VAMOS A TRABAJAR CON LA SIGUIENTE REACCIÓN QUÍMICA DURANTE
EL EXAMEN, ESTÁ SIN AJUSTAR:
3NO2(g) + H2O (l) à
2HNO3
(l) + NO (g)
DATOS:
a)
Masas atómicas: N=14, O=16, H=1
b)
Constante de los gases ideales: R=0’082
atm·l/(mol·K)=8,36 J/(mol·K)
c)
Entalpías de formación: NO2(g) +92,74
Kj/mol; HNO3(l) -173’3 Kj/mol; NO(g) +81,55 Kj/mol
d)
Entropía molar: NO2(g) +240’06
J/Kmol; HNO3(l) +155’7 J/Kmol; NO(g) +210’76 J/Kmol
e)
Entalpía media de los enlaces, (como formación):
H-H -436’4 KJ/mol; O=O -498’7 KJ/mol; O-H -460 KJ/mol
f)
Se puntúa con 0,5 en todo el examen el uso de
unidades.
g)
Se puntúa con 0,5 en todo el examen el
planteamiento de ecuaciones con símbolos, y despejar antes de sustituir los
datos numéricos.
1. Ejercicio
espontaneidad
a. ¿Qué signo de la
variación de entropía se espera para la reacción? ¿Por qué? [0,5 correcto; 0,5
redacción]
b. Conocido el valor
de la variación de entalpía de la reacción, -257’44 KJ/mol ¿Será espontánea? ¿Cuándo, o bajo qué
condiciones? [0,5 correcto; 0,5 redacción]
1-a) Debemos ajustar la reacción,
extremo que ya hemos hecho en el comienzo, hemos puesto la solución en rojo.
Entonces analizamos el número de molésculas/moles que hay en reactivos y
productos.
Productos: 2+1= 3 moléculas Reactivos: 3+1= 4 molecúlas.
Por
tanto disminuye el número de moléculas al pasar de Reactivos a Productos, esto
lo interpretamos como una disminución del desorden del sistema.
Además
observamos la fase en la que se encuentra la materia, en especial los gases.
Productos:
2 moléculas de gases, Reactivos:
3 moléculas de gases.
Por
tanto disminuye el número de moles gaseosos, lo que significa que así también disminuye el
desorden.
Lo
veamos como lo veamos, el desorden disminuye, por tanto la entropía disminuye: ΔS<0 .="" o:p="">
1-b) La Energía Libre de Gibbs se
define matemáticamente como:
ΔG=ΔH-TΔS
Sabemos de 1-a que la variación de entropía es negativa, pero en la energía de Gibbs la entropía figura con un cambio de signo, por tanto el sumando donde aparece es positivo. Como la variación de entalpía es negativa, se contrapone al segundo sumando, y el valor del signo de G vendrá determinado por el que tenga el mayor valor absoluto. Pero tengamos en cuenta el papel de la temperatura en el término de la entropía.
Por ello, ΔG será negativo cuando
-TΔS sea un valor pequeño, a bajas temperaturas. Y en cambio ΔG>0 cuando -TΔS
sea un valor elevado, a temperaturas altas. La temperatura que marca el cambio
de tendencia es la temperatura de equilibrio, cuando ΔG=0, esto ocurre cuando
T=ΔH/ΔS. En resumen por encima de esta temperatura la reacción es no
espontánea, y por bajo de ella es espontánea.
2. Ejercicio de termodinámica:
Con los datos del comienzo calcula:
a)
La entalpía de formación del H2O (g) de forma exacta. [1’5 punto
correcto]
b) La entalpía de formación del agua en función
de los enlaces que contiene. NOTA, el O2(g) tiene doble enlace. [1
punto correcto]
c)
El calor de reacción a volumen constante. Suponer condiciones estándar.[0,5
aplica ecuación; 0,5 solución]
2-a) Se trata de calcular la entalpía de formación a partir
de datos de la entalpía de reacción, (en 1-b), y de entalpías de formación. La variación
de entalpía de una reacción es la diferencia entre las entalpías de formación
de los reactivos y la de los productos. Escribamos de nuevo la reacción química
y bajo ella las entalpías de formación de las sustancias protagonistas:
3NO2(g) + H2O (l) à
2HNO3
(l) + NO (g) ΔH=-257’44 Kj/mol
3·(+92,74 Kj/mol) ΔHagua 2·(-173’3 KJ/mol)
+81’55/Kj/mol
Cuando sumemos la de los productos y restemos la entalpías
de reactivo debe darnos como resultado la variación de entalpía de la reacción:
(En llo que sigue, las unidades son Kj/mol)
ΔH=-257’44 = [2·(-173’3) +81’55 ]
- [3·(+92,74) + ΔHagua]
Despejamos la entalpía de formación del agua +257’44 + [2·(-173’3) +81’55 ]
- [3·(+92,74)]= + ΔHagua
ΔHagua=-285’8 Kj/mol
2-b) La reacción de formación del agua es la siguiente: H2(g)
+ ½ O2(g) à
H2O(l)
Si
asumimos que el contenido entálpico de la sustancias reside, como aproximación,
en los enlaces, tenemos que en PRODUCTOS hay dos enlaces O-H, cada uno aporta
-460Kj/mol, total -920 Kj/mol.
