1. Dibuja las líneas
del campo eléctrico alrededor de una carga positiva y alrededor de una carga
negativa.[0,5
cada caso]
2. Un electrón penetra
en una región donde hay un campo eléctrico perpendicular a su dirección de
propagación. ¿Qué tipo de trayectoria seguirá? Dibújala y justifica tu
respuesta. [1
dibujo limpio, correcto y claro; 1 justificación]
El campo eléctrico lo dibujo de verde, y la
velocidad de azul. En la dirección inicial de movimiento no hay ninguna
aceleración por lo que la velocidad permanecerá inalterable. Sin embargo
perpendicularmente a la anterior hay una fuerza de sentido opuesto al campo
eléctrico que provocará la aparición de una aceleración, y por tanto de
velocidad. Se moverá horizontalmente con movimiento rectilíneo uniforme, pero
verticalmente con movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. El resultado
es la trayectoria parabólica.
1.
¿Qué diferencias hay entre las fuerzas eléctricas y las
fuerzas gravitatorias?
[0,25 cita dos diferencias; 1 cita al menos tres]
1-
Las fuerzas gravitatorias son sólo atracciones,
en las eléctricas hay repulsiones también.
2-
Las fuerzas eléctricas son más intensas que las
gravitatorias.
3-
Las fuerzas eléctricas dependen del medio en el
que nos encontremos, en cambio las gravitatorias no.
2.
Dos cargas de -3 nC y +5 nC se encuentran en los puntos (2,0)
y (0,3) respectivamente. Calcula el valor del campo eléctrico en el punto (0,1). [Dibujo completo, bien presentado con los
vectores y magnitudes implicadas, 1; planteamiento y despeje antes de sustituir
datos, 0,5; Uso de unidades 0,5; solución 1]
Marcamos los vectores en negrita, (E1
y E2), y las cargas en su posición según las coordenadas
cartesianas. El vector E1 está dirigido hacia Q1 porque
esta es una carga negativa; lo contrario podemos afirmar de E2.
Calculamos el vector E1
La
distancia entre el punto P y la carga Q1 la deducimos del Teorema de
Pitágoras
D12=22+12=5
m2
E1=K·Q1/D12=(9·109
Nm2C2 )·(3·10-9C)/5m2 = 5,4 N/C
Hemos
calculado el módulo, ahora definimos un vector unitario y lo multiplicamos por
el módulo:
U1=(2i-j)/2,24
E1=5,4·(2i-j)/2,24=4,8i-2,4j
E2 es más sencillo porque es un
vector con únicamente una componente: d2=2m
E2=-K·Q2/d22
j=-(9·109 Nm2C2
)·(5·10-9C)/4m2 j
=- 11,2j N/C
La suma de los dos vectores será el campo
eléctrico total:
E=E1 +E2 = 4,8i -13,6j
5.
Una esfera de 12 cm de radio se encuentra cargada hasta tener
un potencial de 1000 Voltios. Se pone en contacto con otra de 6 cm de radio
totalmente descargada y luego se separan. Calcula el potencial que adquieren
ambas y la carga de cada una de ellas antes y después del contacto. [Dibujo completo, bien presentado con los
vectores y magnitudes implicadas, 0,5; planteamiento y despeje antes de
sustituir datos, 0,5; Uso de unidades 0,5; cálculo de los voltajes 1, cálculo
de las cargas 0,5]
La primera esfera tiene un
potencial debido a que posee una carga Q1. Como el potencial de una
esfera de radio “R” es V=K·Q/R, entonces:
Q1=V1·R1/K=1000
V ·0,12m/(9·109Nm2/C2)=1,33·10-8C
Cuando se ponen en contacto
las dos esferas, pasa carga de la una a la otra hasta que se igualan los
potenciales. Por tanto la condición matemática deberá ser:
Eliminamos las constantes dieléctricas,
y despejamos la carga Q1’
Q1’=Q2’·(R1/R2)=2·Q2’
La
carga no se crea ni se destruye, por tanto Q1=Q1’+Q2’,
lo que hace es repartirse entre las dos esferas:
Q1=Q1’+Q2’=
2·Q2’+Q2’=3Q2’
Q2’=Q1/3=4,43·10-9C
Q1’=2·Q2’=8,86·10-9C
Una vez
que conocemos la carga que tendrá cada una de ellas, calculamos el potencial,
que será el mismo para ambas:
V1 ’= K·Q1’/R1=(9·109Nm2/C2)·
8,86·10-9C/0,12m=664,5 Voltios
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