martes, 5 de junio de 2018

SOLUCIÓN EXAMEN ENERGÍA 1BACG 17-17 FÍSICA Y QUÍMICA



Tras el choque las dos esferas tendrán velocidades V1f y V2f. Siempre se tiene cumplir la conservación de la cantidad de movimiento:

M1V10 + M2V2o = M1V1f + M2V2f              En este caso, y prescindiendo de las unidades para ganar claridad:

5·25-25*10=5V1f+25V2f                          El signo negativo viene motivado por el sentido opuesto de la velocidad (2).

125-250=5V1f+25V2f           

-25=V1f+5V2f                                         Ya tenemos la primera ecuación.

La segunda ecuación la obtenemos de la conservación de la energía cinética al tratarse de un choque elástico.

½ M1V102 + ½ M2V2o2 = ½ M1V1f2 + ½ M2V2f2

Ahora no habrá problemas con el signo, porque al estar al cuadrado la velocidad, el resultado saldrá positivo:

3125+2500=5625=5V1f2+25V2f2                            1125=V1f2+5V2f2

El sistema lo resolveremos por sustitución.

V1f=-25-5V2f à 1125=(25+5V2f)2+5V2f2

1125=625+250V2f+30V2f2

Resolviendo esta ecuación de segundo grado se obtienen dos soluciones V2f=-10 m/s, que corresponde a la situación previa al choque, no nos interesa. Y también V2f=-1,67 m/s que es la que queremos saber.

Con este valor calculamos V1f=-25-5V2f=-33’33 m/s
2. Un muelle de constante 750 N/m se encuentra comprimido 12 cm por una masa de 3 Kg. El muelle suelta la masa y esta sale despedida.

a-¿Cuánto vale la energía cinética y potencial en el punto de partida?

b-¿Con qué velocidad sale despedida la masa?

c-Cuando la masa sale del muelle se desliza por una superficie rugosa de forma que al cabo de 8 metros su velocidad ha descendido a la mitad. Supongamos que no hay más fuerzas exteriores que el rozamiento.

d-¿Qué trabajo hace la fuerza de rozamiento?

e-¿Cuánto vale el coeficiente de rozamiento?
Cuando tenemos la masa unida al muelle, no hay energía cinética por estar en reposo. Sólo hay energía potencial elástica:

Em=Ep=1/2KΔx2=1/·750N/m·0,122m2=5’4 Julios
Cuando se suelta el muelle, toda la energía potencial se transforma en energía cinética de forma íntegra porque hemos prescindido de rozamientos, y no hay trabajo de fuerzas exteriores:

Eminicial=Emfinal

½ K Δx2=1/2 mv2
Despejamos la velocidad à v=RAIZ(K/m)· Δx=RAIZ(750N/m/3Kg)·0,12m=1’9 m/s
Una vez que sale con esa velocidad, se arrastra por una zona rugosa donde existe una fuerza de rozamiento que se opne al movimiento. Esta fuerza de rozamiento realiza un trabajo, de forma tal que retira parte de la energía del sistema de forma que W= ΔEm. Como la energía mecánica de la masa es de tipo cinético:

W=Ecfinal-Ecinicial=1/2·3Kg(0,952-1’92)m2/s2=-4’06 Julios
Una vez que conocemos el trabajo podemos calcular la fuerza de rozamiento y el coeficiente de rozamiento. Porque si suponemos que esta permanece constante durante los 8 metros del recorrido, …

W=Fr·d·cos(180)=-Fr·d
Como en una superficie horizontal Fr=µMg

W= Fr·d=- µMgd
Despejamos el coeficiente de rozamiento:

µ=W/(Mgd)=-(-4’06J)/(3Kg·9’8 m/s2·8m)= 0,017
3.Un motor eleva un fardo de 100 Kg desde el suelo hasta una altura de 15 metros.

a)¿Qué trabajo ha hecho el motor?

b)Una vez situado a esa altura, por un descuido se deja caer verticalmente. ¿Con qué velocidad se llega al suelo?

c)Si el descuido de antes conlleva que el fardo se deja caer por un plano inclinado de 40º sin rozamiento., ¿Con qué velocidad se llega al suelo ahora?


