martes, 3 de diciembre de 2013

SOLUCIÓN EXAMEN ÓPTICA 2º BACHILLERATO CURSO 13-14

1.      Define los siguientes conceptos: Dioptrio, Foco Objeto, Imagen Virtual, Lente. [0,5 cada definición correcta]

Dioptrio: Superficie de separación entre dos medios de distinta refringencia.
Foco Objeto: Punto sobre el eje que tiene su imagen en el infinito.
Imagen virtual: Imagen formada por las prolongaciones aparentes de los rayos reflejados/refractados.
Lente: Conjunto de dioptrios centrados, manteniendo un eje óptico común.


2.      Construye la imagen para el siguiente objeto situado delante de una lente: [0,5 trazado de los rayos; 0,5 limpieza y claridad]
Los rayos necesarios para encontrar la imagen son dos, pero dibujo tres para abarcar todas las combinaciones posibles en las respuestas de los exámenes. Cada rayo está en trazo continuo y de un color diferente, su prolongación para construir la imagen virtual en trazo discontinuo. El objeto es la flecha azul y la imagen la de color violeta.

3.      Explica en qué consiste la miopía, y cómo podemos solucionar este problema de la visión. [0,5 respuesta correctas; 0,5 argumentos bien expuestos y haciendo uso de términos científicos]

El ojo miope no es capaz de relajar completamente el cristalino, de forma que para los objetos lejanos no forma la imagen sobre la retina, lo hace delante de ella. Podríamos plantear que el cristalino es excesivamente convergente. Para corregirlo colocamos una lente divergente delante del cristalino, (gafas o lentilla)
5.      Un espejo convexo de 10 cm de radio está situado 25 cm delante de un objeto. [0,5 uso de unidades; 0,5 plantea ecuaciones, despeja y luego resuelve; 0,5 cada respuesta correcta]
a.      ¿Cuál es la distancia focal del espejo?
b.      ¿Dónde se formará la imagen?
c.       ¿Cuál es el aumento lateral producido?
d.      ¿Qué tipo de imagen tenemos?
Aunque no es necesario hacer el dibujo del espejo, hagámoslo para mayor claridad en el ejercicio.

En un espejo los dos focos coinciden  en un punto del eje óptico y siempre la distancia focal es la mitad del radio:
                        R=+10 cm     f=+5cm
Escribimos la ecuación de los espejos:         1/s+1/s’=1/f
Como desconocemos la distancia imagen s’, despejamos, (atentos al criterio de signos):
1/s’=1/f-1/s=(s-f)/sf                           s’=sf/(s-f)=-25cm·5cm/(-25cm-5cm)=+4.17cm
Conocida la distancia imagen, pasamos a calcular el aumento lateral “B”:
B=-s’/s=-4’17cm/-25cm=+0,17  
Tipo de la imagen: Al ser el aumento lateral “B” menor de la unidad, la imagen es menor, al ser además positivo la imagen es derecha. Por otra lado al estar la imagen situada detrás del espejo, donde los rayos no pueden penetrar al ser reflejados por este, aquella debe ser formada por las prolongaciones aparentes de los rayos. Entoces es una imagen virtual.

6.      Una lámina de vidrio de caras planas y paralelas situada en el aire tiene un espesor de 8 cm y un índice de refracción de 1,6. Calcular para un rayo de luz monocromático que incide con un ángulo de 45º con la normal: [ 1 punto todos los ángulos; 0,5 ecuación a utilizar; 0,5 respuesta b]
a.      Los ángulos de refracción al entrar y salir de la lámina, y el de incidencia en la segunda superficie.
b.      ¿Qué efecto óptico se consigue con esta disposición?   

Hagamos un dibujo esquemático de la situación, y de paso contestamos a la pregunta (b). El efecto óptico que se produce es un desplazamiento del rayo, pero no una desviación. Por tanto el rayo emergente es paralelo al incidente. Para resolver el ejercicio aplicaremos la Ley de Snell una sola vez:

Los ángulos r1 e i2 son iguales, (dos paralelas cortadas por una recta). Calculamos r1 según Snell
                        n1·sen(i1)=n2·sen(r1)
                        sen(r1)=n1·sen(i1)/n2=1·sen(45)/1,6=0,442
                        r1=arcsen(0,442)=26,22º

Como i2=26,22º, al aplicar la Ley de Snell de Nuevo para la segunda refracción, obtenemos de nuevo que r2=45º. No es necesario realizar de nuevo los cálculos.


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