Mientras
que en reactivos, hay un enlace H-H, que aporta -436’4 Kj/mol, y medio de O=O,
que aporta ½·(-498’7)Kj/mol, total -685’75 Kj/mol
La
variación de la entalpía de la reacción sería la diferencia entre entalpía de
productos menos la de reactivos.
ΔHagua=(-920Kj/mol)-(-685’75
KJ/mol) = -234’25 Kj/mol
Como vemos el valor difiere del
encontrado en 2-a, la causa es que esta forma de cálculo es una aproximación,
no se puede afirmar que la entalpía de un compuesto reside únicamente en sus
enlaces.
1-c) La ΔHR de 1-a para la reacción es el calor
de reacción a presión constante. Nos preguntan ahora cuánto vale el calor de
reacción a volumen constante. LA expresión que relaciona a ambos es:
Qp=Qv
+ ΔngasRT
Donde Δngas
= 1-3=-2 resultado del balance del
número de moles gaseosos en la reacción
Despejamos Qv=Qp - ΔngasRT=-257440
j/mol – (-2)8’36(J/mol·K)·298K=-252457 J/mol=-252’45 Kj/mol
3. Ejercicio de
estequiometría. Supongamos que partimos de 80 gramos de agua y 10 litros de NO2
(g) recogidos en un recipiente a 2 atm de presión y 37 ºC. Y además que la
reacción tiene un rendimiento del 78%.
a) ¿Qué cantidad en
gramos de ácido nítrico se forma? [0,5 usan el dato correcto; 0,5 ajuste y
cálculos de moles productos; 0,5 rendimiento; 0,5 solución].
b) ¿Qué presión
ejercerá el NO formado si se recoge en un recipiente de 25 litros, a 100ºC?
[0,5 uso ecuación; 0,5 solución]
c) ¿Qué calor se
desprenderá/adsorberá en la reacción anterior con las cantidades descritas?
[0,5 solución]
Calculamos los moles de los datos, y los escribimos de nuevo
bajo la ecuación ajustada:
Moles de agua: nagua=magua/Magua=80g/18(g/mol)=
4’44 MOLES de agua
Moles de NO2:
Ecuación de los gases ideales: nNO2=PV/RT=2atm·10l/(0,082atm·l/molK·310K)=0,787
moles
3NO2(g) + H2O (l) à
2HNO3
(l) + NO (g)
0’787 moles 4’44 moles
Se trata de un ejercicio de reactivo limitante. Si los
reactivos estuvieran en cantidades estequiométricas debería estar en relación
3:1, expresado como NO2:H2O, sin embargo la relación es 0,787:4’44<3:1 deteni="" el="" entonces="" es="" la="" limitante="" n.="" ndose="" no2="" o:p="" por="" primero="" que="" reacci="" reactivo="" se="" ser="" tanto="" termine="">
Debemos hacer el ejercicio con NO2, como dato.
Cantidad de ácido nítrico. Relacionamos al NO2
con el HNO3 molarmente, y vemos que la relación estequiométrica
deducida de la ecuación ajustada es 3:2. Por tanto:
nNO2/3=nHNO3/2 Despejamos
y nHNO3=2·nNO2/3=2·0’787moles/3=0’524 moles de HNO3
Pero no se formarán todos esos moles de HNO3
porque la reacción transcurre con un rendimiento del 78%, es decir que sólo se
formarán el 78% del total de los posibles moles que se pudieran generar:
n'HNO3
=0’78·nHNO3=0’78·0’525 moles=0’41 moles de HNO3 se forman
al 78% de rendimiento
Pasamos finalmente esos moles a gramos, la masa molar de HNO3
es 63 g/mol
mHNO3=
MHNO3·n'HNO3=63g/mol·0’41 moles=25’83 g de HNO3
1-b Calculamos los moles de NO con la ecuación de los gases
ideales. Pero primero debemos saber los moles de NO generados: De la
estequiometría de la reacción deducimos que se generan la mitad de los que se
forman de nítrico, es decir 0’41/2 moles=0’205 moles
P=nRT/V=0’205 mol·0’082atml/molK·373K/25 litros=0’25 atm
1-c Calculamos el calor desprendido, para ello debemos
multiplicar la ΔH del ejercicio 1b, por el número de moles de NO. Necesitamos
el número de moles de NO porque el dato es Kj/mol, y nos hace falta un reactivo
que en la ecuación tenga un coeficiente “1”, también valdría el agua, pero el
del NO lo tenemos. Por cierto, que debemos utilizar el valor efectivo que
reacciona, es decir el calculado con el rendimiento.
Q=ΔH·nNO=-257’44
Kj/mol·0’205 moles=-52’77 Kj
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