Al comienzo, el fardo no tiene velocidad y está sobre el suelo, por tanto la energía mecánica será cero por no tener ni energía potencial ni energía cinética.
Sin embargo al subir a 15 metros tienen una energía mecánica derivada de su energía potencial Ep=mgh. Esa energía que antes no tenía se la ha proporcionado el montacargas ejerciendo un trabajo  exactamente igual a ese valor de energía potencial, (en el caso ideal).

W= ΔEm=mgh-0=100Kg·9’8m/s2·15m=14700Julios.


Al caer por descuido, y da lo mismo si cae verticalmente que por una rampa, (en este caso siempre que no haya rozamiento), toda su energía potencial se transforma en energía cinética al llegar al suelo porque al ser W=0 entonces: W= ΔEm=0



Epinicio=Ecfinal

Mgh=1/2 Mv2
Despejamos la velocidad:

V=RAIZ(2gh)=RAIZ(2·9’8m/s2·15m)=17’1 m/s
Repito, en ambos casos (b) y ( c).

domingo, 3 de junio de 2018

SOLUCIÓN EXAMEN TEORÍA 3ª EVALUACIÓN FÍSICA Y QUÍMICA 1BACH 1718


1.       Enuncia la 3ª Ley de Newton, y explica con ella por qué cuando estoy en una barca encima del agua, al saltar a la orilla esta se desliza hacia atrás.

Tercera Ley de Newton: Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, llamémosla Acción, este responde instantáneamente con otra fuerza idéntica pero de sentido opuesto.

En el caso de la persona que salta de la barca, con el pie al impulsarse empuja a la barca hacia atrás, y esta le responde empujándole hacia delante. Como consecuencia de la primera fuerza, la barca se desplaza hacia atrás.

2. ¿Cuáles de las siguientes ecuaciones del movimiento pertenecen a un Movimiento Armónico Simple? ¿Por qué?

a)=4·sen(3x)          b) a=2·x2          c) a=7x     d) a=3·cos(3x)

En un MAS la aceleración siempre es proporcional a la elongación o desplazamiento “x”. Por tanto únicamente cumple con tal condición el caso ( c).

3.    Define Impulso mecánico, y demuestra su relación con la cantidad de movimiento para una partícula de masa “m” bajo la acción de una fuerza.

Tenemos un cuerpo de masa “m”, sometido a la acción de una fuerza “F” durante un intervalo de tiempo muy pequeño “Δt”. Definimos el vector impulso mecánico como el producto de la fuerza por el intervalo de tiempo, con unidades en el Sistema Internacional de N·m:

I=F· Δt

Como consecuencia de la acción de la fuerza, el cuerpo que inicialmente se movía a velocidad v1 ahora se mueve a velocidad v2, por la aceleración provocada. Planteamos la segunda Ley de Newton:

F=m·a=m· Δv/ Δt

Introducimos dentro de la variación de la velocidad a la masa, y obtenemos a través de la cantidad de movimiento p=mv, la expresión pedida:

F=m· Δv/ Δt=m(V2-v1)/ Δt=(mv2-mv1)/ Δt=(p2-p1)/ Δt= Δp/ Δt=F

4.       El aire mueve las aspas de un molino con velocidad constante. Haz un dibujo esquemático en el que figuren las magnitudes físicas siguientes: Velocidad del aspa, fuerza y momento de fuerza. Supón que el viento sólo actúa en el extremo de la pala.

Si dejara de soplar el viento, ¿se pararía inmediatamente de mover el molino? ¿Por qué?

Si dejara de soplar el viento, en ausencia de fuerzas no habría momento de fuerzas, y el momento angular se conservaría. Por tanto debiera seguir girando, pero siempre hay una fuerza de rozamiento que provoca un momento de fuerza contrario al giro que hace que se pare.
Para el vector momento debemos aplicar la regla del sacacorchos, que indica que en el caso de un tapón, al girar en el sentido de la fuerza, estaríamos cerrando la botella porque el tapón estaría enroscándose.
3.                  En el giro de las aspas por el viento, sería importante la masa de la pala en su diseño por parte de ingeniero para saber lo que va costar empezar a mover el aspa. ¿Sólo la cantidad de la masa? Justifica tu respuesta utilizando la magnitud física correspondiente.
No, porque en los giros la magnitud física responsable de conservar el estado de movimiento giratorio es el momento de inercia, que viene a ser: I=(número)·Masa·Longitud2, por tanto el tamaño del aspa es también muy importante.
4.                  Supongamos que estamos en Marte, y quieres calcular tu peso, ¿lo podrías hacer con g=9,8 m/s2? ¿Por qué? ¿Podrías encontrar un punto entre Marte y Tierra en el que la atracción gravitatoria que sufrieras fuera cero? Haz un dibujo en el que sitúes más o menos ese punto. Cuenta con que la masa de la Tierra es mayor que la de Marte.

