SOLUCIÓN EXAMEN EJERCICIOS GASES IDEALES Y PONDERALES 1º BACH 15-16

1.       El oxígeno reacciona con el vanadio para dar una serie de óxidos. Se miden las cantidades de vanadio que reaccionan con una determinada cantidad de oxígeno. Los datos de los experimentos figuran en la siguiente tabla:

EXPERIMENTO	MasaVANADIO (g)	MasaOXÍGENO (g)
1	8	3,77
2	12	5,65
3	16	12,56
4	20	9,42
5	24	18,84

¿Por qué podemos deducir que se forman varios compuestos distintos? ¿Si un óxido es V₂O₃ cuál es la posible fórmula del otro? [0,5 primera pregunta; 1 la segunda; 0,5 redacción/ortografía]

Aplicamos la Ley de Proust para ver en qué relación se encuentran las masa de vanadio y oxígeno. Para formar un compuesto deben de mantener la proporción.

EXPERIMENTO	RELACIÓN (Vanadio/Oxígeno)
1	8/3,77= 2,12
2	12/5,65= 2,12
3	16/12,56=1,27
4	20/9,42=2,12
5	24/18,84=1,27

                                              

Hay dos resultados, que nos ofrecen relaciones de 2,12 y 1,27. Por lo tanto o hay un error con los datos, o existen dos compuestos. Aplicamos la Ley de Dalton a los datos experimentales números 1 y 3. Para poder comparar entre sí las cantidades de oxígeno es necesario que la cantidad de vanadio sea común en ambos casos. Es sencillo, manteniendo la relación de Proust, ver que en el caso (3) al dividir por dos las cantidades de vanadio y oxígeno tendríamos que 8 gramos de vanadio reaccionarían con 6,28 gramos de oxígeno. Así pues:

(1)    8 gramos de vanadio reaccionan con 3,77 gramos de oxígeno para dar compuesto A.

(2)    8 gramos de vanadio reaccionan con 6,28 gramos de oxígeno para dar compuesto B.

Dividimos las masas de oxígeno que generan los dos compuestos distintos:

                R=6,28/3,77=1,67

E intentamos transformarla en una relación de enteros sencillos. Es fácil dar con el resultado 5/3=1,67. Por tanto por cada 5 oxígenos que hay en el compuesto B, hay 3 en el A. Si suponemos que A es V₂O₃, entonces B es V₂O₅

                               

               2.      Disponemos en un recipiente de 20 litros a dos gases a 27ºC y 1,2 atm de presión. [en todo el ejercicio 0,5 unidades; 0,5 despeje con símbolos a partir de las ecuaciones]

a.       Si duplicamos el volumen, triplicamos la temperatura, ¿qué presión habrá ahora? [1 punto]

Sabiendo que la mezcla no está igualada, al haber un 20 % en volumen de uno de ellos.

b.      Calcula las fracciones molares de ellos [0,5] y la presión parcial de cada uno de ellos en el primer caso [0,5 puntos]

   Aplicamos la Ecuación de los gases ideales, teniendo en cuenta que hay dos casos, el primero que es el del enunciado principal y que rotularemos como (1), y el que exponen en el apartado (a) que llamaremos (2). Debemos tener en cuenta que el número de moles es común en ambos casos porque no entra ni sale gas. 

a)      Sabiendo que la proporción en volumen es la misma que la que habrá en moles, de forma inmediata podemos afirmar que la fracción molar es y_a=0,2 e y_b=0,8. Ahora es inmediato calcular la presión parcial de cada uno de los gases:

P_a=y_a·P_T=0,2·1,2 atm=0,24 atm

P_b=y_b·P_T=0,8·1,2 atm=0,96 atm

3.       Se sabe que un compuesto orgánico está formado por 55,8% de carbono, 7% de Hidrógeno y el resto de oxígeno.[En todo el ejercicio; 0,5 unidades; 0,5 uso de ecuaciones y despejes sobre símbolos]

a.       Encuentra la fórmula empírica del compuesto. [1 punto encuentra la fórmula empírica]

b.      Sabiendo que en condiciones normales la densidad de la sustancia gaseosa es 3,84 g/l, calcula la fórmula molecular. [Calcula la masa molar 0,50 punto; calcula la Fórmula Molecular 0,5]

c.       Calcula el número de moléculas, [0,5 puntos], y de átomos de C y de H que hay en 20 gramos de sustancia[0,5]

(a)    Primero pasamos el % a gramos, no debemos hacer más que pensar que si tenemos 100 gramos, 55,8 gramos serían de carbono, 7 gramos de hidrógeno y 37,2 gramos de oxígeno.

Seguidamente dividiremos por el peso atómico de cada uno para calcular el número de moles de cada átomo que hay en esas cantidades.

	Carbono	Oxígeno	Hidrógeno
En porcentaje	55,8	37,2	7
En gramos	55,8	37,2	7
En moles (dividiendo por el Peso atómico)	4,65	2,325	7

Esto quiere decir que por cada 7 moles de H hay 4,65 moles de carbono, por ejemplo. Debemos eliminar los decimales pues no es posible pasar así del razonamiento en moles al razonamiento en átomos, porque estos no pueden ser partidos. Para ello dividiremos por el número más pequeño, que es en este caso 2,325.

	Carbono	Oxígeno	Hidrógeno
En moles (dividiendo por el Peso atómico)	4,65	2,325	7
Dividimos por 2,325	1,99, es decir 2	1	3,01 es decir 3

Por tanto la fórmula empírica es C₂H₃O

(b)   Para calcular la fórmula molecular debemos primero conocer la masa molar. Con los datos de los que disponemos debemos partir de la densidad. Recordemos que condiciones normales significa 1 atm, y 0ºC, es decir 273 K.

M=d·(RT/P)=3,84g/l·(0,082 atml/molK·273K/1atm)=86 g/mol

Sabiendo que la fórmula molecular sería (C₂H₃O)_n, como el peso de la fórmula empírica es 43 uma, y el de la molecular 86, eso quiere decir que la segunda contiene dos veces a la primera.

(C₂H₃O)₂ à C₄H₆O₂

(c)    Primero calculamos los moles que hay en 20 gramos de C₄H₆O₂, sabiendo que su masa molar es 86 g/mol.

n=m/M=20g/86(g/mol)=0,23 moles

Sabiendo el número de moles, por medio del número de Avogadro calculamos el número de moléculas del compuesto:

N=n·L=0,23 moles·6,023·10²³ moléculas/mol=1,385·10²³ moléculas.

Para averiguar el número de átomos, debemos tener en cuenta que hay cuatro átomos de C por molécula, y y de hidrógeno.

N_C=4·N=6,460·10²³ átomos de C                              N_H=6·N=8,170·10²³ átomos de H