SOLUCIÓN EXAMEN CINEMÁTICA 4ESO 11-12

1. Un caracol se mueve en línea recta y un alumno curioso toma datos de su posición y el tiempo para analizar su movimiento. Los datos se exponen en la tabla situada más abajo. Completa la tabla, construye la gráfica v-t y obtén la ecuación correspondiente. [0,5 tabla bien; 0,5 dibujo de los ejes; 0,5 trazado gráfico;0,5 obtiene la ecuación]

Tiempo (s) Posición (cm) Velocidad (cm/s)
0--------------0------------- No se puede calcular -
2--------------1 -------------V=(1-0)cm/(2-0)s=0,5
4--------------4 -------------V=(4-1)cm/(4-2)s=1,5
6--------------9 -------------V=(9-4)cm/(6-4)s=2,5
8-------------16 -------------V=(16-9)cm/(8-6)s=3,5

No es necesario en la columna de la velocidad escribir las unidades, puesto que ya están escritas en el encabezado. No obstante las incluyo para que sepáis de dónde sale cada cantidad.



La ecuación de movimiento se obtiene de: -0,5 es el lugar del eje de ordenadas cuando t=0s, podemos prolongar la recta trazada y ver que se cruzaría aproximadamente en -0,5. El valor 0,5 que multiplica a t es la pendiente de la recta, si tomamos los puntos de la recta (2,0’5) y (6, 2’5), obtenemos que están separados en vertical por 2 unidades y en horizontal por 4 unidades. Dividiendo obtenemos 2/4=0,5.

2. Una persona que entra en el edificio del instituto, tras cruzar la puerta gira a la izquierda y se dirige a la conserjería situada 4 metros más allá donde pregunta por un profesor. Desde allí le dirigen hacia la sala de profesores, situada 20 metros más hacia delante. Pero no está allí y retrocede hasta el departamento de orientación situado a 10 metros. Haz un esquema mostrando claramente la trayectoria y el desplazamiento. Calcúlalos. ¿Qué tendría que haber ocurrido para que la trayectoria y el desplazamiento fueran iguales? [0,5 dibujo correcto y entonces 0,5 dibujo indicando cada símbolo; 0,5 cuestión]

Coincidirán cuando no haya retrocesos, y todo el movimiento sea siempre en el mismo sentido. Por ejemplo si hubiera ido directamente al Departamento de Orientación.
3. Un avión está describiendo círculos sobre el cielo. Se mueve continuamente a 750 Km/h. ¿Tiene aceleración?¿Por qué? Dibuja los vectores velocidad y aceleración si los hubiera. [0,5 respuesta correcta al porqué y entonces 0,5 por expresiones propias de la física en la respuesta; 0,5 vectores bien identificados]
Al modificarse la velocidad hay aceleración. En este caso cambia la dirección de la velocidad, y la aceleración que hay es aceleración normal.

4. En un proyecto escolar se lanza un cohete equipado con una cámara web verticalmente. Si alcanza una altura de 5000 m, ¿Con qué velocidad se lanzó? ¿Cuánto tiempo tardó en ascender?[0,5 croquis , 0,5 uso correcto de la unidades; 0,5 despeje antes de sustituir los datos; 0,5 cada resultado]

Planteamos las ecuaciones del movimiento, y despejamos V0 de la ecuación de la velocidad. La sustituimos en la primera ecuación, la del espacio tiempo:
S=S0 + V0t + 1/2gt^2 V= V0 + g•t = 0 (La velocidad al final es cero)
V0=-g•t
S= (-g•t )t + 1/2gt^2=- gt^2+1/2• gt^2=-1/2 gt^2
t=raíz(-2•S/g)=raíz(-2•5000m/-9,8m/s^2)=raíz(1020s^2)=31,94s
V0=-g•t=-(-9,8m/s^2)•31,94s=313 m
5. Explica porqué son falsas las siguientes afirmaciones: [0,5 correcto y entonces 0,5 más si expresado en función de términos científicos. Cada caso]
a. Dos motos girando en círculos. La más rápida tiene un período de giro mayor.
El período de giro es lo que tarda en dar una vuelta, por tanto la más rápida tendrá un período menor.
b. En un Tío Vivo, cuando está en funcionamiento las personas situadas más hacia afuera tienen una velocidad lineal igual que las situadas más hacia el interior.
La velocidad angular es la misma, puesto que todas dan vueltas a la vez. Pero la velocidad lineal es mayor en las personas más exteriores, porque describen una circunferencia mayor que las más próximas al eje, en el mismo tiempo. Por tanto tienen que recorrer esa distancia a mayor velocidad.