No se puede calcular con el valor de 9’8 porque este es privativo del planeta Tierra, (dentro del Sistema Solar), ya que ese valor se obtiene de la expresión:
g=G·M/R2
Siendo G la constante Universal de Gravedad, M la masa del planeta, y R el tamaño del planeta. Como cada planeta tiene masa y dimensiones diferentes, obtendremos diferentes valores de g.
En cuanto a la segunda cuestión, resulta que las fuerzas de gravedad siempre son atracciones, por lo que si nos situamos entre Marte y la Tierra, cada planeta nos atraerá hacia sí, y podría haber un punto donde almbas fuerzas se anularan. Como la masa de la Tierra es mayor que la de Marte, es lógico suponer que este punto de equiibrio de fuerzas se encuentra más cerca de este último que de la Tierra.

7.Compara las Leyes de Gravedad de Newton y de COULOMB para las Fuerzas Eléctricas buscando semejanzas y diferencias entre ellas.
La principal coincidencia es la expresión matemática, muy llamativa, que hace que sean casi iguales. Efectivamente son proporcionales a la propiedad de la materia que hace que aparezca la fuerza, (masa en la gravedad y carga en la eléctrica), e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre los dos cuerpos que interaccionan. Además ambas fuerzas se pueden considerar como fundamentales en la Naturaleza. (LA eléctrica habrá que retocarla para que acoja los fenómenos magnéticos, pero a nivel de bachillerato 1º, vale)
Además ambas son fuerzas centrales y conservativas, asociadas a una energía potencial.
Sin embargo, hay evidentes diferencias entre ambas. Las fuerzas de gravedad son siempre de atracción porque sólo hay un tipo de masa. Pero en el caso de las fuerzas eléctricas, al haber dos tipos de cargas, hay fuerzas atractivas y fuerzas repulsivas, según el tipo de cargas que interaccionen.
Otra diferencia es la magnitud de las fuerzas, varios órdenes de magnitud superior en el caso de las fuerzas eléctricas. Donde además el valor de la constante de proporcionalidad K, depende del medio en el que se encuentren las cargas, mientras que G es un valor Universal e independiente del medio.

8.    Un cuerpo de masa m sometido a la acción de varias fuerzas se mueve desde el punto A, hasta el punto B.
a)    Escribe la ecuación de definición del trabajo realizado por una de esas fuerzas.
b)    Señala a quien es igual el trabajo total realizado.
c)    En el caso del trabajo de una fuerza conservativa, ¿a quién es igual? ¿qué peculiaridad encontramos en este caso?
Respuesta (a), la definición matemática del trabajo: W=
Respuesta (b), siempre, siempre, siempre: W=ΔEcinética
Respuesta (c ): W=-ΔEpotencial
9. Dada la siguiente gráfica energética, donde en el eje horizontal figura la separación de la posición de equilibrio medida en cm, y en vertical la energía en Julios.
a)       ¿Qué representan las distintas gráficas allí presentes?

b)      ¿en qué punto la Energía cinética y potencial son iguales.

c)       Si la constante elástica del oscilador fuera mayor que la de este ejemplo, dibuja sobre la gráfica del ejercicio cómo sería la gráfica de la energía potencial y de la energía total?

a)       La morada es la energía potencial, la azul la cinética, y la verde la energía mecánica.
b)      Más o menos en x= +-7, vemos que las líneas azul y morada coinciden, por lo que las energía cinética y potencial son la misma cantidad.
c)       Al tener un valor de K mayor, la nueva línea morada sería semejante a la que tenemos en la gráfica pero menos ancha. La he dibujado de color naranja, a mano alzada.

