jueves, 22 de abril de 2010

SOLUCION RECUPERACION DE ONDAS 2 BACH

1. A partir de la elongación en función del tiempo para un Movimiento Armónico simple realizado por una partícula de masa m: x(t)=A•sen(wt); obtén la expresión de la energía total que tiene tal partícula, que es ET=1/2KA2, siendo K la constante de elasticidad del movimiento armónico supuesto como un muelle. [0,5 cada símbolo utilizado se indica lo que es; 0,25 plantea la energía como una suma de términos; 0,75 demostración completada].





Si sumamos la energía cinética con la potencial en un instante t, podremos calcular la energía total de la masa m oscilante, comprobaremos que es constante, y en todo momento igual al máximo de la energía cinética o potencial.

2. Tema de redacción: Las interferencias. Escribe todo lo que sepas sobre ello: cuándo se produce, en qué consiste, qué tipos hay, … [0,5 hace uso de expresiones no ambiguas y utiliza vocabulario propio de la ciencia; 0,5 lo escrito se ajusta a la verdad; 0,5 está completo].




Son los efectos físicos que resultan al superponerse dos o más ondas en un punto bajo ciertas condiciones:
• Que las ondas tengan el mismo período, o al menos que no sean muy distintos.
• Que procedan de focos coherentes, es decir de puntos cuya diferencia de fase sea constante en el tiempo.
Como consecuencia de ello, el fenómeno ondulatorio puede resultar reforzado, o puede que en un punto sea anulado por completo. Lo estudiaremos para el caso de disponer únicamente de dos ondas que parten de dos focos coherentes. Supongamos que queremos saber que pasa en un punto P, situado a r1, del primer foco y a r2 del segundo foco. Lo que haremos será sumar algebraicamente las funciones de onda:





De la gráfica se observa que el máximo valor de la elongación es 1,25, (aproximadamente). Por tanto la amplitud A=1,25 cm. También de forma aproximada observamos que cada 8 segundo se alcanza el máximo, por ello el período T=8s. La inversa del período es la frecuencia, f=1/T=1/8s=0,125 Hz. Para calcular la fase inicial b0, observamos que en t=0s, la elongación vale la unidad.
X(0s)=A•sen(wt+b0)=1,25•sen(0,785•t+b0)=1,25•sen(0,785+b0)=1
Sen(….)=1/1,25=0,8 --> arcsen(0,8)=0,927 rad
En resumen, la ecuación del movimiento resulta ser x(t)=1,25•sen(0,785•t+0,927) [cm]
Para la velocidad y la aceleración derivamos:
V=dx/dt=0,981•cos(0,785•t+0,927) [cm/s]
a=dv/dt=-0,77•sen(0,785•t+0,927) [cm/s2]

4. El desplazamiento debido a una onda transversal que se propaga a lo largo de una cuerda tensa viene dado por s=5•sen{0,5t 0,8x}. Calcula la longitud de onda, período, frecuencia, velocidad de propagación de la onda. Y además la velocidad la velocidad del punto de la cuerda situado en x=2,5 m, en el instante t=10 segundos. [0,5 uso de unidades correcto; 0,25 plantea ecuaciones y luego sustituye datos numéricos; 0,25 por cada magnitud de la onda y 0,75 por la velocidad del punto de la cuerda]






5. ¿Por qué no es una onda una “onda” estacionaria? [0,5 punto respuesta correcta; 0,5 uso de vocabulario correcto y expresiones no ambiguas].

Una onda estacionaria no transporta energía, esta queda recluida entre los nodos de la “onda”. Además su ecuación no responde a la función de una onda al no depender de (x+ct), ó (x-ct).

6. ¿Qué ondas pueden sufrir el fenómeno de la polarización? Dibuja una onda polarizada linealmente. [0,5 cada respuesta correcta]

Sólo las ondas transversales. En la imagen se aprecia a la izquierda una onda no polarizada, y a la derecha sí

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