1.
Calcula la tensión
y aceleración de los bloques en el siguiente problema, sabiendo que las masas
de los bloques son 40 Kg y 18 Kg y que el coeficiente de rozamiento es 0,25.
[0,5 dibujo de todas las fuerzas; 0,5 aplicación de la 2ª Ley de Newton; 0,5
aplica fuerza de rozamiento; 0,5 uso de unidades; 1 despeja antes de sustituir
datos numéricos; 0,5 cada resultado]
Dibujamos las fuerzas, de color verde. Siendo T la tensión,
P los pesos, N la reacción normal al peso 1, y Fr la fuerza de rozamiento.
Aplicamos
la 2ª Ley de Newton a cada cuerpo, y en cada dimensión, (Nos permitimos la
licencia de no escribir la notación vectorial, las fuerzas son vectores, para
no complicar la escritura de la solución en el blog):
Cuerpo 1 …………………………
Vertical: N=P1 Hay equilibrio entre las componentes
verticales.
Horizontal: T-Fr=M1 ·a
Cuerpo 2 ………………………… Vertical: P2-T=M2·a
La fuerza de rozamiento incluye al coeficiente de rozamiento
a través de su definición:
Fr=µ·N=µ·P1=µ·M1·g
Para aplicar la Segunda Ley de Newton debemos tener en
cuenta que las fuerzas a favor del movimiento las escribimos como positivas, y
las fuerzas en contra del movimiento negativas, (van restando). Además ambos
bloques al estar unidos por una cuerda, siendo esta inextensible e irrompible,
se moverán con la misma velocidad y aceleración.
Como consecuencia, tengo un sistema de dos ecuaciones con
dos incógnitas, la aceleración y la tensión. Las reescribo remarcando las
incógnitas de rojo:
T-Fr=M1
·a P2-T=M2·a
Resolvemos el sistema por reducción, sumando las dos
igualdades para que se anulen las tensiones:
P2-Fr=M1 ·a + M2·a=(M1+M2)· a
Donde hemos sacado un factor común. Despejamos la
aceleración:
a=(P2-Fr)/(M1+M2)=(M2g-
µ·M1·g)/( M1+M2)= (M2- µ·M1)·g/(
M1+M2)
Donde hemos sustituido la fuerza de rozamiento por sus
expresión y además hemos agrupado términos y sacado factor común:
a=(18Kg-0,25·40Kg)·9,8m/s2/58Kg=1,35
m/s2
Conocida la aceleración, pasamos
a calcular la tensión de cualquiera de las dos ecuaciones, por ejemplo de la segunda:
P2-T=M2·a
T= P2 - M2·a=M2g-M2a=M2(g-a)=18Kg·(9,8-1,35)m/s2=152,1
N
2.
¿Es posible que seamos capaces de mover un tren formado por
la máquina y varios vagones simplemente empujando? ¿Por qué? [1 punto respuesta
correcta; 1 punto expresión y uso de términos científicos haciendo uso de una
redacción]
No se trata de levantar en vilo al tren,
sino de arrastrarlo, y para ello es necesario vencer a la fuerza de rozamiento.
La fuerza de rozamiento puede ser muy poco intensa si las superficies son muy
lisas, porque entonces el coeficiente de rozamiento sería muy pequeño.
3.
Un niño está sentado en un caballito de un Tío Vivo, girando
a velocidad constante. Está sujeto a una aceleración ¿Por qué? Si el niño se
sitúa en un caballito situado más hacia dentro, ¿qué cambia? [1 punto respuesta
correcta; 1 punto expresión y uso de términos científicos haciendo uso de una
redacción]
Al girar el Tío Vivo, la
velocidad del niño cambia. No de intensidad pero sí de dirección. Recordemos
que la velocidad es un vector tangente a la trayectoria que en este caso es una
circunferencia.
4.
Explica cómo es el funcionamiento básico de un avión a
reacción haciendo uso de la Ley Física apropiada. [1 punto respuesta correcta;
1 punto expresión y uso de términos científicos haciendo uso de una redacción]
Los motores del avión a reacción empujan el
aire hacia afuera, y el aire empuja simultáneamente al avión en sentido opuesto
de acuerdo con la Tercera Ley de Newton que afirma que toda acción de un cuerpo sobre otro está
acompañada de otra fuerza llamada reacción, de la misma intensidad que la
primera pero de sentido opuesto.
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