10.                  El estudio de los fenómenos físicos como es el del movimiento, se pueden hacer a partir de la 2ª Ley de Newton, pero hay otra forma de abordarlos. En el caso de los cuerpos que caen o son lanzados en la atmósfera terrestre, y prescindiendo del rozamiento, describe el método de resolución: magnitudes físicas, Ley Física que lo rige, puedes ayudarte de un ejemplo, pero no pongas cifras numéricas.
 El otro camino que nos muestra la Física en la resolución de ejercicios viene la mano del Principio de Conservación de la Energía.
Planteamos el caso de un objeto que cae desde una altura “h”, si queremos conocer con qué velocidad llega al suelo tenemos que tener en cuenta que en ausencia de fuerzas de rozamiento, la energía que tenga el objeto en el punto más alto ha de ser la misma que tenga al llegar al suelo, porque no hay fuerza que al realizar trabajo “W” aporte o retire energía del objeto.
Por tanto la energía en el punto más alto, de tipo potencial únicamente Ep=mgh, porque parte del reposo, ha de ser la misma cantidad que la energía cinética justo ante de tocar el suelo, Ec=1/2mv2 , ya que no habría energía potencial al estar a una altura h=0. Igualando ambas expresiones veríamos que podemos despejar la velocidad de una manera sencilla para su cálculo.

jueves, 10 de mayo de 2018

SOLUCIÓN EXAMEN ENLACE QUÍMICO 4ESO 1718


1.       FORMULACIÓN INORGÁNICA

A)   Formula los siguientes compuestos químicos: Dióxido de sodio, Hidruro de potasio, Hidróxido de cobre (II), Sulfuro de hierro (III), Ácido perbrómico.

                                       Na2O, KH CuH2, Fe2S3, HBrO4

B)   Nombra los siguientes compuestos químicos de alguna de las formas estudiadas: HCl, MnO2, Cr(OH)3, ZnCl2, HNO3

Cloruro de hidrógeno; Dióxido de manganeso, u Óxido de manganeso (IV), Dicloruro de cinc o cloruro de cinc (II), Ácido nítrico.

2.       FORMULACIÓN ORGÁNICA:

A)      Formula los siguientes compuestos químicos: Butano; 2-Hexeno; 1,3-pentadiino; Ácido propanoico; 2-Butanol.

CH3-CH2-CH2 -CH3;  CH3-CH=CH-CH2-CH2-CH3;  CHCH2-CHCH2 -CH3;  CH3-CH2-COOH; CH3-CHOH-CH2-CH3



B)      Nombra los siguientes compuestos químicos:   CH3-CH2-CH2-CH2-CH2-CH3;  CH3-CH=CH-CH3;      CH3-CH=CH-CH=CH2;      CH3-OH; CH3-CH2 -CH=0



Hexano; 2-Buteno; 2,4-pentadieno; Metanol; Propanal.



3.       ¿Qué diferencias existen entre el modelo de Rutherford y el modelo de Böhr? NO me basta con una simple enumeración. Redacta la respuesta.

Sólo mencionamos las diferencias, las semejanzas no, porque no nos la pide el ejercicio. La gran diferencia se encuentra en las órbitas de los electrones, mientras que en el modelo de Rutherford cualquier órbita circular es válida mientras que el electrón adecúe su velocidad al radio de la órbita, en cambio para Böhr sólo son válidas ciertas orbitas, (estacionarias), en las que el electrón puede girar sin emitir energía; siendo el resto de la órbitas prohibidas. Estas órbitas tienen un radio de giro para el electrón bien determinado.



4.       Con ayuda de la tabla periódica impresa: Marca la columna de los gases nobles, la línea de separación entre metales y no metales, y los elementos que tengan propiedades similares al Germanio.

ínea roja, separación de los metales a la izquierda de ella, de los no metales que estaría a la derecha de ella. Los elementos similares al Germanio están subrayados de amarillo, y los gases nobles encerrados en una línea verde.

