran todas las sustancias gases, y el proceso evolucionara a temperatura constante. [1 punto]

Aplicamos el primer principio de la termodinámica, ∆U=Q+W, y despejamos el trabajo: W=∆U-Q. Sabemos que la reacción es exotérmica, por tanto el calor tendrá signo negativo, y será -2876’6KJ/mol.

Para el caso (a) sabemos que la energía interna aumenta en +1000 KJ, por tanto

W=∆U-Q=+1000KJ/mol-(-2876’6)Kj/mol=3876’6 KJ/mol

Para el caso (b), como pide asumir que son todo gases, y que la temperatura permanece constante, entonces no hay variación de energía interna. ∆U=0KJ/mol. Por tanto:

W=∆U-Q=+0KJ/mol-(-2876’6)Kj/mol=2876’6 KJ/mol

  

2.       El hierro se puede obtener a partir del óxido presente en la Naturaleza conocido como trióxido de dihierro, con ayuda del carbono según la siguiente reacción:

Fe₂O₃(s) + C(s) à Fe(s)  + CO₂(g)

  (Kj/mol)       -824’2                                    -395’5                                  

(J/mol·K)          87’4         5’7           27’3      213’7

a)      A partir de los datos anteriores, averigua si es una reacción espontánea a 100ºC [1 punto elemento para calcular función tdca clave; 1 punto OK]

b)      Siempre es espontánea/No espontánea, o por el contrario esto depende de la temperatura. Justifica tu respuesta matemáticamente. [0,5 correcto; 0,5 justificación matemática]

Los datos que faltan en la tabla corresponden a los valores de la entalpía de formación de elementos, que valen 0 KJ/mol por definición.

Para saber si la reacción es espontánea debemos calcular la energía libre de Gibbs, y en caso de que esta sea negativa, entonces será una reacción espontánea. La energía libre de Gibbs la calculamos con:

               ∆G=∆H-T∆S

Debemos calcular las variaciones de entalpía y entropía para la reacción. Primero ajustamos la reacción:

Fe₂O₃(s) + 3/2 C(s) à 2Fe(s)  + 3/2 CO₂(g)

CÁLCULO DE LA ENTALPÍA DE LA REACCIÓN: Las entalpías de formación de los productos menos las de los reactivos:

∆H_R⁰=3/2·∆H_f⁰)_CO2-∆H_f⁰)_Fe2O3=3/2·( -395’5)KJ/mol-(-824’2)Kj/mol= + 230’95Kj/mol

CÁLCULO DE LA ENTROPÍA DE LA REACCIÓN: Las entropías de los productos menos las de los reactivos:

∆S_R⁰=3/2·∆S⁰)_CO2+2∆S⁰)_Fe - ∆S_f⁰)_Fe2O3 -3/2·∆S_f⁰)_C=3/2·213’7J/molK+2·27’3J/molK-87’4J/molK-3/2·5’7J/molK = +279’2 J/molK

CÁLCULO DE LA ENERGÍA LIBRE DE GIBBS

∆G=∆H-T∆S=+230950J/mol – 373K·279’2J/molK= + 126800 J/molK

No es espontánea.

(b) Para el apartado siguiente, el signo de la variación de la energía libre sí depende de la temperatura, porque la variación de entalpía es positiva y la variación de entropía positiva. Pero esta última tiene un signo menos delante, por lo que estamos restando de un número positivo uno negativo, y este último depende del valor de la temperatura. En resumen a altas temperaturas, predominará el término entrópico, y se obtendrá un resultado negativo para la energía libre de Gibbs, (espontánea), lo opuesto de la situación a bajas temperaturas. ¿Qué entendemos bajas temperaturas? Temperaturas por debajo de la temperatura de equilibrio termodinámico, que es aquella a la que la energía libre de Gibbs es cero.

∆G=∆H-T∆S=0               Despejamos y obtenemos T=∆H/∆S=230950(J/mol)/279’2 (J/molK)=827K,

Por encima de 827K, la temperatura de equilibrio, es espontánea.

3.       Se quiere saber la entalpía de  la reacción siguiente: S(s) + O₂(g) à SO₃ (g), para ello conocemos:

S(s) + O₂(g) à SO₂ (g)  (Kj/mol)=-296’8

SO₂ (s) + O₂(g) à SO₃(g) (Kj/mol)=-98’9

a)      Calcula la variación de entalpía de la reacción pedida. (TODAS las reacciones están por ajustar) [1 punto]

b)      Calcula para la reacción pedida, el calor de reacción a volumen constante a 27ºC. [1 punto]

c)       Dibuja el diagrama de entalpía correspondiente y en función de ello afirma razonadamente qué tipo de reacción es: endotérmica o exotérmica. [1 punto]

d)      Calcula el calor de reacción que interviene cuando intervienen 96 gramos de azufre. [1punto]

Ajustemos las ecuaciones problema y datos:

S(s) + 3/2 O₂(g) à SO₃ (g)

S(s) + O₂(g) à SO₂ (g)      [1]

SO₂ (s) + ½ O₂(g) à SO₃(g)   [2]

Llamemos a la primera reacción [1] y a la segunda [2]. Primero busco tener S(s), lo tengo en la primera ecuación, así también tengo oxígeno. Para tener SO₃ en productos le sumo la primera a la segunda:

S(s) + O₂(g) + SO₂ (s) + ½ O₂(g) à SO₂ (g)   +   SO₃(g)  

Y simplificamos ahora los términos comunes: S(s) + O₂(g) + SO₂ (s) + ½ O₂(g) à SO₂ (g)   +   SO₃(g)  

                               S(s) + 3/2 O₂ (g) à SO₃(g)    La que buscaba, por tanto [1]+[2]

                  ∆H_R⁰=-296'8KJ/mol -98’9 KJ/mol=-395.7 KJ/mol

(b) Calor de reacción a volumen constante:

Despejamos  Q_v y calculamos la variación del número de moles gaseosos. ∆n=(1)-(1’5)=-0’5 moles

=-395700 J/mol-0’5·8’36J/molK·300K=-396954J/mol=-396’9KJ/mol

(d) El calor de reacción calculado es por mol de azufre, como tenemos 96 gramos de azufre, que son 3 moles de azufre:

n=m/M=96g/32g/mol=3 moles de azufre

Q= ·n=-395’7KJ/mol·3moles=-1187’1 KJ se desprenden.