Los campos gravitatorios y eléctricos son campos conservativos, el trabajo realizado por las fuerzas propias del campo no depende del camino seguido por el objeto desplazado en su interior, sólo dependen del punto final y del punto inicial.
Las expresiones de la fuerza gravitatoria y eléctrica son muy semejantes entre sí, dependen inversamente del cuadrado de la distancia, y son proporcionales a la propiedad de la materia que les ocupa, masa y carga respectivamente.
El campo eléctrico es una magnitud vectorial, a la vista del dibujo observamos que los dos campos creados tienen el mismo sentido y que por tanto se suman. Las cargas se introducen en valor absoluto:
Sin embargo existen diferencias entre ambos. Por un lado al existir dos tipos de cargas, positivas y negativas, van a existir fuerzas eléctricas de atracción y de repulsión; mientras que las fuerzas gravitatorias son siempre de atracción. Además las fuerzas eléctricas dependen del medio en el que tengan lugar, porque K no es una constante universal como lo es G.
2. Dibuja las líneas existentes alrededor de una carga eléctrica positiva y alrededor de una carga negativa. [0,5 por cada dibujo siempre que se ajuste a la realidad]
Al conectarse eléctricamente, las dos esferas alcanzarán un mismo valor de potencial, para ello la esfera mayor ha de pasar carga a la menor.
Al ser el potencial de una esfera conductora en equilibrio V=K•Q/R, y la condición es que los potenciales se igualen:
K•Q1’/R1=KQ2’/R2
Obtenemos Q1’ en función de Q2’.
Q1’=Q2’•R1/R2
Es una ecuación con dos incógnitas, para tener otra ecuación debemos tener en cuenta que la carga ni se crea ni se destruye, por tanto toda la carga Q1 que existía al comienzo se ha debido repartir entre las dos esferas:
Q1=Q1’+Q2’
Siendo Q1=V•R1/K, expresión que se obtiene a partir de la ecuación del potencial de una esfera en equilibrio aplicada a la esfera mayor antes de ponerse en contacto con la menor. Por tanto, sustituyendo:
4. Dos cargas de -5 nC y +8 nC se encuentran separadas 20 metros en el vacío. Calcula el campo eléctrico y el potencial eléctrico en el punto medio de la línea que las separa. [0,5 croquis; 0,5 uso de unidades; 0,5 uso de ecuaciones y despeje de incógnitas antes de sustituir los datos numéricos; 0,5 punto por cada cálculo concluido con éxito]
El campo eléctrico es una magnitud vectorial, a la vista del dibujo observamos que los dos campos creados tienen el mismo sentido y que por tanto se suman. Las cargas se introducen en valor absoluto:
5. ¿En qué consiste un campo eléctrico homogéneo? [0,5 definición usando términos científicos]¿Cómo se puede crear uno? [0,5 descripción de tal situación física] ¿Supongamos que una carga positiva entra con velocidad 1000 m/s en el folio por la izquierda dirigiéndose a lo ancho hacia la derecha, y que hay un campo eléctrico homogéneo de abajo arriba del folio. ¿Qué tipo de trayectoria seguiría? ¿Por qué? Dibuja la situación. [0,5 trayectoria seguida, 0,5 dibujo y 1 punto si lo justifica de forma razonada y siguiendo métodos, términos propios de la física]
Un campo eléctrico homogéneo es un campo cuyo valor vectorial, (módulo, dirección y sentido), es el mismo en todos los puntos del espacio. Podemos crear uno por medio de una placa conductora cargada de forma plana e infinita.
La carga positiva estaría impulsada hacia arriba por una fuerza de magnitud Fy=q•E, al estar en el eje vertical el campo eléctrico. Esto provocaría una aceleración en el eje Y, cuantificable como Ay=q•E/m; siendo m la masa de la carga.
En el eje horizontal no hay fuerzas aplicadas, por lo que según la primera Ley de Newton conservará su velocidad en ese eje, es decir los 1000 m/s.
En resumen, su movimiento será la suma de un MRU horizontal, moviéndose a 1000 m/s, y de un MRUA en vertical que partiendo del reposo, (no hay componente Y en la velocidad inicial), va ganando velocidad con el tiempo. El resultado es una trayectoria parabólica, con la concavidad dirigida hacia el eje Y positivo.