5.       Escribe la configuración electrónica COMPLETA de los siguientes átomos: Litio, Arsénico, Hierro y Oro.



En la tabla periódica buscamos el número atómico de cada elemento y vamos llenando los subniveles sabiendo que en uno de tipo “s” entran dos como mucho, en los “p” son 6, en los “d” son 10, y en los “f” 14. El orden de llenado es el del diagrama de Moller, siguiendo las diagonales:
As(Z=33): 1s22s22p63s23p64s23d104p3
Fe(Z=26): 1s22s22p63s23p64s23d6
Au(Z=79): 1s22s22p63s23p64s23d104p65s24d105p66s24f145d9
6. Por medio de las estructuras de Lewis explica los enlaces presentes en:
a) NaCl
De la posición en la tabla periódica, se deduce que el sodio tiene una capa de valencia Naà 3s1, con un electrón en la capa de valencia. EL Cloro tendría 3s23p5, con 7 electrones en la capa de valencia.
Al ser un metal enlazado con un no metal, será un enlace iónico, en el que el metal perderá electrones:
De esta manera el sodio se queda sin electrones en la capa de valencia, y el cloro con 8 electrones, al arrebatar el cloro el electrón que tenía el sodio.
El sodio al perder el electrón no puede ser neutro, y tendrá una carga positiva al tener más protones que electrones. Lo mismo cabe decir del cloro, que al ganar un electrón termina con carga negativa.
La unión surge por la atracción eléctrica entre el catión y el anión.

b) O2
La unión entre dos átomos no metálicos se corresponde con un enlace covalente, en la que los dos electrones que forman el enlace comparten un par de electrones aportados a partes iguales por ambos.
De la posición del oxígeno en la tabla periódica, deducimos que su capa de valencia es 2s22p4, con seis electrones en total.
Según Lewis lo representamos como:


En este caso hay un doble enlace entre los dos átomos de oxígeno.
7. Señala el tipo de enlace, y la presencia de redes cristalinas o moléculas en los siguientes compuestos:

Compuesto
Tipo de enlace
Molécula o red.
Conductor electricidad
CuI
Iónico
Red
No sólido, sí fundido.
FeCu
Metálico
Red
Sí Sólido
N2
Covalente
Molécula
No
MgO
Iónico
Red
No sólido, sí fundido.

8. Explica cómo se forma el enlace metálico según la Teoría del Gas de Electrones, y por qué son conductores.
Según esta Teoría, los átomos metálicos ocupan los nudos de una red cristalina, perdiendo los electrones de la capa de valencia. Por tanto se transforman en cationes metálicos.
Los electrones cedidos por los átomos de metal se comparten entre todos los cationes, y permanecen entre medias de estos, con libertad para moverse por toda la red. Los electrones forman una especie de nube o gas que rellena completamente la red cristalina.


viernes, 23 de marzo de 2018

SOLUCIÓN EXAMEN EJERCICIOS CINEMÁTICA 1718 1CTA


1.       Un objeto se mueve siguiendo la siguiente Ley del Movimiento:


a.       Encuentra el vector velocidad instantánea. Calcula el valor de la velocidad en t=2s.

b.      Encuentra el vector aceleración instantánea. Calcula el valor de la aceleración en t=2s.

c.       Calcula el vector desplazamiento entre t=0s y t=2 s, y calcula la distancia del desplazamiento.



Derivamos una vez para encontrar el vector velocidad instantáneo:

V=dr/dt=t·i + 3j

Calculamos para t=2s el vector velocidad: v=2i+3j

Derivamos de nuevo y obtenemos el vector aceleración instantánea:

a=dv/dt= i

Que es constante en el tiempo el vector, por lo que a los dos segundos a=i

Para calcular el vector desplazamiento entre 0 y 2 segundos calculamos el vector de posición en esos dos instantes, y restamos el uno del otro:

r(0s)=2i+j

r(2s)=4i+7j

Desplazamiento=r(2s)-r(0s)=2i+6j

La distancia pedida es el módulo del vector anterior

Distancia=raíz(22+62)=raíz(40)= 6’32 m



2.       Un niño se encuentra a 5 metros de la vertical de caída de un balón que está en lo alto de un árbol. En un momento dado, el balón comienza a caer desde los 20 metros de altura.

a)      ¿Con qué velocidad llega al suelo el balón y cuánto tarda en caer?

b)      ¿A qué velocidad debe correr el niño para coger el balón en el momento de llegar al suelo?


