Los terremotos producen ondas que se mueven por el interior de la Tierra, y que cuando llegan a la superficie producen daños importantes. Durante un terremoto, se producen dos tipos de ondas desde el hipocentro: Las ondas Primarias o “P”, y las ondas secundarias o “S”. Suelen tener una frecuencia de onda entre 1-100 Hz, y una velocidad de propagación variable, en el caso de las “P”, una velocidad típica puede ser 9000 m/s, mientras que las S se propagan a velocidad a una velocidad menor, por ejemplo 4000 m/s.
1. Desde el punto de vista de
la física, ¿qué transporta una onda que provoca los destrozos que vemos en los
terremotos?
2. Las ondas P y S son
distintas entre sí, ¿En qué se diferencian?
A la vista de las imágenes, las ondas "P" son longitudinales, y las ondas "S" son transversales.
3. ¿Se producen en el interior de la Tierra un traslado de masa al paso de las ondas?
No, las ondas no provocan transporte de materia, sólo de energía. Las rocas de la Tierra oscilarían en torno a su posición de equilibrio.
4. Las partículas de la materia que forman el sólido dentro de la Tierra tendrán un movimiento armónico simple. ¿Qué compartirán con la onda que pasa a su través? (a) La amplitud, (b) La frecuencia, (c) La velocidad, (d) la fase inicial.
Comparten la frecuencia. Y si medimos la perturbación de la onda como un desplazamiento, también compartirían la amplitud.
5. Supongamos que al paso de una onda “S”, una roca de 10 Kg de masa oscila con un MAS. Escriba la ecuación genérica de un MAS, posición en función del tiempo, y con ella deduce matemáticamente la velocidad en función del tiempo y la velocidad en función de la posición.
Como la roca tendría un MAS, su ecuación de movimiento sería: y(t)=A·sen(wt + @) Siendo @ su fase inicial. Derivamos y obtenemos la velocidad en función del tiempo:
6. Dos ondas idénticas, pero de
sentido opuesto se mueven por una cuerda dando lugar a ondas estacionarias con
la siguiente ecuación:
Ψ(x,t)=4·sen(2πx/5)·cos(πt)
a. ¿Cuál era la ecuación de las ondas iniciales?
b. ¿Por qué las ondas estacionarias no se consideran verdaderas ondas?
c. ¿Indica razonadamente qué armónico se generaría si la cuerda tiene 7’5 metros de longitud? Dibújalo.
7. Sabiendo que la velocidad de
propagación de las ondas “S” es de 4000 m/s, y que responden a la siguiente
gráfica Perturbación-Tiempo, donde la perturbación es el desplazamiento
oscilante de una roca desde su punto de equilibrio:
- Encuentra o calcula: amplitud de la onda, período, frecuencia, longitud de onda, y la fase inicial.
- Cambia la onda en su movimiento atraviesa una roca que tiene diferente estructura, y como consecuencia cambia la velocidad de propagación, ¿Tendría la misma frecuencia de oscilación la onda? RAZONA TU RESPUESTA.
- Escribe la ecuación de la onda.
- Un edificio está situado a 20.000 metros del epicentro, encuentra la ecuación del movimiento armónico simple que tendrá el edificio.
- El período de tiempo, observando cuando vuelve a repetirse el valor de la elongación. En este caso 0'5 segundos. Conociendo el período, sabemos la frecuencia ν=1/T= 2 Hz.
8. Una sirena da la alarma por
el terremoto que se acerca, la sirena está situada a 200 metros de distancia de
nosotros y percibimos una sonoridad de 80 Db.
A) ¿Qué intensidad sonora llega
a nosotros?
B) ¿A qué distancia deberemos desplazarnos para que la intensidad se reduzca a la cuarta parte?
C) El fenómeno del apartado B, se denomina ¿Atenuación o absorción? Razona tu respuesta.
DATO: I0=10-12W/m2
Con la sonoridad, y la relación matemática siguiente podemos calcular la intensidad:
S=10·log(I/I0)
Despejamos I = I0·10S/10
I=10-12W/m2 ·1080/10 =10-4W/m2
Al desplazarnos más lejos de la fuente, en un proceso denominado atenuación, la intensidad disminuye con el cuadrado de la distancia. Esto ocurre porque la energía de la onda permanece constante en el frente de onda, pero al aumentar la superficie de este con la distancia, la densidad de la energía disminuye, y con ello la intensidad.
I1/I2 = R2
2/R1 2
Despejamos R2, sabiendo que I2=I1/4
R2=R1·2 = 400 metros.
.jpeg)