El balón cae a lo largo del eje Y con un MRUA, según la Ley: y=y0+Voyt+1/2 ayt2    Que al tener varias magnitudes ifual a cero queda de la siguiente manera:
0=y0+1/2 ay·t2
De esta euación podemos calcular el tiempo que debe tardar el balón en llegar al suelo:
t=RAÍZ(-y0·2/ay)=RAÍZ(-2·20m/-9’8m/s2)=2’02 segundos
Este es el tiempo que debe emplear el chico para a velocidad constante coger el balón antes de llegar al suelo, el chico sigue ecuación de movimiento rectilíneo con a=0 m/s2
X=x0+Vx·t
Vx=-x0/t=-20m/2’02s=9’9 m/s
3.       Una rueda de 25 cm de radio gira con una velocidad lineal de 100 Km/h constante su punto exterior.
a.       Calcula la velocidad angular, período y frecuencia de giro de la rueda.
b.      Calcula la aceleración normal de un punto exterior de la rueda.
Hacemos un cambio de unidades  100 Km/h·1000m/1Km·1h/3600s=27,8 m/s
Calculamos la velocidad angular a través de su ecuación de relación con la velocidad lineal.
W=v/R= 27’8m/s/0,25m=111’11 rad/s
Conocida la velocidad angular calculamos la frecuencia:
W=2F            F=w/2=111,11 rad/s/2=17,7 Hz
Y ahora el período: T=1/F=0’057 s
Finalmente la aceleración normal:    an=V2/R=(27,8m/s)2/0,25m=3091’4 m/s2
4 Disparamos un proyectil con un ángulo de 52º y con una velocidad de 175 m/s. Calcula la altura que alcanza el proyectil, y el alcance máximo que obtenemos. Dibuja los vectores velocidad y aceleración en los puntos más alto del recorrido, a media bajada y en el punto de aterrizaje.


La velocidad inicial V0 la descomponemos en cartesianas:

V0x=V0·cos(52)=175m/s·cos(52)=107’7 m/s
V0y=V0·sen(52)=175m/s·sen(52)=137’9 m/s

El punto más elevado de la trayectoria se caracteriza porque la componente “y” de la velocidad se anula. El cuerpo deja de ascender.

Vy=Vy0+gt             0= Vy0+gt                 Despejamos el tiempo y sabemos lo que tardará el objeto en ascender.

t=-Voy/g=-137’9 m/s/-9’8 m/s2=14 segundos

Ahora podemos saber hasta que altura asciende.

Y=y0+V0yt+1/2gt2= V0yt+1/2gt2=137’9m/s·14s-1/2·9’8m/s2·142s2=970,2 metros

En cuanto al alcance, como se trata de un movimiento simétrico en este caso, lo que tardará en subir es lo que tardará en bajar, por tanto el recorrido completo es 28 segundos. En ese tiempo se ha movido horizontalmente la siguiente distancia:
X=X0+V0x·t=107’7m/s·28s=2015’6 metros

5       Un objeto describe un MAS con un período de 5 segundos. De extremo a extremo del movimiento recorre 10 cm. No hay fase inicial.
a)      Encuentra la ecuación del movimiento, y calcula la posición a los 1,25 segundos y a los 2,5 segundos.
b)      Encuentra la ecuación de la velocidad y de la aceleración, y calcula sus valores en los mismos instantes que en (a).
        Como de extremo a extremo hay 10 cm, la amplitud será la mitad de esa cantidad: A=5 cm.
Conocido el período w=2/T=2/5 rad/s.  La ecuación del MAS será:
X=A·sen(wt)=5·sen(2/5·t)
Calculamos la expresión anterior para t=1,25 segundos y 2,5 segundos. Tenemos que tener cuidado con la calculadora, que debe de estar en modo radianes para calcular el seno.
X=5·sen(2/5·2’5s)=0 cm
X=5·sen(2/5·1’25s)=5 cm
La expresión de la velocidad es
V=Aw·cos(wt)=5·2/5·cos(2/5·t)=2·cos(2/5·t)
Calculamos los valores:  v(1,25s)= 2·cos(2/5·1’25s)=0 cm/s
v(2’5s)= 2·cos(2/5·2’5s)=-2 cm/s
La aceleración se obtiene de a=-w2·x=-42·5·sen(2/5·t)=- 202sen(2/5·t)
Y ahora obtenemos el valor de la aceleración en los instantes pedidos:
a(2’5s)=-w2·x=-42·0cm=0cm/s2
a(1’25s)=-w2·x=-42·5cm=-202 cm/s2